第6章静电场的能量(包括电介质)

静电场的能量一、点电荷之间的相互作用能二、连续带电体的静电能三、电容器的能量四、电场的能量和能量密度一、点电荷系的静电能定义:设n个静止的电荷组成一个电荷系。将各电荷从现有位置彼此分散到无限远处，它们之间的静电力所作的功定义为电荷系在原来状态的静电能，也称相互作用能（互能）。或者：是把各带电体从无限分离的状态聚集到现在位置时，外力克服电场力所作的功，为电荷系现有状态的静电能。点电荷系的电能abr功：静电能：两个点电荷的相互作用能：或11221122WqVqVq2在q1处产生的电势q1在q2处产生的电势状态aqrq12iiiVqW21iVqi除以外的电荷在处的电势qi点电荷系二、若带电体连续分布QqVWd21V:所有电荷在dq处的电势如均匀带电球面dqRQqWQ0421dQR208QR带电量半径静电能考虑球体的静电能？充电电容器储存有能量的实验验证充电电容器的储能三、电容器的能量εKKCR。a。bK打到a电容器充电K打到b，电容器放电，灯泡R发出强闪光+++++++++---------ECQ22qCqqUWdddQqqCW0d1Uqd+根据功能原理充电后电容器所储存的能量应等于外力搬运电荷过程中所做的功。2221212CUQUCQWWe1、讨论：充电电容器所储存的能量谁是其携带者？221CUWe22221111()()2222eSWCUEdESdEVd设此电容器是一个平行平板电容器则有：四、静电场的能量和能量密度上述分析表明：电场具有能量。它是静电场本身所具有的能量。2.能量密度电场空间所存储的能量VVVEVwWd21d2ee电场能量密度EDEVWw21212e2e21CUWVE221例3真空中一半径为a，带电荷量为Q的均匀球体的静电场能。解法一：球内场强：aQ球外场强：aQ解法二：1R2R例4如图所示,球形电容器的内、外半径分别为和，所带电荷为．若在两球壳间充以电容率为的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？2R1RQ解：两球壳间的电场强度为2π41rQErrd4222eπ3221rQEw1R2Rrrd变量4222eπ3221rQEwrrQVwWdπ8dd22ee)11(π8dπ8d212RR22ee21RRQrrQWW12122212eπ421)11(π8RRRRQRRQW　CQW22e1212π4RRRRC（球形电容器电容）讨论（1）（2）以上为求电容器电容的第二种方法，即先求能量，再求电容例5.一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？r解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量保持不变，DrrrwDDDEw0200202112121又因为介质均匀，∴电场总能量rWW/0