1-2-1-2等差数列计算题.学生版.doc

1-2-1-2.等差数列的认识与公式运用.题库学生版page1of5等差数列的相关公式(1)三个重要的公式①通项公式：递增数列：末项首项(项数1)公差，11naand（）递减数列：末项首项(项数1)公差，11naand（）回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数，或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式：nmaanmd（），nm（）②项数公式：项数(末项首项)公差+1由通项公式可以得到：11nnaad（）(若1naa)；11nnaad（）(若1naa)．找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的．譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、、40、43、46，分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、、(46、47、48)，注意等差是3，那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145项，每组3个数，所以共45315组，原数列有15组．当然还可以有其他的配组方法．③求和公式：和=(首项末项)项数÷2对于这个公式的得到可以从两个方面入手：(思路1)123989910011002993985051共50个101（）（）（）（）101505050(思路2)这道题目，还可以这样理解：23498991001009998973212101101101101101101101和=1+和倍和即，和(1001)1002101505050(2)中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数．譬如：①48123236436922091800（），题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于209；②65636153116533233331089（），题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于3333．知识点拨等差数列计算题1-2-1-2.等差数列的认识与公式运用.题库学生版page2of5【例1】用等差数列的求和公式会计算下面各题吗？⑴3456767778⑵13578799⑶471013404346【【巩巩固固】】12……891098……21_____。【【巩巩固固】】1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少?【【巩巩固固】】计算：110＋111＋112＋…＋126＝【【巩巩固固】】计算下面结果．⑴4812163236⑵656361531⑶34599100【【巩巩固固】】用等差数列的求和公式会计算下面各题吗？⑴3456767778⑵13578799⑶471013404346【【巩巩固固】】计算下列一组数的和：105，110，115，120，…，195，200例题精讲1-2-1-2.等差数列的认识与公式运用.题库学生版page3of5【【巩巩固固】】聪明的小朋友们，PK一下吧．⑴4812163236⑵656361531【【巩巩固固】】巧算下题：⑴500024698100⑵1357199519971999【【巩巩固固】】(123200720082007321)2008【【巩巩固固】】2008)2011201020092008200720062005(__________【【巩巩固固】】计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50=【例2】计算：⑴1351997199924619961998（）-（）⑵40005101595100⑶99198297396495594693792891990【【巩巩固固】】计算246198419861988135198319851987（）（）1-2-1-2.等差数列的认识与公式运用.题库学生版page4of5【【巩巩固固】】计算：20072006200520042003200254321【【巩巩固固】】计算：⑴2469698100135959799（）（）⑵13467910121366676970；⑶1000999998997996995106105104103102101．⑷616926993699946999956999996【【巩巩固固】】计算：13520092462008（）（）【【巩巩固固】】计算：24620081352007（）（）．【【巩巩固固】】计算：200820072006200520042003200220014321．【【巩巩固固】】计算：123456789979899．【例3】计算：1.13.35.57.79.911.1113.1315.1517.1719.19．1-2-1-2.等差数列的认识与公式运用.题库学生版page5of5【例4】计算12319901990199019901990______【【巩巩固固】】⑴计算468103436⑵以质数71做分母的最简真分数有123,,......,7171716970,;7171求这列数的和⑶计算：56789101113579111313131313131313