12.1教用全等三角形课件

八年级上册12.1全等三角形教学目标：知识与技能：1、了解全等形及全等三角形的概念2、理解全等三角形的性质3、掌握寻找对应边与对应角的方法，能运用全等三角形的性质解决简单的问题。重点：全等三角形的概念、性质难点：掌握两个全等三角形的对应边和对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素。观察同一张底片冲洗出来的两张照片形状和大小有什么特征?观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）能够完全重合的两个图形称为全等形.只有形状相同只有大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等形？(1)(2)及时反馈全等形的形状和大小都相同ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等三角形吗？结论:两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.ABCA’B’C’对应顶点：相互重合的顶点。对应边：相互重合的边。对应角：相互重合的角。AA’BB’CC’≌全等三角形的对应边、对应角分别相等．全等三角形的特征:全等三角形的识别:边、角分别对应相等的两个三角形全等．(这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”)注意：对应顶点写在对应的位置上．△△如图：△ABC≌△DEF∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.发现：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．全等三角形的性质1、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD2、若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝ABCD请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE例1写一写ΔABC≌ΔDEF,BC=EF,AC=DF,AB=DE.写出所有对应角相等的式子。CDFAEB答：∠A=∠EDF，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角例2已知ΔABC≌ΔADE,∠B=∠D,∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相等的式子.BEACD答：AC=AEAB=ADBC=DE规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边.ABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.OPABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？例题讲解，掌握新知例3如图△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。DCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角DCBA1.△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOCO△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDFDBDFBF3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,那么DE等于多少？3cm5cm解:∵△ABD≌△EBC∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm(全等三角形对应边相等)∴DE=BD-EB=5-3=2cmADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为（1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为（3）已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为∠C的对应角为CA∠ＡDE∠F填一填：（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠C=45°,AC=8,AE=5,则∠B=,DC=.拓展训练共提高AEBCD85545°32、请选择(1)△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）无法确定(2)在上题中，∠CAB的对应角是（）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADＡＢACDB拓展训练共提高随堂练习1：动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方形全等吗?为什么?1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位置上。3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等。4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等。1、全等用符号表示，读作：。2、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）课堂小测：≌全等于√√XX3.若B、E、F、C在同一条直线上AB∥CD，AE∥FD，若△ABE与△CDF全等，指出图中相等的线段和相等的角．4.已知△ABE≌△ACD，指出它们的对应边和对应角．课堂小测DCBAEFADBEC第4题第3题教科书习题12.1第3、5、6题．布置作业