用牛顿运动定律解决问题(一)

一、牛顿运动定律第二定律：物体加速度的大小跟所受到的作用力成正比，跟它的质量成反比；加速度方向跟作用力方向相同。复习：公式:F=ma第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。二、运动学公式速度公式：v=vo+at位移公式：x=vot+at2导出公式：v2－vo2=2ax21例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内的位移。F由牛顿第二定律可得:F-f=masmsmatv/4.4/41.1mmatx8.841.12121224s末的速度4s内的位移22f6.44.2/1.1/2Famsmsm解得解：mgFNFf如图，物体受力分析例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内的位移。拓展一：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4s末的速度和4s内的位移。（g=10m/s2）0.74/2.8/vatmsms4s末的速度FN=mg226.4-g-0.2510/0.7/2Famsmsm解得：解：物体受力分析如图所示由牛顿第二定律可得:F-µFN=ma拓展一：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4s末的速度和4s内的位移。22110.745.622xatmm4s内的位移mgFNFf拓展二：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为370，物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4s末的速度和4s内的位移。cos37=0.8，g=10m/s2。F370解：物体受力分析如图所示0.544/2.16/vatmsms4s末的速度由牛顿第二定律，可得:2cos-Fsin0.54/Fmgamsm（）解得：Fcosθ-µFN=maFNmgFfθFN+Fsinθ=mg拓展二：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为370，物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4s末的速度和4s内的位移。cos37=0.8，g=10m/s2。22110.5444.3222xatmm4s内的位移一、从受力确定运动情况已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。基本思路：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况二、从运动情况确定受力已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。基本思路：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力).物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma，求滑雪人受到的阻力。例2.一个滑雪的人，质量m=75Kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30o，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。12mgFNf例2.一个滑雪的人，质量m=75Kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30o，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。根据运动学公式：x＝v0t＋at2得：2022x-vta4m/st（）解：对人进行受力分析，如图所示.根据牛顿第二定律，得：mgsinθ－F阻＝ma代入数值，解得：F阻＝67.5N即：人受到的阻力是67.5N,方向沿山坡向上.变式训练：滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s末，滑雪者速度变为0。如果雪橇与人的总质量为m=80kg，求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/s2.fmgFN对滑雪者受力分析，如图所示t020v=v+at5.26/tvvamst由运动学公式，得联立①②，代入数据，解得Nf8.20解:根据牛顿第二定律，可得①0fsin30mamg②变式训练：滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s末，滑雪者速度变为0。如雪橇与人的总质量为m=80kg，求雪橇与山坡间的摩擦力为多少？g=10m/s2一、从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况动力学的两类基本问题加速度a是联系力和运动的桥梁牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动v=v0+at,x=v0t+at2/2,v2－v02=2ax等)中，均包含有一个共同的物理量——加速度a。由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。解题步骤：(1)确定研究对象；(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。1.我国运动员何雯娜获得2008年奥运会蹦床比赛的冠军。已知何雯娜的体重为49kg，设她从3.2m高处自由下落后与蹦床的作用时间为1.2s，离开蹦床后上升的高度为5m，试求她对蹦床的平均作用力？（g取10m/s2）。[思路点拨]由物体的运动情况――→运动学规律求a――→牛顿第二定律求合外力―→确定受力情况解：取竖直向上为正方向，由运动学公式v2＝2gh，得接触蹦床时的速度v1＝－2gh1＝－2×10×3.2m/s＝－8m/s离开蹦床时的速度v2＝2gh2＝2×10×5m/s＝10m/s由运动学公式v2＝v1＋at，得加速度为a＝v2-v1t＝10＋81.2m/s2＝15m/s2，方向竖直向上。根据牛顿第二定律,得F－mg＝ma解得：蹦床对她的平均作用力F＝1225N方向竖直向上。对运动员接触床时受力分析，如图所示mgF由牛顿第三定律知：她对蹦床的平均作用力F′=1225N，方向竖直向下。+