GRR培训教材

1GRR的由来在QS-9000『品质系统要求』的4.11.4节，明文要求各申请公司要作量测系统分析，并举GRR为例。不少公司可能在申请QS-9000时才第一次听到GRR，由于陌生而产生惶恐，因此常常透过电话或Email提出许多问题，其中有些问题与定义有关，有些问题与作法有关，当然也难免有庸人自扰式的问题。为了使后学者能融会贯通，所以特别将以往常见的问题汇总成『GRR答客问』，希望能帮助后学者一窥全貌。2什么是GRR？GRR是指量测的再现性（Repeatability）与再生性（Reproducibility）可以图表方式说明如下：3GRR简介GRR：量测精度指标Repeatability:EquipmentVariation目的：明白量测仪器之变异性作法：同一人使用同一量具量测同一产品多次之后来估算其变异Reproducibility:AppraiserVariation目的：明白不同人员间之变异性作法：由不同人员使用同一量具量测同一产品多次之后来估算其变4为计算再现性(Repeatability)，在其取得数据时应符合下列条件：◆同一人员◆相同的归零条件◆相同的产品◆同一位置◆同样的环境条件◆数据要在短时间内取得再现性的目的只是要获知设备的变异性。5再生性(Reproducibility)则希望获知不同条件下的变异，因此取得数据时应符合下列条件：◆不同的人员◆相同的归零条件◆相同的位置◆相同的环境◆数据宜在较长时间内取得6GRR目的何在？若我们抽测100支圆杆的外径，我们可以得到100组数据，它形成一个分配（X1，σ1）60708090100110120130总变异（σ）7但是若深究这些数据的分配是否会永远如此呢？其实并不尽然，因为同样的样本若交给同一个人第二天再量一次，它就不可能与原来的分配（X1，σ1）完全相同。同样地，同一组样本若交给另一个人用同样的量具来量，当然也就会再形成另一个分配（XJ，σJ）。有了这样的认知，我们就明白原始的数据标准差（σ1）中其实己涵盖了产品真值标准差（σⅣ），量器量测误差（σe）及其它随机误差（σGRR）其关系如下：8GRR的目的就是要降低量测误差σGRR)，使量测值之σ1尽量接近σⅣ（真值之标准差）σ1=σⅣ+σGRR+σe222260708090100110120130总变异（σ1）量测变异（σGRR）-40-30-20-10020304060708090100110120130产品变异（σⅣ）9GRR是否有一个共同的标准？目前举世公认的原则与分级标准如下：%GRR=%GRR＜10%：A级,量测值十分可靠10%＜%GRR＜25%：B级,量测可以采用%GRR＞25%：C级,量测值不可采用注意事项:被测物应力求稳定量具刻度应比被测特性规格要高量测标准差×5.15产品规格公差10上面公式的分子为何要乘5.15？这是因为计算GRR时是采用99%的信赖区间，依据常态分配99%的范围含盖在X±2.575个σ之内，所以分子要乘5.15（2×2.575）。11为获得可信的GRR，在实务上是否有一些标准程序？准备被测件样本（至少5件Parts）将被测件交给平常实际作业的人员（至少3人）及（每一样本至少量2次）记录各量测数据（Measurements）计算GRR12GRR非做不可吗？若一时做不到是否有其它替代指针？QS-9000的4.11.4节就清楚说是『譬如』GRR，表示GRR只是指针之一。如果有一些限制而未能作GRR时，举世公认的替代指针是Cpk，因为在计算Cpk中的Cp时，此Cp用的是数据标准差σ1，它已包括了量测误差σGRR（详见第2问之公式），因此若Cp/Cpk己能达到客户的要求，那么亦间接证明现有的量测系统是否可信任。13那些情况不适用GRR？这个问题的症结仍在于我们对GRR的定义是否清楚（详见第一问），因为作GRR时必须使用同一样本（Parts）反复量测，因此只要有任何样本无法被反复量测，那么基本上即不适用GRR，这一类的情况中尤其以破坏性测试为最明显，因为样本实际上已无法被反复测试。因此凡是破坏性测试，原则上均不适用GRR。14优先使用GRR的状况有那些前提？原则上该优先使用GRR的情况均应有下列前提：本质上是非破坏性之量测数值该量测特性之制程能力Cp值明显不足。在此状况下我们就必须运用GRR深入探究此时的制程能力是产品之真象或假象？若GRR10%则表示问题出在产品本身，反之若GRR25%（C级，请参考第3问）那就表示量测系统不够精确，因而扭曲了产品的真值，这时我们就应立刻着手改善量测系统，改善时可参考下面的鱼骨图，找出回题症结，再予以克服，以改善GRR。15人员训练不足量测程序不严谨人员技术差异量测程序未标准化设备维护未标准化校验问题数据取得不易温度改变清洁度改变湿度改变振动因素温度改变清洁度改变湿度改变振动因素为何量测差异太大环境差异设备差异16从长期来看GRR可如何加以运用？长期来看GRR可持续运用在下列领域或时机：新量具可借助GRR来建立有效的验收系统。新进检测人员可借助GRR来建立公允的合格认证系统。配合Cpk不断导引研发更价廉而堪用的测试设备。若遇到产品规格大幅加严时（如PDL由0.1降至0.03）则必须立即警觉必须将测试设备升级，以免误判了新产品的真实性能。17GRR分析的步骤与方法前题条件基本要求量测数据确定项目GRR分析注意事项18前题条件同一人员/不同的人员同一产品/不同的产品19基本要求作业员（至少3位）量测次数（至少2次）样本数（至少5件）20量测及数据分析数据计算分析计算每组数中单个零件量测次数的及所有器件量测的平均值Xa及范围值（全距）Ra计算零件平均值Xp(即各组的平均值的平均)及范围值（全距）Rp计算数据总平均值X=[(Xa+Xb+Xc+…Xn)/n]计算全距总平均值R=[(Ra+Rb+Rc+…Rn)/n]计算作业员全距值XDIFF=MAX(X)-MIN(X)计算全距管制上限UCLR=全距总平均RX常数D4计算全距管制下限LCLR=全距总平均RX常数D3计算平均值管制上限UCLX=数据总平均X+常数A2X全距总平均R计算平均值管制下限LCLX=数据总平均X-常数A2X全距总平均R21常数分布管制图常数D2常数表tA2D3D4gt234567891021.88003.26721.281.231.211.191.181.171.171.161.1631.02302.57531.811.771.751.741.731.731.721.721.7240.72902.28242.152.122.112.102.092.092.082.082.0850.57702.11552.402.382.372.362.352.352.352.342.3422确定项目品名特性规格公差日期量具名称量具型式量具编号场所作业者23确定数据全距总平均R作业员全距RDIFF零件平均值的全距RP24GRR计算（1）再现性设备变异（EV）EV=全距总平均R×常数K1量测次数K124.5633.0525GRR计算（2）再生性作业员变异（AV）AV=[(作业员全距RDIFF×常数K2)-EV/(样本数X测试次数)]作业者人数23K23.652.702226GRR计算（3）再现性&再生性（R&R）R&R=EV+AV2227GRR计算（4）零件变异（PV）PV=零件平均值的全距Rp×常数K3零件数2345678910K33.652.702.302.081.931.821.741.671.6228GRR计算（5）全变异（TV）TV=再现性&再生性（R&R）+零件变异（PV）22全部的计算式均基于5.15标准差（σ）的预测（在常态分布曲线下99.0%的面积）K1=5.15/d2，式中d2取决于零件数目与作业者人数之积（g）和量测次数（m），此处g假设大于1AV-如果在开平方要符号下，其计算值为负值，则作业者变异设定为（0）K2=5.15/d2，式中取决于零件作业者人数（m）和（g），因只计算一个全距，故g=1K3=5.15/d2，式中d2取决于零件数（m）和（g），因只计算一个全距，故g=1取自A.J.Duncan所著“QualityControlandIndustrialStatistics”之D3表29GRR实例30GR&R分析注意事项每一次测试产品时必须是连续的；每次测试的间隔时间≥8小时；测试的产品必须按S/N一一对应；人员必须是固定的；样本是随机的；参数必须是稳定的；