密排六方晶胞的特征

第二章金属与合金的晶体结构硅表面原子排列碳表面原子排列第一节晶体的基本知识金属的性能是由其组织结构决定的，其中结构指的就是晶体结构。金属的晶体结构就是其内部原子的排列方式，因为金属是晶体，所以称为晶体结构。一、晶体与非晶体1、晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。长程有序，各向异性。2、非晶体：原子在三维空间内不规则排列。长程无序，各向同性。3、在自然界中除少数物质（如普通玻璃、松香、石蜡等）是非晶体外，绝大多数都是晶体，如金属、合金、硅酸盐，大多数无机化合物和有机化合物，甚至植物纤维都是晶体。金属晶体模型一、晶体与非晶体晶体与非晶体的性能区别有些晶体具有规则的多面体外形，如水晶；有些则没有规则整齐的外形，如金属。晶体有固定的熔点，而非晶体则没有。晶体与非晶体的转变晶体与非晶体在一定条件下可以相互转变1.玻璃经长时间加热能变为晶态玻璃；2.金属从高温液态急冷，可变为非晶态金属；3.非晶态金属具有高的强度与韧性等一系列突出性能，近年来已为人们所重视。二、金属键金属原子结合方式1.金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。2.特点：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性；3.金属特性：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。如金属。金属键三、金属晶体结构基础知识晶格、晶胞和晶格常数晶体：空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。空间点阵中的点－阵点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。晶格：描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。晶胞：空间点阵中能代表原子排列规律的最小的几何单元称之为晶胞，是构成空间点阵的最基本单元。选取原则：1.能够充分反映空间点阵的对称性；2.相等的棱和角的数目最多；3.具有尽可能多的直角；4.体积最小。晶格常数三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。第二节金属的晶体结构布拉菲点阵7个晶系，14种点阵。大部分（2/3）的金属属于三种典型的晶体结构。一、典型晶体结构及其几何特征在元素周期表一共约有110种元素，其中80多种是金属，占2/3。而这80多种金属的晶体结构大多属于三种典型的晶体结构。它们分别是：1、体心立方晶格（BCC）2、面心立方晶格（FCC）3、密排六方晶格（HCP）1、体心立方晶格（BCC）原子排列方式常见金属原子个数原子半径配位数致密度间隙半径原子排列方式体心立方晶格的晶胞中,八个原子处于立方体的角上,一个原子处于立方体的中心,角上八个原子与中心原子紧靠。体心立方晶胞特征：晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90°常见金属具有体心立方晶格的金属有：钼(Mo)、钨(W)、钒(V)、α-铁(α-Fe,912℃)等。原子个数每个晶胞实际占有的原子个数。（分析时要认真考虑每个原子的空间状况）在体心立方晶胞中,每个角上的原子在晶格中同时属于8个相邻的晶胞,因而每个角上的原子属于一个晶胞仅为1/8,而中心的那个原子则完全属于这个晶胞。所以一个体心立方晶胞所含的原子数为2个。原子半径晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半。体心立方晶胞中原子相距最近的方向是体对角线,所以原子半径与晶格常数a之间的关系为：配位数致密度晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积之比称为致密度(也称密排系数)。致密度越大,原子排列紧密程度越大。体心立方晶胞的致密度为：晶胞(或晶格)中有68%的体积被原子所占据,其余为空隙。间隙半径若在晶胞空隙中放入刚性球,则能放入球的最大半径为空隙半径。体心立方晶胞中有两种空隙。四面体空隙其半径为:r四=0.29r原子八面体空隙其半径为:r八=0.15r原子原子排列方式常见金属原子个数原子半径配位数致密度间隙半径2、面心立方晶格（FCC）原子排列方式金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。面心立方晶胞的特征：晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90°常见金属具有这种晶格的金属有：铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au)、银(Ag)、γ-铁(γ-Fe,912℃～1394℃)等。原子半径配位数12致密度0.74（74%）间隙半径四面体空隙其半径为:r四=0.225r原子八面体空隙其半径为:r八=0.414r原子3、密排六方晶格（HCP）原子排列方式常见金属原子个数原子半径配位数和致密度原子排列方式十二个金属原子分布在六方体的十二个角上,在上下底面的中心各分布一个原子,上下底面之间均匀分布三个原子。具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉(Cd)、锌(Zn)、铍(Be)等。密排六方晶胞的特征：晶格常数：用底面正六边形的边长a和两底面之间的距离c来表达,两相邻侧面之间的夹角为120°,侧面与底面之间的夹角为90°。常见金属具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉(Cd)、锌(Zn)、铍(Be)等。原子个数晶胞原子数：6原子半径原子半径：R=a/2致密度：0.74(74%)配位数：12空隙半径：四面体空隙其半径为:r四=0.225r原子八面体空隙其半径为:r八=0.414r原子二、晶面指数和晶向指数的标定1、晶向指数与晶面指数晶向：空间点阵中各阵点列的方向。晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。（1）晶向指数的标定a建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位（棱边）。b求坐标。u’,v’,w’。c化整数。u,v,w.d加[]。[uvw]。说明：a指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。b负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。二、晶面指数和晶向指数的标定晶向族晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用uvw表示，数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。如100=[100]+[001]+[010]（2）晶面指数的标定a建立坐标系：确定原点（晶面外）、坐标轴和度量单位。b量截距：x,y,z。c取倒数：h’,k’,l’。d化整数：h,k,k。e加圆括号：(hkl)。二、晶面指数和晶向指数的标定说明：指数意义：代表一组平行的晶面；0的意义：面与对应的轴平行；平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；二、晶面指数和晶向指数的标定晶面族晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。如在立方晶胞中(111)、(111)、(111)、(111)同属{111}晶面族。若晶面与晶向垂直，则u=h,k=v,w=l，也就是指数相同。（3）六方系晶向指数和晶面指数六方晶系采用四指数方法表示晶面和晶向。水平坐标轴选取互相成120°夹角的三坐标轴a1、a2和a3,垂直轴为c轴(图1-9)。晶面表示为(hkil),晶面族为{hkil},晶向表示为[uvtw],晶向族为uvtw。六方晶系的几个主要晶面和晶向的表示如图所示。二、晶面指数和晶向指数的标定（3）六方系晶向指数和晶面指数二、晶面指数和晶向指数的标定三、密排面和密排方向不同晶体结构中不同晶面、不同晶向上原子排列方式和排列密度不一样。在体心立方晶格中，原子密度最大的晶面为{110},称为密排面;原子密度最大的晶向为111,称为密排方向。在面心立方晶格中,密排面为{111},密排方向为110。四、同素异构转变某些金属在固态下的晶体结构是不固定的，而是随着温度、压力等因素的变化而变化，如铁、钛等，这种现象称为同素异晶转变，也称为重结晶。下面以铁为例子来说明同素异晶转变：α-Fe---------γ-Fe-------------δ—Fe-----------LBCC（912℃）FCC（1492℃）BCC金属的同素异晶转变为其热处理提供基础，钢能够进行多种热处理就是因为铁能够在固态下发生同素异晶转变。铁的同素异构转变五、单晶体与多晶体如果晶体中所有原子排列位向一致，这个晶体称为单晶体，也就是说单晶体是由一个晶粒组成的。单晶体只有通过特殊的方法才能制取，如在电子行业中广泛使用的硅或锗单晶体。实际金属多是由许多单晶体组成的多晶体，每一个单晶体称为一个晶粒，其边界称为晶界。单晶体具有各向异性，而多晶体则具有各向同性。单晶体与多晶体第三节合金的相结构一、基本概念1合金（1）合金：两种或两种以上的金属与金属，或金属与非金属经一定方法合成的具有金属特性的物质。（2）组元：组成合金最基本的物质。可以是元素，也可以是化合物。（如一元、二元、三元合金〕（3）合金系：给定合金以不同的比例而合成的一系列不同成分合金的总称。如Fe-C，Fe-Cr等。2相合金中结构相同、成分和性能均一的组成部分。一、基本概念3组织：由不同形态、大小、数量和分布的相组成的综合体。如单相、两相、多相合金。金属及的组织一般应用显微镜才能看到，所以常称显微组织。4相的分类合金中的相按结构可分为：固溶体和金属化合物。固溶体：晶体结构与其某一组元相同的相。金属化合物：组元之间形成的新相，其结构不同于任何组元。二、固溶体合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。与固溶体晶格相同的组元为溶剂，一般在合金中含量较多；另一组元为溶质，含量较少。固溶体用α、β、γ等符号表示。A、B组元组成的固溶体也可表示为A(B),其中A为溶剂,B为溶质。例如铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表示,亦可表示为Cu(Zn)。2、分类按溶质原子在溶剂晶格中的位置,固溶体可分为置换固溶体与间隙固溶体两种。按溶质原子在溶剂中的溶解度，固溶体可分为有限固溶体和无限固溶体两种。按溶质原子在固溶体中分布是否有规律，固溶体分无序固溶体和有序固溶体两种。在一定条件(如成分、温度等)下，一些合金的无序固溶体可转变为有序固溶体。这种转变叫做有序化。二、固溶体二、固溶体间隙固溶体置换固溶体二、固溶体3、置换固溶体（1）置换固溶体：溶质原子位于晶格点阵位置的固溶体。（2）影响置换固溶体溶解度的因素a原子尺寸因素原子尺寸差越小，越易形成置换固溶体，且溶解度越大。△r=(rA-rB)/rA当△r15%时，有利于大量互溶。二、固溶体b晶体结构因素结构相同，溶解度大，有可能形成无限固溶体。c电负性因素电负性差越小，越易形成固溶体，溶解度越大。d电子浓度因素电子浓度e/a越大，溶解度越小。e/a有一极限值，与溶剂晶体结构有关。一价面心立方金属为1.36，一价体心立方金属为1.48。（上述四个因素并非相互独立，其统一的理论的是金属与合金的电子理论。）二、固溶体4、间隙固溶体（1）组成：原子半径较小（小于0.1nm)的非金属元素溶入金属晶体的间隙。（2）影响因素：原子半径和溶剂结构。（3）溶解度：一般都很小，只能形成有限固溶体。二、固溶体5、固溶体的性能无论置换固溶体，还是间隙固溶体，由于溶质原子的存在都会使晶格发生畸变，使其性能不同于原纯金属。二、固溶体6、固溶体的性能当溶质元素的含量极少时，固溶体的性能与溶剂金属基本相同。随溶质含量的升高，固溶体的性能将发生明显改变，其一般情况下，强度、硬度逐渐升高，而塑性、韧性有所下降，电阻率升高，导电性逐渐下降等。这种通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称为固溶强化。固溶强化是金属强化的一种重要形式。在溶质含量适当时，可显著提高材料的强度和硬度，而塑性和韧性没有明显降低。纯铜的σb为220MPa,硬度为40HBS,断面收缩率ψ为70%。当加入1%镍形成单相固溶体后,强度升高到390MPa,硬度升高到70HBS,而断面收缩率仍有50%。所以固溶体的综合机械性能很好,常常作为合金的基体相。固溶体与纯金属相比,物理性能有较大的变化,如电阻率上升,导电率下降,磁矫顽力增大。二、固溶体三、金属化合物若新相的晶体结构不同于任一组成元素，则新相是组成元素间相互作用而生成的一种新物质，属于化合物，如碳钢中的Fe3C，黄铜中的β相（CuZn）以及各种钢中都有的FeS、MnS等等。在这些化合物中，Fe3C和β相均具有相当程度