大学物理期末总结03

HarbinEngineeringUniversity大学物理期末总结（03）哈尔滨工程大学理学院HarbinEngineeringUniversity稳恒磁场中物理量的求解磁场中载流导线的受力电磁感应与电磁场理论热学基本内容HarbinEngineeringUniversity电磁感应定律dtdmi楞次定律麦氏方程组sLsLssiisdtDIldHsdBsdtBldEqsdD000电动势dtdmiBAABldBv)(dtdILLdtdIM121其它计算IL121212IIM22121LIWdVWBHmVmmmtDjHESDHarbinEngineeringUniversity1,两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI/dt=0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流的方向．ddIIHarbinEngineeringUniversity解：)(dxIxIB2200ddIIoxdxddxdxIxId])([2200d4320lnIdHarbinEngineeringUniversity34234200lndd)(lndddtIdtΦ方向：顺时针ddIIHarbinEngineeringUniversity2.如图所示，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线、长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度沿与棒成角的方向移动．开始时，棒的A端到导线的距离为a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高．IalvABHarbinEngineeringUniversity解：coscoslnsin2sin2sin)(0coscos0coscosvtavtlaIvdxxIvvBdxldBvvtlavtavtlavtaBAABIa+vtcoslvABoxA点电位高HarbinEngineeringUniversity3.如图所示，在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直导线，其旁另有一边长为l的等边三角形线圈ACD．该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行．今使线圈ACD在纸面内以匀速远离长直导线运动，且与长直导线相垂直．求当线圈AC边与长直导线相距a时，线圈ACD内的动生电动势．vaIACDvHarbinEngineeringUniversity解：规定导线的正方向ACDAaIACDCAldBv)(1DCldBv)(2ADldBv)(3ACDAldBv)(321HarbinEngineeringUniversityaIvlvlBπ201aIACDvoxdlBvlvBlBvd60cosd)(d2xIB206060202sindcosdxxIv300260602cossindcoslaaxxIvHarbinEngineeringUniversity2/3lc令acaIvlnπ6302另外一边产生的动生电动势与２大小相等绕向相同]23ln332[π22021alaalIv其方向为顺时针aIACDHarbinEngineeringUniversity4.半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上．一宽为R，长为l的矩形回路(与导体轴线同平面)以速度向导体外运动(设导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布)．设初始时刻矩形回路一边与导体轴线重合，求：(1)t(t)时刻回路中的感应电动势．(2)回路中的感应电动势改变方向的时刻．vRRRlIvHarbinEngineeringUniversity解：(1)取顺时针方向为回路正向，则回路中的感应电动势为lvBlvB21)(201tRIBv2022RtIBv)RvtvtR(Ilv2012π(2)当=0时，将改变方向012RttRvvHarbinEngineeringUniversity0)(22RtRtvv22222024vRvRvvRtv2)15(R000tttt顺时针逆时针HarbinEngineeringUniversity5、如图在真空中两条无限长载流均为I的直导线中间．放置一门框形支架(支架固定)，该支架由导线和电阻联接而成．载流导线和门框形支架在同一竖直平面内．另一质量为m的长为l的金属杆ab可以在支架上无摩擦地滑动．将ab从静止释放．求∶(1)ab上的感应电动势．(2)ab上的电流．(3)ab所能达到的最大速度．cclIIcabHarbinEngineeringUniversity解：)211(π20rlcrIBlccabrBvd)ln(ln20clcclcIvclcIln0vclcRIvRIabiln0HarbinEngineeringUniversitylccirBImgFdRclcImgv20)ln(tmRclcImgdd)ln(20vvvvv020)ln(dmRclcIgtt0d2020)ln(])ln(exp[1][clcImRmRclcIgtvvmax202)ln(clcImgR