回归分析预测方法

第8章回归分析预测法8.1回归分析预测法概述8.2一元线性回归分析预测法8.3多元线性回归分析预测法8.4非线性回归分析预测法和自回归分析预测法8.1回归分析预测法概述8.1.1回归分析预测法的概念回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量在预测期变化结果的预测方法。回归分析预测法是通过发现某些对所预测结果有重要影响的因素进行分析，找到因变量和自变量之间的因果关系，从而推测预测对象随自变量而发生变化的数值。因此，回归分析预测法又称因果分析法。下一页返回8.1回归分析预测法概述[阅读材料]回归一词是英国遗传学家弗兰西斯·盖尔顿(FrancisGalton)和他的朋友卡尔·皮尔逊(KarlPerson)在研究父亲身高与儿子身高的关系时引人的。他们研究发现，若父亲为高个子，则儿子个子也高，但其平均身高低于父亲的手均身高;若父亲为矮个子，则儿子的个子也矮，但其平均身高高于父亲的平均身高。由此得出·身高的变化不是两极分化，而是趋同这是回归到普通且人此后回归的含义逐步被扩大，用于表明一种变量的变化，会导致另一变量的变化，即有着前因后果的变量之间的相关关系。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述在市场经济活动中，任何市场现象的产生和变化，总是由一定的原因引起，并对其他一些市场现象产生影响。换言之，各种市场活动总是存在于一定的相互联系之中。市场现象之间的相互关系可以分为两大类，即函数关系和相关关系。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述函数关系，又称确定性关系，是指由某种确定的原因，必然导致确定的结果的因果关系。即自变量的每一个确定的x值，因变量总有一个唯一确定的y值与之相对应。所以，在人们已经掌握市场现象之间的函数关系后，已知一个变量的值就可以确定另一个变量的值。例如，在产品价格不变的条件下，销售额可以由销售量来确定，在产品销售量不变的条件下，销售额可以由产品价格来确定。设产品的价格为p，销售量为劣，销售额为Y，则可以得到函数关系式为y=px。在数学、物理、化学等自然科学领域中存在大量函数关系，而在市场现象中函数关系并不多见，大量存在的是相关关系。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述相关关系，又称非确定性关系，是指变量之间相互关系中不存在数值一一对应关系的非确定性的依存关系。它有两个显著的特点:一是市场现象变量之间确实存在数量上的客观内在关系，表现为一个变量发生数量上的变化，会影响另一个变量也相应地发生数量上的变化;二是市场现象变量之间的关系不是确定的，具有一定的随机性，表现为给定一个自变量值，因变量存在若干个数值与之相对应。例如，市场需求与居民收入之间，市场需求与商品价格之间，市场需求与人口数量之间等，都表现为这种相关关系。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述函数关系与相关关系的区别，突出表现在变量之间的具体关系值是否确定和随机。函数关系是相对于确定的、非随机变量而言的;而相关关系则是相对于非确定的、随机变量而言的。值得指出的是函数关系与相关关系虽然是两种不同类型的相互关系，但彼此之间也具有一定的联系，一方面，由于在观察和测量中存在误差等原因，实际工作中的函数关系有时通过相关关系表现出来;另一方面，在研究相关关系时又常常借用函数关系的形式近似地将它表达出来，以便找到相关关系的一般数量特征，当随机因素不存在时，相关关系就转化为函数关系。因此，函数关系是相关关系的特例。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述【阅读材料】市场的发展变化受到市场内部与外部多种因素的影响，市场现象变化与各种影响因素变化之间存在着一定的依存关系，如市场受社会生产总体状况的影；市场受产业结构、就业结构及各种经济比例关系的影响；市场受积累和消费比例关系的影响；市场受人口发展变化的影响；市场受居民收入水平的影响；市场受商品价格的影响等。对这些客观存在的依存关系可以用数量加以描述和分析研究。市场现象的这些依存关系，有各种具体的表现。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述研究它们时，一般将被预测的市场现象称为因交量，其具体数量称为因交量值;将与市场现象有密切关系的各种影响因素称为自变量，其具体数量称为自变量值。如将企业零售额作为自变量，将流通费用水手作为因变量，研究零售额对流通费用水平的影响;将居民收入水平作为自变量，将市场商品需求量作为因交量，研究预测收入水平变动对市场需求量未来发展变化的影响，将人口、价格水平等因素作为自变量，将市场需求量作为因交量，研究人口变动、价格变动对市场需求量的影响等。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述8.1.2回归分析预测法的种类回归分析预测法的种类很多，可以从不同方面对其进行分类，常用的分类方法有以下几个。1.按照相关关系中自变量的不同，可分为一元相关回归分析预测法、多元相关回归分析预测法、自相关回归分析预测法上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述(1)一元相关回归分析预测法，又称单相关囚归分析预测法，是用相关回归分析法对一个自变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立一元回归方程作为预测模型，对市场现象进行预测的方法。如根据某地区的居民收入水平预测该地区的商品需求量;根据企业的销售额预测流通费用水平等，都必须是分析一个自变量对一个因变量的一元相关关系。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述(2)多元相关回归分析预测法，又称复相关回归分析预测法。是用相关回归分析法对多个自变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立多元回归方程作为预测模型，对市场现象进行预测的方法。这是一种根据多个自变量的变化数值预测一个因变量数值的方法。例如，根据货币供应量和居民收入水平预测居民消费总额;根据某种商品的价格、替代品的价格、居民收入水平等预测该商品的销售量。就属于多元相关回归分析预测法。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述(3)自相关回归分析预测法，是对某一时间序列的因变量序列，与向前推移若干观察期的一个或多个自变量时间序列进行相关分析，并建立囚归方程作为预测模型，对某一市场现象进行预测，这是利用市场现象时间序列对它自身进行预测的方法，它是把同一时间序列不同观测期的值分别作为自变量和因变量，看某种市场现象自身过去发展变化的规律，对其未来发展变化相关程度及其变化规律。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述2.按照相关的变动方向不同，可分为正相关回归分析预测和负相关回归分析预测(1)正相关回归分析预测，是指对具有相关关系的变量之间的变动方向一致(同时增加或同时减少)的市场现象进行的预测。如根据居民收入水平，预测居民购买商品的支出;根据商品的生产成本，预测销售价格等。(2)负相关回归分析预测，是指对具有相关关系的变量之间的变动方向不一致(此增彼减)的市场现象进行的预测。如根据居民收入水平，预测居民购买食品支出的比重;根据商品的销售价格，预测该商品的销售量等。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述3.按照相关的形式不同，可分为线性相关回归分析预测和非线性相关回归分析预测(1)线性相关回归分析预测，又称直线相关回归分析预测，是指对相互依存的变量之间的变动近似地表现为一条直线方程的市场现象进行的预测。具体分析时，可以把相关变量的一系列对应观察值描绘在坐标图上进行观察分析。(2)非线性相关回归分析预测，又称曲线相关回归分析预测，是指对相互依存的变量之间的变动近似地表现为一条曲线方程的市场现象进行的预测。具体分析时，也可以把相关变量的一系列对应观察值描绘在坐标图上进行观察分析。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述[阅读材料]就两个变量而言，如果变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称为线性相关，如图8-1(a)和8-1(b)，在线性相关中，若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加或减少，另一个变量也随之增大或减少，则称为正相同，一个变量的数值增加或减少，另一个变量也随之增大或减少，则称为正相关，如图8-1(a)，若两个变量的变动方向相反，一个变量数值的增大或减少，另一个变量随之减少或增大，则称为负相关，如图8-1(b);上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述如果变量之间的关系近似地表现为一条曲线，则称为非线性相关或曲线相关如图8-1(e);如果一个变量的取值完全依赖与另一个变量，各观察点落在一条线上，称为完全相关，如图8-1(c)和8-1(d)，这实际上就是函数关系;如果两个变量的观察点很分散，无任何规律，则表示变量之间没有相关关系，如图8-1(f)。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述8.1.3回归分析预测法的应用条件回归分析预测法是一种实用价值很高的市场预测方法，但必须在一定的条件下应用。应用回归分析预测法时，要具备以下几方面的基本条件。1.市场现象的因变量与自变量之间必须存在相关关系市场现象的因变量与自变量之间的依存关系，必须是相关关系，才适合用相关回归分析预测法，建立回归预测模型，以自变量的变化去预测因变量的变化。对于不相关的各种市场现象变量及市场现象之间表现为函数关系时，不能应用回归分析预测法。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述[阅读材料]实际工作中，如何判定市场现象之间是否具有相关关系是预测者必须首先解决的问题。市场现象之间是否存在相关关系，主要可以通过两种方法来判定。一种方法是根据经济理论知识和实践经验，结合我国市场的具体表现，从定性的角度判断市场现象之间是否存在相关关系。如根据马克思主义的政治经济学理论，根据市场学理论，根据我国市场长期以来的发展变化规律等，都可以判定两种或多种市场现象之间是否存在相关关系。这种方法是判断市场现象相关关系的根本方法。另一种方法是对市场现象之间的关系进行相关分析，从定量的角度来判断市场现象之间是否存在相关关系。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述如通过绘制相关散点图，通过计算相关系数指标等方法，都可以判定市场现象之间是否存在相关关系。需要注意的是，对相关关系的定量分析是建立在定性分析的基础上的，对客观存在的市场现象变量值进行相关分析，而不是进行抽象分析。只有对市场现象从定性和定量两个方面充分进行分析，才能最后判定市场现象之间是否存在相关关系，进而决定相关回归分析预测法能否被应用。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述2.市场现象的因变量与自变量之间必须是高度相关应用回归分析预测法，不仅要求被研究的市场现象之间确实存在相关关系，而且还要求自变量与因变量之间的相关关系是密切相关，即高度相关。存在相关关系的市场现象并不一定都是高度相关，因此，回归分析预测法只适用于一部分具有相关关系的市场现象，即只适用于预测存在高度相关的市场现象，对于相关程度不高的市场现象，一般认为进行回归分析预测无实际意义。因为只有存在高度相关的市场现象之间，才存在一定的变动规律，才有可能将这种规律用回归模型加以反映。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述[阅读材料]在实际市场预测工作中，对于与因交量具有高度相关关系的市场因素都必须选作自变量，对于与因交量不具有或只有低度相关关系的市场因素都不选作自变量。要做到这一点，必须对市场现象的各种影响因素做深入细致的分析，要从多方面对市场的影响因素进行分析，通过各种检验方法进行检验，在回归预测模型中，绝不遗漏一个高度相关的影响因素，也绝不误选一个低度相关或不相关的市场影响因素。上一页下一页返回8.1回归分析预测法概述3.市场现象自变量和因变量必须具备系统的数据资料应用回归分析预测法，最终目的是预测因变量的数值。要预测因变量的值，就必须拥有自变量和因变量的相关数据资料，不但要求具有确定回归方程所需的自变量和因变量的实际观察值，而且还要能够取得预测期内的自变量值，这是求得因变量预测值的基本条件之一。预测组织者在应用回归分析预测法时，必须充分考虑到自变量各期的观察值，特别是自变量在预测期内是否能够比较顺利地取得数值，是否能够取得准确的数值。上一页下一页返回8