煤炭生产与供给问题

大型煤炭企业生产和供给问题摘要本文利用建立线性回归方程和目标函数模型，运用数学软件进行数值分析和编程求解，解决了煤炭企业生产和供给的问题。根据题中所给的四类问题，我们针对不同的问题给出了不同的模型，并且采用不同方法的求解，对于问题（一）找出影响精煤产量的因素，利用matble软件进行拟合，从而得到精煤产量模型，问题（二）整理数据并联系生产能力影响和客户满意度的约束条件，建立整体企业利润最大的目标方程，通过lingo进行求解，并给出煤炭企业进行生产和供给决策；问题（三）找出影响客户满意度的因素，进行比较分析，建立模型，利用lingo解出解并给出解决方案。关键字：线性回归matble目标方程lingo一、问题重述：某煤炭企业下属7个矿井，其中5个矿井建有洗煤厂,各洗煤厂只接受本矿井的原煤洗选加工。其中宅城和韩桥矿井没有洗煤厂，只销售原煤；夹河、庞庄、三河尖矿井洗煤厂洗出产品为冶炼精煤和混煤，销售原煤、冶炼精煤和混煤；权台、旗山矿井洗煤厂洗出产品为其他类炼焦精煤和混煤，销售原煤、冶炼精煤和混煤。各矿井生产能力、成本,洗选能力、成本如表1。表1煤炭企业各矿井生产情况表矿井序号矿井名称原煤能力（吨）原煤成本（元/吨）洗煤能力（吨）洗煤成本（元/吨）1宅城850003040--2韩桥650003080--3夹河11000034596000254庞庄225000310110000225三河尖5600029830000386权台16600028950000177旗山1480002939000018合计855000--376000--计划期内，该煤炭企业有5个主要客户，需求情况见表3,其中单位运输费，是指单位重量的商品煤从煤炭企业运往客户的运输费用，由煤炭企业支出。表2煤炭企业客户需求情况序号原煤冶炼精煤其他精煤混煤单位运输费(元/吨)需求量价格需求量价格需求量价格需求量价格12000004500--0--800005203520--800006500--600005402530--60000670600007000--3041000004800--400007300--405800004800--0--4000057035合计380000140000100000180000附录给出该煤矿企业各个矿井2005-2006年分月入洗原煤，洗出精煤以及洗损情况。请根据所给数据及查阅相关资料解决以下问题：1、确定哪些因素影响洗煤厂洗出精煤数量，并建立各洗煤厂的精煤产量模型。2、煤炭企业按照“以销定产”的原则，根据年初的销售计划来安排一年的生产。由于受生产能力等限制，可以部分满足客户需求。如果煤炭企业只追求企业整体利润最大目标,请据此建立企业生产和供给的一般模型，并用模型对所给煤炭企业进行生产和供给决策。3、煤炭企业除了追求整理利润外，还应该考虑客户满意度因素，特别是要尽量提高一些长期重要客户的满意度，以保证企业的可持续发展。影响煤炭企业客户满意度的因素主要有商品煤数量订单满足率、企业供给客户的商品煤质量等。请建立同时考虑利润和客户满意度的煤炭企业生产和供给的一般模型，并用模型对所给煤炭企业进行生产和供给决策。说明：在煤炭企业5个客户中，客户1为企业长期合作的电力客户，煤炭企业应该首先满足其需求；客户2、客户3为煤炭企业较重要客户；客户4、客户5为一般客户。为保证客户满意度，可用外购煤保证订单满足率，外购煤价格：原煤440元/吨，冶炼精煤630元/吨，其他精煤680元/吨，混煤510元/吨，外购煤到客户1-5运输费分别为：40元/吨，45元/吨，50元/吨，30元/吨，45元/吨。4、当前作为供应链外部生存环境的市场需求对时间的敏感性越来越强。在这样的背景下，以响应时间为约束条件的产品供应链决策问题是一个较新的研究领域。由于客户需求的快速多变和对时间敏感性的增强，必将要求供应链提供更快的响应能力和更高的内部协同运作能力，请你尝试建立时间约束下的煤炭企业生产与供给模型，并利用所给信息和收集的数据，甚至通过自己合理假设数据，来验证模型的合理性。二、问题分析：根据对七个矿井生产能力、成本,洗选能力、成本的研究以及五个主要客户的需求情况；问题（一）：对附表中所给的五个矿井数据做分析，可知影响洗煤厂洗出精煤数量的因素有入洗原煤的数量、灰分；用matble分别对附表中五个矿井中三个数据做拟合，建立各洗煤厂的精煤产量模型；问题（二）：在只考虑部分满足客户需求的前提下，使企业获得最大的利益，对七个矿井的生产能力、成本等一系列因素进行分析，建立建立最优化数学模型来求解该问题，利用lingo软件进行求解，最终给出煤炭企业进行生产和供给决策；问题（三）：客户的满意程度我们只从满足客户订单数来表示满意度；矿井生产煤量是有一定限制的，建立模型在完全满足客户订单的前提下，是否需要外购煤，建立同时考虑利润和客户满意度的煤炭企业生产和供给的一般模型，并用模型对所给煤炭企业进行生产和供给决策。三、模型假设：1，假设每个厂入洗原煤总量减去精煤或块煤产量，在减去洗损数量剩余的为混煤数量。2，制造商具有足够大的生产能力,需求量的大小对于制造完成时间没有影响;四、符号说明：x--------------入洗原煤的数量（吨）y-------------入洗原煤中所含的灰度z--------------冶炼精煤的产量（吨）M------------煤炭企业的整体利润（元）1I-------------七个矿井开采原煤所需要的总成本（元）2I-------------七个矿井冶炼精煤所需要的总成本（元）3I------------煤炭运送到客户所需要的总成本（元）1S-------------卖给客户的原煤的总销售额（元）2S------------卖给客户冶炼精煤的总销售额（元）3S-------------卖给客户其他精煤的总销售额（元）4S--------------卖给客户混煤的总销售额（元）ijA-------------第i种煤种（原煤、精煤、其他精煤、混煤）在第j个矿井的生产能力约束（1,2,3,4;1,2,3,4,5,6,7ij）ijB-----------第i种煤种（原煤、精煤、其他精煤、混煤）在第j个矿井的生产成本(1,2,3,4;1,2,3,4,5,6,7ij)ijC------------第i种煤种（原煤、精煤、其他精煤、混煤）在第j个客户处的需求约束(1,2,3,4;1,2,3,4,5ij)ijD------------第i种煤种（原煤、精煤、其他精煤、混煤）在第j个客户处的现实价格（单位价格-单位运费）(1,2,3,4;1,2,3,4,5ij)ijE-----------第i种外购煤煤种（原煤、精煤、其他精煤、混煤）在第j个客户处的现实成本（购买价格+运费）1,2;1,2,3,4,5ij)ijF----------第i种煤种（原煤、精煤、其他精煤、混煤）在第j个客户处的价格(1,2;1,2,3,4,5ij)ijkX--------第i种煤种（原煤、精煤、其他精煤、混煤）由第j个矿井销往第k个客户的数量(1,2,3,4;1,2,3,4,5,6,7;1,2,3,4,5ijk)ijp--------第j个矿井洗煤得到第i种煤种（精煤或其他精煤，混煤）占被洗煤重量的百分比(1,2;1,2,3,4,5,6,7ij)iQ---------------外购煤量（包括原煤、冶炼精煤、其他精煤和混煤）（1,2,3,4i）ijZ-------------第i种煤运往j客户的价格（1,2,3,4;1,2,3,4,5ij）S--------------外购煤的成本（元）A-----提前存煤造成的差价影响B1-------生产方拖期造成的价格影响库存成本B2-------分销商拖期造成的差价影响拖延成本H------最大成本N-------设定惩罚最大限额1t------实际完成交易所用时间2t-----一般规定的交易周期a----------拖期惩罚因子p----------提前惩罚因子五、模型建立与求解：问题（一）：分别对附表中五个矿井中入洗原煤的数量、入洗原煤的灰分、冶炼精煤的产量、回收率、冶炼精煤的灰度、洗损产量和洗损率进行分析，从而得出影响因素是入洗原煤的数量、入洗原煤的数量，利用matble进行拟合得出各洗煤厂的精煤产量模型：夹河洗煤厂的精煤产量模型：40.222100.816870zxy-------------(1)庞庄洗煤厂的精煤产量模型：50.166100.474348zxy--------------（2）三河尖洗煤厂的精煤产量模型：40.710100.384370zxy------------（3）权台洗煤厂的精煤产量模型：40.699100.655296zxy-------------（4）旗山洗煤厂的精煤产量模型：40.841100.12783.5zxy----------------（5）问题（二）：根据题意，煤炭企业以追求整体利润为目标进行生产和供给的决策。通过对问题的分析，我们选择建立最优化数学模型来求解该问题。目标函数为整体利润，其由商品成本、价格、运费等因素决定:目标函数：1234123()()MSSSSIII约束条件：矿井生产能力约束：51ijkijkXA混煤约束：514211(/)jkjkjjkXXPA3,4,5,6,7j精煤约束：512121(/)jkjkjjkXXPA3,4,5j其他精煤约束：513131(/)jkjkjjkXXPA6,7j客户需求约束：71ijkijjXC对数据进行整理得：第j个矿井洗的第i种煤种占被洗煤重量的百分比：Pij123456710034.63%23.37%33.80%66.39%48.53%20035.40%45.45%57.17%17.50%33.07%第i种煤在第j个矿井的生产能：Aij1234567185000650001100002250005600016600014800020033244.82570710140003000003319543677400339844999517151875029763单位：吨第i种煤在第j个矿井的生产成本：Bij1234567130430834531029828929320037033233600300000306311400370332336306311注：成本为零表示无法生产第i种煤种在第j个客户处的需求约束Cij123451200000001000008000020800006000000300600004000000480000600000040000单位：吨第i种煤种在第j个客户处的现实价格：Dij1234514150044044520625640003006707900448551500535单位：元利用lingo软件求以上数学模型，可得到以下结果：VariableValueReducedCostX(1,1,4)85000.000.000000X(1,2,5)65000.000.000000X(1,4,4)10707.000.000000X(1,4,5)15000.000.000000X(1,5,1)5847.0000.000000X(1,5,4)4293.0000.000000X(2,3,3)11512.670.000000X(3,6,3)3234.6090.000000X(3,6,4)18803.550.000000X(3,7,4)21196.450.000000X(4,3,5)33984.000.000000X(4,4,1)34643.000.000000X(4,4,2)13086.000.000000X(4,4,5)2266.0000.000000X(4,5,2)17151.000.000000X(4,6,5)8750.0000.000000X(4,7,2)29763.000.000000根据以上的结果，我们