电桥电路详解

应变片测量电路从前面的讨论知道：电阻应变片的作用是将构件表面的应变转变为电阻的变化。其关系式为：RKR一般K2.0~2.4R=120若取K2.06310~10则R=KR0.00024~0.24显然太小了。为了便于测量，需将应变片的电阻变化转换成电压（电流）信号，再将信号放大，然后由指示仪（记录仪）指示出应变值，这一任务是由电阻应变仪来完成的。R电阻应变仪中电桥通常采用直流电桥和交流电桥，本课仅讨论前者。R=KR0.00024~0.24一、直流电桥（一）电桥的输出电压设电桥中四个桥臂电阻为（其中任一个电阻可以是应变片）。1234RRRR、、、AC两端为输入—接直流电源，用表示ACU从ABC半个桥看，流经的电流1RAC112UIRR两端压降：1R1AB11AC12RUIRURR两端压降：3R3ADAC34RUURR电桥输出电压：14230ABADAC1234RRRRU=UUU(RR)(RR)电桥输出电压：14230ABADAC1234RRRRU=UUU(RR)(RR)由上式知，当时，则电桥输出电压则称电桥处于平衡状态。1423RR=RR0U0设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为则电桥的输出电压为：1234R,R,R,R114422330AC11223344(RR)(RR)(RR)(RR)UU(RRRR)(RRRR)（精确公式）若将平衡条件代入上式，并考虑略去高阶微量，则电桥的输出电压为：1423RR=RRiiRR设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为则电桥的输出电压为：1234R,R,R,R114422330AC11223344(RR)(RR)(RR)(RR)UU(RRRR)(RRRR)（精确公式）（1）3121240AC2121234RRRRRRUU()(RR)RRRR（近似公式）（2）1、等臂电桥四个桥臂电阻值相等，即由（2）式输出电压为：1234R=R=R=RRAC312401234URRRRU()4RRRR（3）若四个桥臂为应变片，其灵敏度K均相同，代入则电桥输出电压为：RR=KAC01234UKU()4（4）说明：（１）当满足时，电桥的输出电压与各桥臂应变片代数和成线形关系。RR（２）上式由假定，忽略高阶微量推导而来（为近似公式）iRR如果只考虑AB桥臂接应变片，即仅有一增量，感受应变，则由（3）和（4）式，得输出电压为：1R1RACAC0UURUK4R4（5）ACAC0URURUK4R4（5）上式表明：输出电压与应变成线形关系，这是个近似公式。同样只在桥臂AB上接应变片，即，则由（1）式（精确公式）得电桥的输出电压为：1R0AC0UR1U()1R4R12R（6）将（5）（6）两式相比，（6）式中增加了一个系数（即圆括号部分）称为非线性系数。它愈接近1，说明电桥的非线性就愈小，也就是说按近似公式及精确公式计算得到的输出电压值愈接近。通常取应变片的灵敏系数K=2，若应变，则由，可得到（６）式中的非线性系数等于0.999，非常接近于1。因此在一般应变范围内按接近公式计算输出电压，所产生地方误差非常小，可以忽略不计。1000RRK２、卧式桥12RRR'34RRR同样只在AB桥臂上接应变片，，此时，由近似公式（2）及精确公式（1）得到的输出电压表达式与等臂电桥的（5）及（6）式完全相同，它的非线性系数也相等。R0３、立式桥13RRR'24RRR若AB桥臂接应变片，即有一增量，由近似公式（2）得到输出电压为：1RR0ACRRUU1m2m（７）式中：'mRR按精确公式（1）得到输出电压为：0ACRR1UU()1mRm21m1mR（8）将（7）（8）两式相比，（8）式中的括号为非线性系数。讨论等臂电桥与立式电桥非线性系数：当时，立式桥非线性系数比等臂桥小，误差比等臂桥大。m1m11m2立式桥非线性系数比等臂桥大，误差比等臂桥小。m1m11m2（二）电桥的平衡测量前，必须先使电桥处于平衡状态，即电桥无输出。但由于应变片电阻值总有偏差，接触电阻，导线电阻等存在，往往电桥不能平衡，因此需设置预调平衡电路。在电桥中增加电阻和电位器，可分为两部分：5R6R6R'616RnR''626RnR12nn1见（b）将星形连接变为三角形连接，则'116521RnRRn'226511RnRRn'116521RnRRn'226511RnRRn与是分别并联在和上的，只要调节和就可使电桥平衡。'1R'2R1R2R'6R''6R一般：，为以上，调节范围不大，要求四个桥臂电阻相差。5R6R10K6R0.4二、测量电桥的组成及温度影响的补偿在等臂电桥中，四个桥臂都接应变片，则电桥的输出电压为：ACAC01234dUKUU()K44应变仪的读数应变为：0d1234AC4U()UK（9）式中相应为电桥上四个桥臂电阻所感受的应变值。1234、、、1234R,R,R,R应变仪的读数应变为：0d1234AC4U()UK（9）式中相应为电桥上四个桥臂电阻所感受的应变值。1234,,,1234R,R,R,R上式反映了桥路特性：两相邻桥臂电阻所感受的应变代数值相减，两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相加。合理地利用上述特性可测单一内力分量；并可消除的影响。t（一）温度补偿1、补偿块补偿在构件上粘贴应变片—工作应变片，接AB桥臂上，补偿块上粘贴应变片—补偿片，接BC桥臂上，电桥的AD和CD桥臂接固定电阻，组成等臂电桥。因温度改变引起的电阻变化是相等的，利用桥路特性可消除的影响。t1R2R12RR、2、工作片补偿法在同一被测试件上粘贴n个工作应变片，将它们接入桥中。当试件受力变形时，每个应变片的应变中都有外力和温度变化引起的应变，根据桥路基本特性，可消除，而得到所需要的应变。t（二）测量电桥的几种组成方法合理利用桥路特性可达到以下目的：（1）实现温度补偿；（2）从复杂的变形中测出所需要的应变分量；（3）扩大应变仪读数，以减小读数误差，提高测量灵敏度。1、半桥接线法在测量电桥的桥臂AB、BC上接应变片，另外两桥臂AD、CD上接应变仪内部固定电阻R，则称半桥接线法。由于下半个桥接的固定电阻不感受应变，由公式（9）可得应变仪的读数应变为：d12实际测量时，可分为两种情况：1）半桥测量：电桥的两个桥臂AB、BC接应变片。2）半臂测量：电桥的两个桥臂AB、BC上，任一桥臂上接工作应变片，而另一桥臂接温度补偿片。2、全桥接线法在测量电桥的四个桥臂上都接上应变片。对于等臂电桥，此时应变仪的读数应变由公式（9）可得出：d1234实际测量时，可分两种情况：1）全桥测量：四个桥臂上都接工作应变片；2）相对两臂测量：电桥相对两臂接工作应变片，另相对两臂接温度补偿片。3、串联和并联接线法测量中若采用多个应变片时，也可以将应变片串联或并联起来。应变电阻阻值R，其增量是，在AB桥臂，，电阻相对变化，这与桥臂AB上只接单个应变片时电阻相对变化是完全相同，因此串联、并联接线都不会增加读数应变。R1RnR1R=nR11RR=RR