78自动控制原理课程设计报告

《自动控制原理》课程设计报告班级姓名学号2013年12月26日初始条件：设单位反馈控制系统的开环传递函数为0()(1)(0.21)KGssss，试设计一串联校正装置，使系统满足如下性能指标：静态速度误差系数8vK，相角裕度40。1.1设计原理所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为超前校正、滞后校正和滞后-超前校正、PID校正。这里我们主要讨论串联校正。一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。在有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受以下两个因素的限制：1）闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提高很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。2)在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的睁大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超调量。串联滞后校正是利用滞后网络PID控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。滞后校正装置的传递函数为:)1(11)(bTsbTssGc（1-1）它提供一个负实轴上的零点bTzc/1和一个负实轴上的极点Tpc/1。零、极点之间的距离由b值决定。由于b1，极点位于零点右边，对于s平面上的一个动点1s，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。1.2设计步骤所研究的系统为最小相位单位反馈系统，则采用频域法设计串联无源滞后网络的步骤如下：1）根据稳态速度误差vK的要求，确定开环增益K；2）利用已确定的的开环增益K，在校正前系统的对数频率特性波特图上，找出相角为0（'c）=180的频率作为校正后系统的截止频率'c，其中，为要求的相角裕度，为补偿滞后校正在'c上产生的相位滞后，一般取10~5；3）在未校正系统的波特图上取L'c(或由20lg'0cjG求取)的分贝值，根据下述关系式确定滞后网络参数b(b1)和T：20lgb1=0L（'c）（1-2）bT1=tan101~51''cc（1-3）式（1-2）中，在'c处，设计滞后校正的幅值与原系统的幅值反向相等才能相互抵消，使校正后系统的截止频率为'c。4）验算已校正系统的相角裕度。2设计串联滞后校正2.1校正前参数确定1.已知一单位反馈系统的开环传递函数是：0()(1)(0.21)KGssss要求系统的静态速度误差系数8vK，40。由已知的单位反馈系统的开环传递sG,8vK得：K=8故有，ssssssSG2^2.13^2.082.01182.接下来用MATLAB求出系统校正前的幅值域度和相角裕度，并画出波特图：在MATLAB中输入：G=tf(8,[0.21.210]);[kg,r]=margin(G);margin(G)MATLAB得出的结果如下结果：图2-1校正前系统的波特图由图可以看出相角裕度γ小于零，因此该系统不稳定，需要串联一个滞后校正环节进行校正，使系统趋于稳定。3系统前向通路中插入一相位滞后校正3.1确定校正网络的传递函数在系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数如下，由'c=-(180°--ε)，式中ε一般取5°～10°，而为题目要求的系统校正后的相角裕度，所以'c为130'c=-90°-arctan'c-arctan'.20c则可以在上面得出的波特图中找到'c，'c=0.648rad/sec。根据式（1-2）和式（1-3）确定滞后网络参数b和T：20lgb1=L'c=20lg'0cjGbT1=0.1'c得出b='01cjG=0.0977,T=157.95；在知道了b和T后则可以确定校正环节的传递函数：s1s1TbTsGC即为：157.95s115.43s1sGC则校正后的传递函数为：sSG95.157115.43s12s.01s1s8=195.15712.01s1s43.158sss3.2应用MATLAB进行验证G=tf(8*[15.43,1],conv([0.2,0.3,1,0],[157.95,1]));[kg,r]=margin(G);margin(G)系统校正后的波特图：图3-2系统校正后的波特图由上面得出的数据可以看出，在串联了一个滞后校正环节后，系统稳定44，满足404滞后校正电路由图可知传递函数：sGc=1)(1212CsRRCsRsUsUiO滞后校正无源装置由传递函数并查询常用电阻和电容值表可令电容C=2.2uF，计算出1R=64.6M,2R=7M,C=2.2uF，2R可有一个3M的电阻和一个3.9M的电阻串联近似而成1R可有九个2R电阻和一个2.4M的电阻串联近似而成，由此可以得到一个有实际电路器件组成的滞后环节，其传递函数为157.08s115.18s1sGC，则校正后的有实际元器件组成的传递函数为：G(S)=108.15712.01s1s18.158sss,其bode图为：，其44，满足40，系统稳定，且符合设计要求。5设计总结通过这次对控制系统的滞后校正设计的分析，让我对串联滞后校正环节有了更清晰的认识，同时也学会了公式编辑器的基本使用方法，加深了对课本知识的进一步理解。在这次课程设计的过程中，真正地做到把理论运用于实际。通过查找资料以及复习课本，在设计中的问题得到了解决，在寻找答案的过程中，我加深了对平时上课时学到的知识的理解，也体会到将理论结合实际设计、分析的成就感，还使自己看到平时学习的漏洞，因为有一些看似不起眼的小知识点有时也是需要考虑的重点。同时，这次课程设计让自己对Matlab软件的应用更加熟练，用它对控制系统进行频域分析，大大简化了计算和绘图步骤，计算机辅助设计已经成为现在设计各种系统的主要方法和手段，因此熟练掌握各种绘图软件显得尤为重要。在今后的学习中，需要发挥积极主动的精神，把所学知识与实践结合起来，努力掌握Matlab等相关软件的使用方法。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，仅有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计过程中遇到的问题是很多的，但我想难免会遇到这样或那样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固……通过这次课程设计之后，一定把以前所学过的知识重新温故。参考文献：[1]刘文定谢克明.自动控制原理.电子工业出版社.2013年[2]薛定宇.控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言及应用.清华大学出版社.1996年[3]曹戈.MATLAB教材及实训.机械工业出版社.2008年[4]楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计.西安电子科技大学出版社.1999年[5]龚剑.MATLAB入门与提高.清华大学出版社.2003年