2 统计技术基础知识

质量改进工具和技术无论何时、何处，都会用到数理统计方法————菲根堡姆QC小组成果与其它科技成果、五小发明不同QC小组成果主要特征：有PDCA全过程有数理统计方法应用有问题的闭环处理过程有质量的提高成果报告：展示解决问题的方法和过程常用统计方法调查表*分层法*排列图*因果图*散布图*直方图*控制图*矩阵图PDPC法关联图亲和图头脑风暴法树图水平对比流程图过程能力网络技术价值工程正交试验显著性检验简易图表：折线图柱状图饼分图雷达图统计技术在产品的整个寿命周期的各个阶段——每一过程和结果的可测量的特性观察到变异统计技术：测量、描述、分析、解释和建立模式。了解变异的性质、程度和原因利用可获得的数据进行决策发现和防止由变异引起的问题提高发现解决问题的有效性和效率。统计技术的含义统计技术数理统计方法统计工具以概率论为基础，研究随机现象中确定数学规律并能预示其发展的一门学科以数理统计原理为基础，收集、整理、计算、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论在统计技术的基础上，经过实践，简化，行之有效的、模式化的、具体了的统计方法。统计方法非统计型方法统计型方法：研究对象必须是可以定量描述的。统计型方法对样品进行测定大量产品特征数据确定取样方法取得定量化数据总体的质量水平用样本质量特征值的特性推断N=1000n=50排列图直方图散布图控制图非统计型方法：研究对象往往不能定量描述（语言资料）得到大量语言资料对语言资料进行分类、归纳、整理得到有条理的思路为决策提供依据在广泛深入调查的基础上调查表分层法头脑风暴法亲和图因果图树图关联图统计技术统计控制统计推断根据对收集数据的分析和统计计算所得到的特征值，用来对事物进行预测和推断。根据对收集数据的分析和统计计算所得到的特征值，用来对事物进行预测和控制。统计方法的性质⑴描述性可用于对数据进行整理和描述以展示其规律。注意：统计规律是建立在大量数据的基础上得到的。只有大量的随机现象的平均值才具有稳定性。———大数定律⑵推断性通过研究样本达到了解推测总体的目的。多快好省获得统计规律，捕捉异常波动的先兆，消除异常因素。⑶风险性统计方法是以部分推断总体，必然有可能产生错误。统计方法的用途⑴提供表示事物特征的数据。如样本的均值、标准差S、变异系数等；⑵比较两个事物的差异。如水平对比、假设检验、方差分析等；⑶发现、分析影响事物变化的因素。如因果图、树图、关联图等；⑷分析事物两种性质之间的相互关系。如散布图、相关分析等；⑸研究抽样和试验方案。如统计抽样检验、优选法、正交试验设计等；⑹分析和掌握质量数据的分布状况。如直方图、控制图等；⑺描述事物的过程。如流程图等。X⑴统计技术的作用是显示事物的规律，为改进质量提供信息或途径而不是解决具体问题的方法，解决具体问题需要专业技术，因此两者缺一不可。⑵我国质量管理发展跨越了统计质量管理阶段,广大技术人员及员工未受过统计技术的系统培训，因此重专业技术轻管理技术的意识由来已久；统计技术和专业技术的关系老QM七种工具新QM七种工具其他方法分层法调查表排列图因果图直方图控制图树图关联图亲和图矩阵图网络图法PDPC法简易图表对策表优选法正交试验设计水平对比法头脑风暴法流程图价值工程QC小组活动过程中工具的运用：•选择课题：调查表/分层法/排列图/头脑风暴法/折线图/柱状图/饼分图/雷达图•调查现状，确定主要问题调查表/分层法/排列图/折线图/柱状图/饼分图/雷达图•设定目标折线图/柱状图/饼分图/雷达图•分析原因并确定主要原因调查表/因果图/树图/关联图/头脑风暴法/折线图/柱状图/饼分图/雷达图•制订改进对策PDPC/对策表•检查效果排列图/折线图/柱状图/饼分图/雷达图•制定巩固措施折线图/柱状图/饼分图/雷达图•总结和下一步打算调查表/折线图/柱状图/饼分图/雷达图产品质量的波动产品质量波动是普遍的、永恒的。波动规律分为两类：正常波动异常波动是由随机原因所引起的波动，其特点是影响微小、始终存在、方向不定、难以控制，故对其是允许存在的。仅有正常波动的状态成为控制状态，或稳定状态。是由系统原因所引起的波动，其特点是影响很大、时有时无、方向明确、能够控制，故对其应严加管理。随机抽样所谓随机抽样就是从总体中任意抽取一些个体构成用于推断总体的样本时，每个个体被抽取的可能性相同。总体与样本。。。。。。。。。。。。。。。N=1000个（总体）n=50个（一个样本）样本量＝50个体研究考察对象的全体，由个体组成。随机抽出来的50个个体构成一个样本⑴一般随机抽样法。此方法如抽签法、掷骰子法、随机抽样表法等。该方法最具代表性，但不适用于连续生产中的批量检验、场地狭小的场合。⑵顺序随机抽样法。此方法先确定抽样的时间或数量间隔，然后用单纯随机确定第一个子样，再按规定间隔抽其它子样。该方法简便易行、代表性较强，适用于连续生产中的批量检验、但不适用于生产工序有周期性变化的场合。⑶分层随机抽样。此法先随机定被抽取的类别，然后再分别从中进行单纯随机抽样组成样本。该法代表性较强，适用于大批量抽样，但程序较烦琐。⑷整群随机抽样。此法先随机定被抽取的类别，然后再分别进行全部检验。该法适用于大批量的抽样，便于组织、抽取容易，但代表性差、风险大。随机抽样方法统计数据的分类计量值数据计数值数据当数据以百分率表示时，需以其采用的单位判断是计量数据还是计数数据。可连续取值或可用计量器具测量出小数点以下位的数据。不可连续取值或不可用计量器具测量出小数点以下位的数据。计件数数据：按件数进行计数的数据。如不合格品数、设备台数等；计点值数据：按缺陷点（项）计数的数据。如疵点数、砂眼数、产品的单位缺陷数等。数据的统计特征数：表征数据的样本经统计计算后的特征数据。⑴表示样本数据集中位置的统计特征数：①样本平均值：表示样本的算术平均数。②样本中位数：将数据由大到小或由小到大排列处于中间位置的数。⑵表示样本数据离散程度的统计特征数：①样本标准差：②样本方差：③样本极差：最大数据与最小数据的差④样本变异系数cv(标准差与均值的比，用于不同数据集的分散程度的比较）（也称相对标准差,例：上海到北京的平均距离1463公里，标准差1公里，测量桌子平均长度1米，标准差0.01米,但两者变异系数分别为0.068%和1%。比较起来前者精度高。2)(11xxnsi以：4,3,2,7,6,5为例：样本平均值（）。平均值=Σxi/n=（4+3+2+7+6+5）/6=4.5。样本中位数（）。数据是奇个时，为中间位置的数；偶个时，为中间两个数的平均值。上述6个数按大小排列：2，3，4，5，6，7，中位数=（4+5）/2=4.5。样本标准差（S）样本极差（R）R=7-2=5。变异系数：Cv=S/XX~X2)(11xxnsi222222)5.47()5.46()5.45()5.44()5.43()5.42[(161s≈1.87。两种错误⑴第Ⅰ类错误（弃真错误）：将正确判为错误；⑵第Ⅱ类错误（取伪错误）：将错误判为正确。两种风险：⑴生产者风险：即发生第Ⅰ类错误所承担的风险，将其发生的概率叫“拒真概率”，用α表示。⑵使用者风险：即发生第Ⅱ类错误所承担的风险，将其发生的概率叫“取伪概率”，用β表示。α和β是一对矛盾，运用统计技术的目的之一是把这两者的总风险和总损失控制在期望的范围内。