第五章 土剪切强度

第五章土的抗剪强度与地基承载力§5-1土的抗剪强度基本概念§5-2土的极限平衡条件与破坏理论§5-3土的抗剪强度指标测定§5-4应力历史、应力路径与抗剪强度的关系§5-5地基的破坏过程与确定地基承载力的原理§5-6地基的比例极限§5-7地基的极限荷载第五章土的抗剪强度与地基承载力第五章土的抗剪强度与地基承载力§5-1土的抗剪强度基本概念一、土的剪切破坏二、土的抗剪强度定律（库仑定律）§5-1土的抗剪强度基本概念一、土的剪切破坏土的抗剪强度是土对剪切破坏的极限抵抗能力，其数值等于剪切滑动面上的剪应力。土体破坏通常是剪切破坏土体在荷载作用下，土中一点可能处于三种状态:ττf,处于弹性状态;τ=τf,处于极限平衡状态;ττf,处于剪切破坏状态土坡滑动挡土墙后填土滑移滑动面地基失稳滑动面抗剪强度研究的两个基本问题:1）土中一点的应力状态及发生剪切破坏时的极限平衡条件2）土的抗剪强度的基本规律及影响因素§5-1土的抗剪强度基本概念二、土的抗剪强度定律—库仑定律土的剪切破坏特点AB剪切面ABQQ§5-1土的抗剪强度基本概念二、土的抗剪强度定律—库仑定律剪切试验硬粘土粘土§5-1土的抗剪强度基本概念二、土的抗剪强度定律—库仑定律库仑定律(1776年))kPa()kPa(c砂土抗剪强度粘性土抗剪强度)kPa()kPa(tgfctgf00ff§5-1土的抗剪强度基本概念二、土的抗剪强度定律—库仑定律库仑定律(1776年)tgfctgf土的抗剪强度表达式砂土:粘性土:土的抗剪强度指标内摩擦角粘聚力c5~10030~0粘性土34~26粉细砂42~30砾砂、粗砂、砂(kPa)(°)土的类型c砂土粘性土c§5-2土的极限平衡条件与破坏理论一、土中一点的应力状态二、土中一点应力的极限平衡条件§5-2土的极限平衡条件与破坏理论一、土中一点的应力状态zzxxzxzxxzxz113313zxzxxz20221max22xzxzzx223min22xzxzzxxzxztg221113200’c§5-2土的极限平衡条件与破坏理论一、土中一点的应力状态nm11332cos2231312sin231311221tgT4T3T2T1fc§5-2土的极限平衡条件与破坏理论二、土中一点应力的极限平衡条件摩尔—库仑破坏准则破坏应力圆包线归纳摩尔－库仑理论，可表达为如下三个要点：1、破裂面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数：τ=f(σ)2、当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的函数，即库仑公式:τf=C+σtgΦ3、土单元体中，任一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪强度，土单元体即发生破坏，§5-2土的极限平衡条件与破坏理论二、土中一点应力的极限平衡条件1、无粘性土的极限平衡条件313131312)(2sinOOTOtgf00‘13Tsin)(3131sin1sin131)90(cos1)(90cos-131)245(cos2)2(45sin22231)245(231tg)245(213－tg245＋＝§5-2土的极限平衡条件与破坏理论二、土中一点应力的极限平衡条件2、粘性土的极限平衡条件ctgc2sin3131)245(2)245(213tgctg)245(2)245(231tgctg245＋＝ctgf破坏面与破坏面平行已知土单元体实际上所受的应力和土的抗剪强度指标,可以利用极限平衡条件很容易判断该单元是否破坏§5-2土的极限平衡条件与破坏理论二、土中一点应力的极限平衡条件3、极限平衡条件的应用ctgc2sin3131)245(2)245(213tgctg)245(2)245(231tgctg三种判断方法处于稳定状态处于破坏状态处于极限平衡状态若计算用,;,;,,,,(1)31mmmm处于破坏状态处于稳定状态处于极限平衡状态若计算用,;,;,,,,(2)11111113mmmm处于稳定状态处于破坏状态处于极限平衡状态若计算用,;,;,,,,(3)33333331mmmm如下图所示，地基表面作用条形均布荷载p,在地基内M点引起应力为σz=94kPa，σx＝45kPa，τzx＝51kPa，地基为粉质粘土，容重γ=19.6kN/m3,C=19.6kPa,Φ=28°,侧压力系数k0=0.5,试求作用于M点的主应力,大主应力面方向,并判断该点土体是否破坏.例题5—1§5-3土的抗剪强度指标的测定一、土的直剪试验二、土的三轴试验三、土的无侧限抗压强度试验四、土的十字板试验§5-3土的抗剪强度指标测定一、土的直剪试验滚珠底座垂直变形测微计加垂直荷载横梁土样下剪力盒上剪力盒剪力盒上盖透水石透水石量力环水平位移测微计推进蜗杆1、仪器设备及试验方法§5-3土的抗剪强度指标测定一、土的直剪试验1、仪器设备及试验方法§5-3土的抗剪强度指标测定一、土的直剪试验2、优缺点优点:仪器简单,操作方便，在一般工程中被广泛采用。缺点:（1）试验中不能控制试件排水，不能测量试验过程中试件内孔隙水压力的变化（2）试验中人为限定上下盒的接触面为剪切面,而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏。（3）剪切过程中剪切面上的剪应力分布不均匀,剪切面随剪切位移的增加而减小。§5-3土的抗剪强度指标测定一、土的直剪试验3、三种不同排水条件的试验（1）快剪（2）固结快剪（3）慢剪适用于透水性小且厚度大的粘土地基上快速施工的工程适用于地基透水性较好，施工速度较慢的工程地基稳定性分析适用于水库水位骤时土坝边坡稳定问题分析，或使用期的地基稳定性问题§5-3土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验优点:a.能较严格地控制试样的排水条件,能量测试样中的孔隙水压力,以定量地获得土中有效应力的变化情况。b.试样中的应力分布比较均匀,试验成果较直剪试验成果更加可靠、准确。缺点:a.试验仪器较复杂,操作技术要求高,且试样制备也比较麻烦。b.试验是在轴对称情况下进行的,这与一般土体实际受力有所差异。§5-3土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验试样1、试验设备及试验方法§5-3土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验2、三种试验方法不固结不排水剪切试验(UU试验)试样uc1c2c3c1u2u3u13131313有效应力圆总应力圆总应力抗剪强度指标：0)(2131uuc§5-3土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验2、三种试验方法不固结不排水剪切试验(UU试验)§5-3土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验2、三种试验方法固结不排水剪切试验(CU试验)试样总应力圆有效应力圆正常固结粘土的固结不排水试验§5-3土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验2、三种试验方法固结不排水剪切试验(CU试验)cd§5-23土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验2、三种试验方法固结不排水剪切试验(CU试验)超固结粘土的固结不排水试验无粘土的固结排水试验§5-3土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验2、三种试验方法固结排水剪切试验(CD试验)试样d130粘土的固结排水试验§5-3土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验2、三种试验方法固结排水剪切试验(CD试验)试样d130dc§5-3土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验2、三种试验方法（总应力）UU三种剪切试验方法结果比较§5-3土的抗剪强度指标测定二、土的三轴试验3、孔隙水压力系数1133333331－31－33==＋△u△u3△u1△u=△u3+△u1单元土体应力状态分解偏差应力变化等周压变化应力状态的变化B是表示土单元体在等周压增量△σ3作用下产生的孔隙水压力增量，定义为：33uB二、土的三轴试验3、孔隙水压力系数（1）孔压系数BB值反映土体的饱和度:饱和土，Sr=1，B=1非饱和土，Sr1，B=1~0干砂、干土，Sr=0，B=0A是指饱和土体在单位偏压应力增量（△σ1－△σ3）作用下产生的孔隙水压力增量，定义为：)(311BuA二、土的三轴试验3、孔隙水压力系数（2）孔压系数A311:,1,uAB简化为饱和土不同类型土体孔隙水压力系数A值范围一般松砂或灵敏度较高的粘性土：A1；中等密实的砂或正常固结土：A＝0.5~1；密实砂和超固结粘土：A＝0.25~0.5非常紧密或严重超固结粘土：A＝－0.5~0.5反映土体剪切过程中的剪胀特征：当出现剪胀时，引起孔压减小，A0，当出现剪缩时，引起孔压增加，A0A值范围变化较大；3、孔隙水压力系数（2）孔压系数A二、土的三轴试验A的定义有一圆柱体非饱和试样，在不排水条件下，（1）先施加周围压力σ3=100kPa，，测得孔压系数B＝0.7，试求土样内的u和σ3’；（2）在上述试样上又施加△σ3＝50kPa，△σ1＝150kPa，并测得孔压系数A＝0.5，试求此土样的σ1，σ3，u，σ1’，σ3’各为多少？（假设B值不变）例题5—2P107有一圆柱体非饱和试样，在三轴压力室保持300kPa周压条件下作排水剪试验，测得排水剪抗剪强度指标Cd＝0，Φd＝30°。试问：（1）排水剪剪裂面的正应力、剪应力及方向；（2）若保持300kPa周压条件下进行固结不排水剪试验，破坏时轴向应力差σ1－σ3＝300kPa，求固结不排水剪总应力与有效应力抗剪强度指标；剪切破坏时试样中的孔压及相应的孔压系数；剪切面的正应力、剪应力及方位。（3）若使试样先在200kPa围压下固结，然后再施加300kpa围压进行不排水剪试验，求抗剪强度指标及剪裂面的应力与方位。（4）比较排水剪、固结不排水剪、不排水剪的抗剪强度指标。例题5—3P‘114§5-3土的抗剪强度指标测定三、无侧限抗压强度试验uc0u2uq0§5-3土的抗剪强度指标测定一、十字板剪切试验深度可达30m0.75m影响土体抗剪强度的因素1）土的性质2）土的结构3）应力历史4）加荷条件5）土的各向异性6）时间因素组分天然密度原始孔隙比含水量反映在剪切过程中的扰动加荷荷载加荷速率应力路径土结构的各向异性施加应力的各向异性边界条件的各向异性第五章土的抗剪强度与地基承载力§5－4应力历史、应力路径与抗剪强度的关系第五章土的抗剪强度与地基承载力一、土的应力历史对抗剪强度的影响二、土的应力路经与抗剪强度的关系01e30e02e1cp2cp32154ep121’5’4’3’2’1c2c一、土的应力历史对抗剪强度的影响土体受荷载作用后,土的孔隙比、含水量、土粒的相互位置等均会发生变化,从而影响土的抗剪强度特征§5-4土的应力历史、应力路径与抗剪强度的关系BDCA231q231p045二、土的应力路径与抗剪强度的关系DCBA1、应力路径概念应力路径是指土体受荷载作用过程中，其应力状态变化过程在应力坐标图上的轨迹线§5-4土的应力历史、应力路径与抗剪强度的关系2、土的应力路径表示方法231q231p卸荷应力路径加载应力路径kf最大剪应力破坏线s（破坏主应力线）4545§5-4土的应力历史、应力路径与抗剪强度的关系2、土的应力路径表示方法Kf线与S线之间关系ΔDO1T中，ΔDO1B中，∵O1B=O1T∴由于11sinDOTO11DOB