第二章：控制器2

•重点和难点：•①P、I、D、PI、PD、PID控制规律的特点及其响应曲线•②数字式PID的离散方程•③DDZ-Ⅲ型基型调节器的分类电路分析、计算•④数字式控制器硬件、软件组成原理•⑤有关调节器的分析、计算1、控制规律：•1）控制规律的表示方法：–A：何为控制器的控制规律：–令：偏差e=PV-SP–控制器的控制规律就是控制器的输出随输入信号（偏差）的变化的规律。控制器执行器对象变送器spT+-PVD习惯上：e0称为正偏差；e0称为负偏差；若：e0，控制器的输出u0：称为正作用控制器e0，控制器的输出u0：称为反作用控制器基本控制规律：比例（P）、积分（I）、微分（D）常用控制规律：P、PI、PD、PID四种工业上常用的控制规律。B：控制规律的表示方法：调节器的输入信号和输出信号可能是不同的物理量。为了用通式表示它们的特性，采用无量纲方程，故都用相对量来表示调节器的输入和输出信号。输入：偏差相对于输入信号范围的比值表示；X=e/（emax-emin）输出：输出变化量相对于输出信号范围的比值表示；Y=u/（umax-umin）2）控制器的控制规律：•（1）比例控制规律：YP=KPXKP：为比例放大倍数或比例增益•比例增益反映了比例作用的强弱：KP越大，比例作用越强，在X一定时，控制器器的输出越大。•在控制器常用比例增益的倒数来表示比例作用的强弱•比例带（比例度）：=1/KP*100%*kP比例作用;kP比例作用xy100%50%50%=50%输入信号变化100%输出信号变化?=100%输入信号变化100%输出信号变化?=200%输入信号变化100%输出信号变化?50%200%100%比例控制规律的特点：•及时迅速：只要有偏差输入，其输出立即按比例变化。–控制器的输出与输入成比例关系，在有扰–动时最后的输出有余差XYttAKPA余差的定义：调节过程结束时，测量信号的新稳态值和给定信号之差。为什么P控制规律会产生余差呢？——是P控制规律自身的特点考察用P控制规律构成的定值控制系统@@@@@@请同学们思考!!!!!。假设系统原处于平衡状态，则xi=xs。由于扰动f的加入，使对象的输出发生变化，破坏了平衡状态。若fxixixsx进入调节器，经P运算后，则有y去克服扰动f，力图使x，但是P调节器的输出y和输入x因成正比关系而有相互对应关系，若想输出一定的信号y去克服扰动f的影响，就必须有一定的输入信号x存在。因此，比例调节过程结束时，总存在一个x，x=xi–xs式中xi——新稳态值xs——给定值x——余差所以，P调节器当负荷发生变化时（xi发生变化），或给定值发生变化时（xs发生变化）均会产生余差，其大小和比例增益有关。KP余差讨论:一台比例调节器，输入信号1~5V，输出信号4~20mA，若=40%时，输入信号变化量为1V，输出信号的变化量为多少？补充作业•液位控制系统采用纯比例调节器，在开车前要对变送器、调节器和执行器进行联校，当=20%，偏差=0时，手动操作使调节器的输出=12mA，若给定信号突变5%，调节器为正作用，试问突变瞬间调节器的输出为多少？当调节器为反作用时，试问突变瞬间调节器的输出为多少？（2）比例积分控制规律：积分控制规律•输出信号和输入信号对时间的积分成正比。积分作用：输出与时间的长短有关！y=1/TIxdtTI＝积分时间TI积分作用TI积分作用输入阶跃信号，输出信号随时间的延长不断增加，当输入信号结束时，输出信号就停留在某个位置上。TI，曲线斜率，积分作用；TI，曲线斜率，积分作用txty无定位特性TI小TI大•输出信号和输入信号•存在的大小•方向•时间•无定位特性有关•无定位特性的定义：•当输入信号消除时，I控制规律的输出可以稳定在任何一个数值上。I控制规律的特点只要偏差存在，输出就会随着时间不断地增长，直到偏差消除为止。在偏差刚出现时，积分输出的反应缓慢，不象比例那样及时迅速，导致动态偏差增大，调节过程拖长。很少单独使用I控制规律，通常是综合两者的优点，形成PI控制规律。三、PI控制规律y=KP(x+1/TIxdt)KP＝比例增益，TI＝积分时间输入阶跃信号，开始一瞬间，输出信号向上跳跃一下，形成比例作用。然后，随着时间的增加而逐渐上升，形成积分作用。可见PI控制规律的输出是比例和积分的合成tyxtTI的定义：控制规律在阶跃输入信号的作用下，积分部分的输出变化到和比例部分的输出相等时所经历的时间为TI。XAYKPAKPATItt理想PI控制规律输入信号长期存在实际PI控制规律输入信号长期存在输出信号随着时间的增长不断地变化输出信号随着时间的增长趋于有限值KPKIx原因：理想放大器的增益＝∞原因：实际放大器的增益≠∞上述分析表明积分部分的输出具有饱和特性，我们把t时，PI控制规律出现积分饱和时的增益K=KPKI称为静态增益，式中的KI称为积分增益。xKPKIxKPxyttx积分增益的定义：在阶跃输入信号的作用下，采用PI控制规律的实际调节器的输出的最终变化量和初始变化量之比。KI=y()/y(t0)=KPKIx/KPxKI的物理意义表明实际的PI调节器消除余差的能力，KI余差。PI控制规律的特点：输出信号响应速度快，消除余差。几个概念：控制点：对于具有积分作用的控制器，当测量值等于给定值时输出可以稳定在一个值上，这个值称为控制点。控制点偏差：由于具有积分作用的控制器的开环增益为有限值，控制器的输出不便时，测量值与给定值不完全相同，有一个偏差，这个偏差称为控制点偏差。控制精度：最大控制点偏差占输入信号变化范围的百分数。（或调节精度）积分增益、积分饱和练习：某调节器的=100%，TI=2min，初始状态输入=输出=12mA，后来输入信号从12mA阶跃变化到14mA，试问经过多长时间后输出信号可以达到20mA？分析：使用y=KP(x+1/TI∫xdt)•解：•y=KP(x+1/TI∫xdt)•(20-12)=1(2+1/2∫2dt)•8=2+1/2*(2t)•t=6(分)•讨论：•参见图示曲线，曲线1为=100%时的PI特性曲线，若其它条件不变，令=50%，则曲线1变成曲线2，对否？为什么？•分析：使用TI的定义yt12•解：•不对。•由曲线1的已知条件=100%可以推导出曲线1的TI为某个值，•曲线2的已知条件除了=50%之外，没有其它变化，TI的值和曲线1是相同的。•所以曲线2的斜率变陡峭。(3)、比例微分控制规律•采用微分规律的必要性–对于要求比较高的控制系统，常希望根据被控变量的变化趋势采用控制措施，以防止被控变量产生过大的偏差。•A：理想微分控制规律：输出信号和输入信号的变化速度成正比。y=TDdx/dtTD＝微分时间TD微分作用TD微分作用输入阶跃信号，t=t0瞬间，输出信号跳向无穷大，tt0以后，返回零状态。xyttt0t0不能使用当输入信号中含有高频信号时，采用理想D就会使输出产生干扰信号，造成执行器的误动作。因此，不能使用理想D控制规律，通常采用理想D和比例作用以及一阶惯性环节组成实际比例微分控制规律（PD控制规律）。G（S）=Y（S）/X（S）=KP（1+TDS）/（1+TDS/KD）KD：微分增益。给实际的PD调节器输入阶跃信号时，在t=t0时，输出不是无穷大，而是趋近于一个有限值KPKDx，表明微分输出有饱和特性。tytxt0KPKDxKPx(KPKDx-KPx)63.2%td=TD/KD当KD一定时，TD微分作用，TD微分作用，TD=0时，D作用消失，PD调节器就变成P调节器KD的定义：在阶跃输入信号的作用下实际PD控制规律的输出的初始变化量和最终变化量之比。KD=y(t0)/y()=KPKDx/KPxKD，微分作用；KD，微分作用。KD＝5～30，一般调节器KD均为常数，常取KD＝10。PD调节器整定的参数是和TD，TD的定义：在阶跃输入信号的作用下，实际的PD调节器的输出信号从开始的跳变值下降了最大值和最终稳态值之差的63.2%所经历的时间td的KD倍，就是微分时间TD。TD=tdKDtd＝微分时间常数。PD控制规律的特点：不论输入信号多大，只要有变化趋势，立即产生输出信号，具有较强的调节作用，这是一种先于比例作用的调节动作，所以称为“超前”调节。（超前是说D作用比P作用超前的时间为td）练习：XtAT0YtKPKDXKP（KD-1）A*63·2%DYP=KP*XKD（KP-1）XD=TD/KDYD（4）、PID控制规律理想PID：y=KP(x+1/TIxdx+TDdx/dt)•实际PID：)11()(STSTKSGDIp输入阶跃信号，则输出信号的变化规律是：为理想的PID调节器为实际的PID调节器ttxy实际的PID调节器是微分和积分都有饱和特性，关键在于KD和KI均为有限值。PID调节器的特点：反应迅速（P），消除余差（I），超前动作（D）。•作业：•1、根据给定的阶跃输入信号，画出调节器的输出信号波形图。1）、P调节器，=50%;2）、PI调节器，=100%，TI=3min；3）、PD调节器，=100%，TD=3min，KD=10。xt3129181-1作业：2、一台调节器的测量信号的指针由50%下降到25%时，其纯比例输出信号由12mADC下降到8mADC，该调节器的实际比例带为多少？，该调节器的作用方向是正还是负？3、某调节器，稳态时测量信号、给定信号和输出信号均为5mA，当测量信号阶跃变化1mA时，输出信号立刻变成6mA，然后随时间匀速上升，当输出信号到达7mA时所用的时间为25s，试问该调节器的、TI各是多少？带不灵敏区（死区）的PID算式：积分分离PID算式：第二节模拟式控制器本节重点内容提示:一、基本定义二线制、软手动、硬手动、保持特性、无平衡无扰动切换二、基本构成输入电路、PD电路、PI电路的原理电路（读图、各元件的作用）三、基本原理•三、基本原理1.输入电路（掌握为什么采用偏差、差动输入、电平移动电路，利用叠加原理推导电路的输入输出关系式）2.PD电路和PI电路（掌握电路的定性分析,即t=0、t0、t0时电路的变化过程）3.双向无平衡无扰动切换（掌握自动→手动、手动→自动无平无扰切换的原因）1、控制器的功能作用：将来自变送器的测量信号与给定信号相比较所产生的偏差进行PID运算，并输出控制信号到执行器。其它的作用：偏差显示、输出显示、提供内给定信与内外给定选择、正反作用切换、手动操作及手自动双向切换。2、DDZ-Ⅲ型电动调节器•1）概述：品种：基型；特种调节器；主要性能：•测量信号：1---5VDC•外给定信号：4---20mADC•输出信号：4---20mADC•负载电阻：250---750•比例带：2%---500%•积分时间：0.01---22min•微分时间：0.04---10min•控制精度：%•输出保持特性：-01%每小时；2）基型调节器的构成：测量指示电路输入电路给定指示电路PD电路软手动电路PI电路输出电路硬手动电路Ui1-5VDCIs4-20mAUo1Uo2Uo3测量指示红针指示1-5mADC给定指示黑针指示1-5mADC软M硬HA自输出指示4-20mARL1-5V测量指示/给定指示电路1～5V的测量信号→1～5mADC→表头用红针指示，（同时送入输入电路）1～5V的给定信号→1～5mADC→表头用黑针指示，（同时送入输入电路）表头指示测量信号和给定信号0～100%的满刻度，故称为全刻度指示调节器。输入电路-2(Ui－Us))→Uo1PD电路对Uo1进行PD运算→Uo2PI电路对Uo2进行PI运算→Uo3输出电路对Uo3进行电压电流转换→Io软手动电路开关打在M时，软手操电压对时间的积分和Io有对应关系。硬手动电路当开关打在H时，硬手操电压和Io有对应关系。工作状态：自动、手动（软手动、硬手）、保持；状态切换：自动软手动硬手动软手动硬手动自动