计算机等级考试培训公共基础(一)

计算机等级考试培训公共基础算法与数据结构计算机基础教研室内容提要算法的基本概念数据结构的基本概念线性表栈和队列线性链表二叉树极其遍历查找技术排序技术算法的基本概念算法——对解决问题方案的准确而完整的描述（解决问题的操作步骤），流程图、N-S图、文字说明和伪代码。对数据对象的运算和操作。包括算数运算、逻辑运算、关系运算和数据赋值传输。运算和操作的控制结构。确定运算和操作的执行顺序，有三种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构，C和VF都支持这三种结构。特征——可行性、确切性和有穷性（解密算法）算法的基本概念算法的复杂度——运行算法所消耗的计算机资源量的多少时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量，即算法执行的基本运算次数，特别提醒，它和算法执行的时间长短是无关的，复杂度=f(n)，一般考虑平局复杂度和最坏情况复杂度。（1）s=0O(1)(2)for(i=1;i=n;i++)s=s+IO(n)空间复杂度：执行一个算法所需要的内存空间，包括三个方面：数据占用空间、程序占用空间、额外空间占用。数据结构的基本概念数据结构——研究非数值计算的程序设计问题中的数据以及它们之间的关系和运算逻辑关系（结构）：数据元素本身和它们的前后件关系物理关系（结构）：逻辑结构在计算机存储空间的存储方式，顺序结构和链式结构运算：实现的处理方法线性表线性表——n(n=0)个数据元素构成的有限序列，表中除第一个元素，有且只有一个前件，除最后一个元素，有且只有一个后件。表示为(a1,a2,…ai-1,ai,…,an)。基本特征有：元素个数n—表长度，n=0空表1in时•ai的直接前驱是ai-1，a1无直接前驱•ai的直接后继是ai+1，an无直接后继元素同构，且不能出现缺项顺序存储结构：逻辑上相邻，物理存储上也相邻（数组）链式存储结构：用节点来存储数据和逻辑相邻数据的地址，逻辑上相邻，物理上未必相邻（线性链表，双向链表,循环链表）栈和队列栈和队列是两种特殊的线性表，是操作受限的线性表栈（stack）——限定在表的一端插入和删除元素的线性表，遵循“先进后出，后进先出”原则，可以逆序改变元素的顺序出栈操作和进栈操作ana1a2……...栈底栈顶...出栈进栈栈s=(a1,a2,……,an)栈和队列队列——限定只能在表的一端进行插入，在表的另一端进行删除的线性表，遵循“先进先出，后进后出”原则，入队操作和进队操作。a1a2a3…………………….an入队出队headtail队列Q=(a1,a2,……,an)树的基本概念定义：树(tree)是n(n0)个结点的有限集T，其中：•有且仅有一个特定的结点，称为树的根(root)•当n1时，其余结点可分为m(m0)个互不相交的有限集T1,T2,……Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，称为根的子树(subtree)特点：•树中至少有一个结点——根•树中各子树是互不相交的集合树的基本概念结点(node)——表示树中的元素，包括数据项及若干指向其子树的分支根（root)——无前件的节点度——一个节点拥有的后件个数，树中节点的最大度数叶子(leaf)——度为0的结点深度——树的层次数ABCDEFGHIJKLM二叉树二叉树——二叉树是n(n0)个结点的有限集，它或为空树(n=0)，或由一个根结点和两棵分别称为左子树和右子树的互不相交的二叉树构成基本性质：在二叉树的K层上，最多有2K-1(K=1)个节点深度为K的二叉树中，最多有2K-1个节点叶子节点比度数为2的节点多1个完全二叉树：除最后一层外，每层上的节点数达到最大值，最后一层上只缺少右边若干节点满二叉树：每层的节点数都达到其最大值，i层上的节点数为2i-1二叉树的遍历先序遍历：先访问根结点,然后分别先序遍历左子树、右子树中序遍历：先中序遍历左子树，然后访问根结点，最后中序遍历右子树后序遍历：先后序遍历左、右子树，然后访问根结点按层次遍历：从上到下、从左到右访问各结点-+/a*b-efcd查找查找——在某数据结构中，找出满足指定条件的元素顺序查找从线性表的第一个元素开始，逐一的将表中的每个元素与查找元素比较，若成功，便停止，若到表尾都未找出，查找失败若有n个元素，平均查找次数为n/2，时间复杂度为O(n)，一般用于无序表和链式存储结构的查找二分查找（折半查找）要求查找的数据结构必须是有序的顺序结构，对于元素个数为n的有序表，查找过程是：先找出中间元素，若匹配，查找成功；若比中间值大，则丢掉前半部分，在后半部继续二分查找；若比中间值小，则丢掉后半部分，在前半部分继续二分查找，时间复杂度为O(lon2n),比顺序查找少。排序排序——将一个无序序列整理成按值非递减排列的有序序列方法很多，主要的方法有：冒泡排序法：比较相邻元素，若逆序，则交换，O(n2),n(n-1)/2快速排序法：指定一个K元素，HIGH从后向前扫描，遇见第一个小于K的元素，和K元素交换，接着LOW从前往后扫描，遇见第一个大于K的元素，和K交换，直到H和L相等，O(nlon2n),n2简单插入排序法：将某一元素插入到前面已经排好的有序子表中,O(n2),n(n-1)/2希尔排序法：将元素分为若干组，组内简单插入排序，缩小分组，再继续，直到一个元素一组简单选择排序法：在元素中选择最小的，和第一个元素交换，然后在剩下的n-1个元素中，重复此操作O(n2),n(n-1)/2排序效率的评估很难说哪种排序是最好的，各种排序方式都有自己的优缺点考虑的因素有：元素个数n的长度；稳定性要求；存储辅助空间的大小；数据元素本身的大小等等。若n比较小，采用直接插入排序和选择排序若元素已经基本有序，只有个别的逆序，采用简单插入排序和冒泡排序若n比较大，采用快速排序和堆排序稳定性：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，而冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。思考题目1.下列叙述中正确的是A．算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关B．算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量C．数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的D．算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关2.下列对列的叙述正确的是A．队列属于非线性表B．队列按“先进后出”原则组织数据C．队列在队尾删除数据D．队列按“先进先出”原则组织数据3.某二叉树中有n个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点为A．n+1B．n-1C．2nD．n/24.下列叙述中，不符合良好程序设计风格要求的是A．程序的效率第一，清晰第二B．程序的可读性好C．程序中要有必要的注释D．输入数据前要有提示信息5.下列叙述中正确的是A．程序执行的效率与数据的存储结构密切相关B．程序执行的效率只取决于程序的控制结构C．程序执行的效率只取决于所处理的数据量D．以上三种说法都不对思考题目6.下列叙述中正确的是A．数据的逻辑结构与存储结构必定是一一对应的B．由于计算机存储空间是向量式的存储结构，因此，数据的存储结构一定是线性结构C．程序设计语言中的数组一般是顺序存储结构，因此，利用数组只能处理线性结构D．以上三种说法都不对7.冒泡排序在最坏情况下的比较次数是A．ｎ(n＋1)/2B．nlog2nC．n(n－1)/2D．ｎ/28.一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为A．219B．221C．229D．2319.程序流程图中带有箭头的线段表示的是：A．图元关系B．数据流C．控制流D．调用关系10.算法的有穷性是指A．算法程序的运行时间是有限的B．算法程序所处理的数据量是有限的C．算法程序的长度是有限的D．算法只能被有限的用户使用思考题目11.对长度为n的线性表排序，在最坏情况下，比较次数不是n(n-1)/2的排序方法是A．快速排序B．冒泡排序C．直线插入排序D．堆排序12.下列关于栈的叙述正确的是A．栈按“先进先出”组织数据B．栈按“先进后出”组织数据C．只能在栈底插入数据D．不能删除数据13.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是A）12345ABCDEB）EDCBA54321C)ABCDE12345D）54321EDCBA14.下列叙述中正确的是A）循环队列有队头和队尾两个指针，因此，循环队列是非线性结构B）在循环队列中，只需要队头指针就能反应队列中元素的动态变化情况C）在循环队列中，只需要队尾指针就能反应队列中元素的动态变化情况D）循环队列中元素的个数是由队头和队尾指针共同决定15.在长度为n的有序线性表中进行二分查找，最坏情况下需要比较的次数是A）O(N)B）O(n2)C）O(log2n)D）O(nlog2n)思考题目16.下列叙述中正确的是A）顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的B）顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构C）顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表D）链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间17.以下数据结构中不属于线性表的结构是A)队列B)链表C)二叉树D)栈18.对如下所示的二叉树进行遍历ABCDEFG