医学统计学(列联表资料分析)

1【例7-1】某研究人员为研究不同地区的人群血型分类构成是否一样，收集了亚洲，欧洲和北美洲人的A，B，O，AB的血型资料。2第七章列联表资料分析列联表：由两个或两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。3列联表（行×列表）资料模式横向变量R类,纵向变量C类,简称RC表4教学目的与要求掌握：–χ2检验的基本思想和用途–四格表独立性检验–配对四格表独立性检验了解：–Fisher精确概率法的计算–单变量拟合度检验–频数分布的拟合度检验5教学内容提要重点讲解：–χ2检验的基本思想–四格表独立性检验–配对四格表独立性检验介绍：–Fisher精确概率法的计算–拟合度检验6第一节列联表2检验2检验及原理四格表资料的2检验双向无序行列表的2检验配对计数资料的2检验四格表确切概率法7双向无序列联表资料单向有序列联表资料双向有序且属性相同列联表资料双向有序且属性不同列联表资料一、列联表（行×列表）资料类型8三组消化性溃疡住院病人四种证型的构成1.双向无序列联表资料92.单向有序列联表资料103.双向有序且属性不同列联表资料114.双向有序且属性相同列联表资料12四格表资料13二、四格表资料的2检验2检验是一种检验实际频数（Actualfrequecy）与理论频数（Theoreticalfrequecy）之间偏离度的方法。偏离度用2值（统计量）表示。2=（A-T）2/T1.2检验的基本思想142.四格表资料的2检验比较两个样本率、两种治疗方法之间的差异有无显著性。这类资料由4个基本数据构成：两种治疗方法的有效例数和无效例数，统计学称这类资料为四格表资料。152.四格表资料的2检验四格表资料的模式组别阳性阴性合计甲aba+b乙cdc+d合计a+cb+dnA11(T11)16【例7-2】为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果如下，问铅中毒病人和对照人群的尿棕色素阳性率有无差别？两组人群尿棕色素阳性率比较①建立检验假设和确定检验水准H0：总体阳性率π1=π2H1：π1≠π2α=0.05②计算检验统计量iiiTTA22其中为Ai实际频数，Ti为理论频数,nR是行合计，nC是列合计，n是四格之和。【例7-2】假设检验步骤：T11T12理论频数是在H0成立的条件下每个格子理论上的数据。（π1=π2=两样本合计率）若H0成立，则合计的阳性率为38/73=52.05%则铅中毒病人呈阳性的理论上应有T11=36×38/73=18.74人2值的大小决定于：（1）A-T的差值；（2）格子数（严格地说是df）的多少。iiiTTA22T12=17.26T21=19.26T22=17.74=23.12③确定p值ν=(R-1)(C-1)=1,查2界值表（附表6）得P0.01④作推论按α=0.05拒绝H0，接受H1，认为两种人群总体阳性率不相同。20dbcadcbannbcad2/222值常用计算公式A.基本公式（n≥40，T＞5）专用公式B.校正公式（n≥40,1≤T＜5）C.确切概率法（n＜40或0＜T＜1）iiiTTA222=dbcadcbanbcad2)(TTA5.02221四格表专用公式法（例【7-2】）2=dbcadcbanbcad2)(12.233538373673)972829(22【例7-3】某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？组别发病人数未发病人数观察例数发病率（%）实验组148610014对照组309012025合计4417622020A：实际频数T：理论频数148610030901204417622023建立假设，确定检验水准H0：1＝2H1：1≠2=0.05计算统计量：选用公式？n=22040，T值2=4.125确定P值作推论1486100309012044176220【例7-4】某矿石粉厂当生产一种矿石粉石时，在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取15名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤炎患病率，结果如下：穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较问两组工人的皮肤炎患病率有无差别？dbcadcbannbcad2/22①H0：π1=π2；H1：π1≠π2。α=0.05②计算最小的理论频数T11=15×11/43=3.84,1T115且n=4340，所以宜用2值的校正公式=2.94③查2界值表，得0.05＜p＜0.10④按α=0.05水平不拒绝H0，尚不能认为穿不同防护服的皮肤炎患病率有差别。若不校正，2=4.33p0.05【例7-5】研究复方哌唑嗪对高血压病治疗效果的临床试验并与复方降压片和安慰剂作对照，结果如下表，问三种药物效果有无差别？组别有效无效合计有效率%复方哌唑嗪30104075.00复方降压片20103066.67安慰剂7253221.88合计574510255.88三种药物治疗高血压病的有效率比较27【例7-6】某省为了解花生黄曲霉素污染，随机观察了三个地区的花生受黄曲霉素B1污染的情况，结果见下表。请问这三个地区花生的黄曲霉素B1污染率是否不同？某省三个地区花生的黄曲霉素B1污染率调查地区受检样品合计污染率（％）未污染污染甲6232979.3乙30144431.8丙831127.3合计44408447.628三、双向无序列联表的2检验1.列联表的2值计算2==ν=(R-1)(C-1)TTA212nnACRn29【例7-5】三种药物治疗高血压病有效率比较2.多个率的比较组别有效无效合计有效率%复方哌唑嗪30104075.00复方降压片20103066.67安慰剂7253221.88合计574510255.88H0：三种药物的总体有效率相等，即π1=π2=π3H1：π1、π2、π3不相等或不全相等α=0.052=ν=(2-1)(3-1)=2查2界值表得p0.005按α=0.05水平拒绝H0，认为三种药物的治疗效果不相同或不全相同。31【例7-7】1979年某地爆发松毛虫病，333例患者按年龄以14岁为界分成2组，资料如表，试考察两组病人病变类型的构成比有无差别？某地两组松毛虫病患者型别构成比较3.构成比的比较32a.H0：两组患者中患各型松毛虫病的构成比相同H1：两组患者中患各型松毛虫病的构成比不同α=0.05b.2=70.14c.查表得p0.005d.按α=0.05水平拒绝H0，认为两组患者中患各型松毛虫病的构成比不同。3.构成比的比较△行×列表的2检验要求理论频数T不宜太小，要求不宜有1/5以上的格子的T＜5，或有一个T＜1。△如果以上条件不能满足，可采用：◇增加样本含量◇删去某行或某列◇合理地合并部分行或列◇用精确概率法△多个率或构成比比较的2检验，结论为拒绝H0时，仅表示几组有差别，并非任2组之间都有差别。若要了解之，可进行多个率之间的两两比较(如2表的分割法)。4.行×列表的2检验注意事项＊345.多个率(构成比)两两比较行×列表的分割（略）【例7-5】三种药物治疗高血压病的有效率比较2=组别有效无效合计有效率%复方哌唑嗪30104075.00复方降压片20103066.67安慰剂7253221.88合计574510255.8835分割表1分割表2组别有效无效合计组别有效无效合计哌唑嗪301040用药组502070降压片201030安慰剂72532合计502070合计574510221=0.58322=21.873【例7-8】（续）哌唑嗪组与降压片组的有效率接近，将此2组合并，再与另一个样本比较，得到2个分割表：20.05,1=3.8436可以得出21+22=22.456约等于原来的2=22.36，两者不相等是由于分割表中理论频数的数值与总表中理论频数不同所致。结论：哌唑嗪与降压片总体有效率相同,但与安慰剂的有效率不相同。37例题：考察一种新型透析疗法的效果病人序号透析前透析后131.618.2220.77.3336.426.5433.123.7529.522.6620.710.7750.325.1831.220.9936.623.71028.116.5四、2×2列联表资料的2检验38【例7-8】用两种检验方法对某食品作沙门氏菌检验，结果如下，试比较两种方法的阳性结果是否有差别？配对设计两种方法结果比较荧光抗体法（甲法）常规培养法（乙法）合计+-+160(a)26(b)186-5(c)48(d)53合计1657423939配对设计的计量资料（观察值）比较，比较两总体均数的差异，用配对t检验配对设计的计数资料，我们用2×2列联表资料的2检验401.2×2列联表资料的2检验配对四格表资料分析(略)（１）独立性检验（是否有关联）用四格表2检验法（２）优势性检验（是否相同）用McNemar检验法（３）一致性检验用Kappa检验法41【例7-8】用两种检验方法对某食品作沙门氏菌检验，结果如下，试比较两种方法的阳性结果是否有差别？配对设计两种方法结果比较荧光抗体法（甲法）常规培养法（乙法）合计+-+160(a)26(b)186-5(c)48(d)53合计16574239着眼于两法结果不一致的部分。42两法结果不一致的部分：H0：总体B=C；H１：总体B≠C检验统计量当b+c≥40时2=当b+c40时2=ν=1样本例数较少时还可以用精确概率法,原理同配对设计的符号检验。cbcb2cbcb1||243H0：甲法阳性乙法阴性例数与甲法阴性乙法阳性例数相同，即总体B=C；H1：总体B≠Cα=0.052==12.90查2界值表p0.005，拒绝H0，认为两法检验结果不一样，荧光抗体法阳性结果高于常规培养法。荧光抗体法常规培养法合计+-+160(a)26(b)186-5(c)48(d)53合计16574239cbcb1||244配对（列联表）资料的2检验【例7-9】有93份咽喉涂抹标本，每份标本分别接种在甲乙两种白喉杆菌培养基上，观察其生长情况，结果如下表，试分析两种培养基的效果是否不同？表5甲乙两种培养基的生长情况乙培养法甲培养法合计阳性阴性阳性371047阴性192746合计563793451.建立假设H0：B=C；H1：B≠C确定显著性水平=0.052.计算统计量:b+c=10+19=2940，校正公式：2=（|b-c|-1）2/（b+c）=2.207=（2-1）×（2-1）=13.确定P值4.作推断46五、四格表的确切概率法【例7-10】在某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素皮肤试验反应，资料如下，问活动型与稳定型布氏患者反应阳性率有无差别？47五、四格表的确切概率法★适用条件四格表资料n＜40时；四格表中有A=0时；四格表中有T＜1时；用其它检验方法所得概率接近检验水准时。48五、四格表的确切概率法【例7-10】在某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素皮肤试验反应，资料如下，问活动型与稳定型布氏患者反应阳性率有无差别？49五、四格表的确切概率法基本思想50H0：两型阳性率相等，即π1=π2H1：π1≠π2在将原四格表周边数字（行和与列和）不变的情况下，变动a值，以得到不同情况：51p为|A-T|大于等于原来表中的|A-T|值（0.14）的情况下的p(i)的和，即p=p(0)+p(1)+p(4)=0.2668按α=0.05水准接受H0,认为两型阳性率相等。计算每种情况下的|A-T|和|A-T|大于等于原来表中的|A-T|值（0.14）的p(i)值，p(i)值按下列公式来计算：52【例7-11】某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将3