波粒二象性与不确定原理

目的：用量子力学与群论方法相结合，理解原子与分子的结构--性能关系内容：•量子力学基础•原子与双原子分子•群论基础•多原子分子•分子光谱简介安排：•课程参考：潘道凯课本+科大教科书+教案•成绩考核：平时成绩+期末考试•习题下载：~hzhlj/teaching《结构化学》课程简介第一讲波粒二象性不确定性原理粒子与波粒子颗粒性（能量、动量）相空间确定轨道牛顿力学波相干性（频率、波长）物理量时空分布波动力学经典图像：波粒不可调和•经典粒子颗粒性+相空间确定轨道•经典波相干性+物理量时空分布量子观点：波粒二象性•颗粒性(能量+动量)与相干性(频率+波长)可共存•粒子不必有确定轨道，波不必有物理量时空分布1.光的粒子性A.黑体辐射：Planck量子化(1910)TCeCT231),(Wein经验公式：低频失效Reyleigh-Jeans：紫外灾难238(,),TkTc能量量子化Planck公式：完全吻合！238(,)1hkThTce001nhnhkTkThkTnnhnheee光的粒子性B.光电效应：Einstein光子说(1905)•实验事实：存在阈值频率；出射电子能量与频率有关，与光强无关•经典波动学说：光能依赖于光强，而不是频率•光子假说：能量依赖于频率EhPh颗粒性相干性•1923年，康普顿散射进一步证明光具有粒子性，且在微观粒子碰撞事件中，满足能量动量守恒2.微观粒子的波动性问题：光具有粒子性，粒子是否有波动性？德布罗意波(物质波)假说(1924)//vEhhp相干性颗粒性自由粒子平面波：动量恒定，空间弥散2~exp2expxiitxpEth2.微观粒子的波动性束缚态电子：定态驻波r2rnhpprn/2an2222/28nnhEpmmaBohr量子化条件2.微观粒子的波动性电子波动性实验验证：单晶衍射1927年，戴维逊-革末实验，用电子束垂直投射到镍单晶(d=0.091nm)，电子束被散射2sin2sin902ddn12.262ohAmEV=50实验结果51o电子枪探测器2.微观粒子的波动性电子波动性实验验证：薄片衍射1927年，汤姆逊（G.P.Thomson）实验，电子在穿过金属箔片后产生衍射环晶体电子束电子衍射实验证明了德布罗意关系的正确性2.微观粒子的波动性电子波动性实验验证：双缝干涉1961年，约翰孙（Johnson）在铜膜上刻出相距d=1m，宽b=0.3m的双缝，直接做了电子双缝实验•单个电子集中于一点粒子性•屏上落点随机分布，积累后出现干涉花纹单个随机，统计有规律•条件一定，重复实验，衍射条纹不变统计分布一定•双峰齐开与先后开一峰，条纹不同非概率简单叠加•单电子实验，花纹再现单个电子有“波动性”，电子与自身干涉，“同时出现在两个地方”•哪条路检测器，条纹消失“逻辑绞索”电子的经历：出来是粒子，打到屏幕上也是粒子，但好像是以波的形式走完这段路程，并受某种特定的函数约束！双缝实验短片双缝实验的理解子弹水波电子经典粒子：无干涉类型1212PPP经典波：干涉类型1212hhh2212121212122IhhhIIhh干涉项概率和波幅求和电子：粒子概率+干涉条纹1212aaa概率波幅2121212PaaPP波包说:波是电子的内部结构，电子是波包波包会发散，不稳定分布说:大量电子产生的疏密波单个电子亦有波动性曾经两种错误观点“亦粒亦波，非粒非波”波粒二象性有颗粒性和相干性，无确定轨道和实在物理量变化，是量子客体的内禀性质，受概率波支配费曼说：只问能说些什么，别问怎么回事！波粒二象性少女？老妇？两种图象不会同时出现在你的视觉中！类比：你看到了什么？3.不确定性原理问题：波粒二象性导致经典轨道何种程度失效？xd简单说明sin22d~sinpp~xdxph严格关系2pq不能同时确定无法准确测定电子在哪儿，跑多快？(Heisenberg1927)3.不确定性原理能量-时间不确定性关系：2Et~Evp~~Etvtpxp量子态寿命能级涨落光谱自然线宽hE/2E163.310()2()eVsEs12112.7104Ecmshcc4.量子力学与Nobel奖4.量子力学与Nobel奖4.量子力学与Nobel奖4.量子力学与Nobel奖4.量子力学与Nobel奖4.量子力学与Nobel奖4.量子力学与Nobel奖4.量子力学与Nobel奖4.量子力学与Nobel奖习题A1:已知琴弦振动的驻波条件为（n＝1，2，…,a为弦长）。按照“定态即驻波”的说法，束缚在长宽高分别为a，b，c的三维势箱中的粒子(质量为m)的定态能量取值是多少？A5:1，3—丁二烯分子长度a≈7Å，试用测不准关系估计其基电子态能级的大小(量级)