6等差数列复习课课件(公开课)

1.定义：an-an-1=d（d为常数）（n≥2）3.等差数列的通项变形公式：an=am+（n-m）·d2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d要点复习4.数列{an}为等差数列，则通项公式an=pn+q(p、q是常数),反之亦然。要点复习.5的等差中项与叫做那么构成等差数列使得中间插入一个数与如果在两个数baA，a、、A、A，ba、26baA，a、、A、、那么成等差数列如果7.性质:在等差数列中，为公差，若且nadNqpnm,,,qpnm那么：qpnmaaaa8.推论:在等差数列中，与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即23121nnnaaaaaana9.数列前n项和:nnaaaS21)1()2(nn11SSSannn10.性质：若数列前n项和为，则nansn11.等差数列的前项和公式:2)(1nnaanS2)1(1dnnnaSn或两个公式都表明要求必须已知中三个nSnadan,,,1注意：12.性质:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等差数列.一、知识要点[等差数列的定义]如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。即:[等差数列的通项公式]如果等差数列的首项是，公差是d，则等差数列的通项为：1a)(1dandandnaan)1(1daann1[注意]该公式整理后是关于n的一次函数AdBBAnan,Aa1其中即一、知识要点2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1[等差数列的前n项和][等差中项]如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。即：或2baAbaA2一、知识要点[注意]ndandsn)2(2121.对于公式整理后为是关于n的没有常数项的二次函数。AdBAaBnAnsn2,,12其中：即：2.数列与前n项和的关系nans)1()2(nn11SSSannn一、知识要点[等差数列的判定方法]1、定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列。2．等差中项：对于数列，若则数列是等差数列。nadaann1nana212nnnaaana1．等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第n项，是等差数列的第m项，公差为d，则有namadmnaamn)(一、知识要点[等差数列的性质]qpmnaaaa2．对于等差数列，若则:naqpmn【题型1】等差数列的基本运算二、【例题解析】解：法一由已知可得，a1+d=10…①a1+5d=26…②②-①得：4d=16∴d=4把d=4代入①得：a1=6∴a14=a1+13d=6+13×4=58课例1：等差数列na中，若2a=10，6a=26，求14a【题型1】等差数列的基本运算等差数列{an}中，若a2=10，a6=26，求a14二、【例题解析】解：法二、由性质，得：a6=a2+4ddmnaamn)(∴26=10+4d∴d=4∴a14=a6+8d=26+8×4=581.（杭州卷2，5）2.（温州卷1，8）652134}{aaaan，则，中，若在等差数列A.14B.15C.16D.171741910}{aaaan则，，中，已知在等差数列d【题型1】等差数列的基本运算练习：等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4an=33，则n是（）A.48B.49C.50D.5131C解：452aa4521da把代入上式得311a32ddnaan)1(133)1(3231n解得：50n【题型2】等差数列的前n项和练习：等差数列{an}中,则此数列前20项的和等于（）A.160B.180C.200D.22012318192024,78aaaaaaB解：①②24321aaa78201918aaa①+②得：54)()()(183192201aaaaaa183192201aaaaaa54)(3201aa18)(201aa180218*202)(2020120aas1.（金华卷2，6）2.（温州卷2,24）2336}{aSan，则中，已知在等差数列A.18B.12C.9D.6的值项和求该数列前，中，若在等差数列201512962020}{Saaaaan【题型3】等差数列性质的灵活应用二、【例题解析】例题：已知等差数列{an},若a2+a3+a10+a11=36，求a5+a8∴a2+a3+a10+a11=2（a5+a8）=36解：由等差数列性质易知：a2+a11=a3+a10=a5+a8∴a5+a8=18【题型3】等差数列性质的灵活应用练习：已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于（）A.18B.27C.36D.45C88291aaaa解：3628*92)(9919aas1.（绍兴卷1,14）2.（宁波卷2,5）3.（金华卷1,24）9831001,36,3}{aaaaan则中，等差数列11387675}{aaaaaan，则中，等差数列A.48B.49C.50D.51232119125315}{Saaaaaan，求是等差数列，若已知三、实战训练（答案）1、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是()A.5B.4C.3D.2C)1(1597531aaaaa)2(30108642aaaaa15)()()()()(:)1()2(91078563412aaaaaaaaaa155d3d解：2、在等差数列{an}中，前15项的和则为（）A.6B.3C.12D.41590S8aA902)(1515115aas解：12151aa1288aa68a三、实战训练（答案）3.在数列中，若，，则该数列的通项__________{}na11a12(1)nnaanna12n由定义可知，数列为等差数列2d解：由已知易得：21nnaa12)1(21nnan三、实战训练（答案）四、归纳小结本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质1、基本方法：掌握等差数列通项公式和前n项和公式；2、利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧；主要内容：应当掌握：五、作业布置完成2015年中二会考模拟卷等差数列相关习题再见