轴向受力构件柱

第六章轴向受力构件-柱一、轴向受力构件-柱的构造和应用二、轴心受力构件的计算三、偏心受力构件的计算四、柱的承载能力五、实腹式柱的设计计算六、格构式柱的设计计算第一节轴向受力构件-柱的构造和应用一、轴向受力构件——柱的构造轴向受力构件的应用载体—柱，分为轴心受力（拉或压）构件和偏心受力（拉或压）构件，偏心压杆也是压弯构件。轴向（心）受力构件可以是整个结构中的一根杆件，也可以是独立的结构件，后者常称为拉杆或柱。轴向受力构件—柱通常由单根型钢或组合截面制成，两端与其它构件相连接，而柱体则由柱头、柱身和柱脚三部分构成。柱身是主要部分，载荷从柱头经柱身传至柱脚。轴向受力构件—柱可分为实腹式和格构式结构，实腹式结构有开口的和封闭的两种型式；格构式结构则分为缀板式和缀条式。根据受力特点，沿全长可以做成等截面构件或变截面构件。轴向受力构件—柱多采用焊接结构，其两端可用焊接或栓接的方法与其它结构相连接。轴向受力构件——柱的截面型式很多。实腹式构件柱可以用单根角钢、工字钢、钢管制成，也可以用型钢或钢板制成组合截面。轴心受力构件最好采用对称的截面型式，偏心受力构件宜用非对称截面。型钢作轴向受力构件最简单，且制造方便，应尽量选用。实腹式组合截面构件要保证钢板的局部稳定性。格构式构件——柱常用槽钢、工字钢、角钢和钢管作柱肢，以缀条或缀板作连缀件构成矩形或三角形截面结构。二、轴向受力构件——柱的应用轴向受力构件——柱作为轴向压杆和支柱，广泛应用于工厂、矿山、港口以及货栈的工程结构或机械结构中，如门式的支腿、塔式起重机的塔身、轮式、履带式起重机的臂架等，均为典型的轴向受力构件。第二节轴心受力构件的计算NAj=≤[](6-1)承受轴心载荷而无弯矩作用的构件称为轴心受力构件，根据载荷的拉压性质，又分为轴心受拉构件和轴心受压构件。一、轴心受力构件的强度等截面轴心受力构件的强度计算：二、轴心受力构件的刚性轴心受力构件应有足够的刚性，以防止构件发生过大变形、失稳和振动。在工程上，常用构件的长细比来表征它的刚性。不论是轴心压杆、还是轴心拉杆，均应计算其刚性。等截面轴心受力构件的长细比计算：l0=1ll0r=≤[](6–2)(6–3)三、轴心受压构件的整体稳定性轴心受压构件的整体稳定性计算：NA=≤[]NA=≤[]s235hF=h当计算钢材屈服点大于235N/mm2的轴心受压构件稳定性时，需用假想长细比，对实腹式构件计算:对格构式构件计算：(6–4)(6–5)(6–6)+++第三节偏心受力构件的计算NMxAjMjx≤[]NMxMyAjWjxWjy≤[](6–7)(6–8)一、偏心受力（拉或压）构件的强度承受轴向力和弯矩作用的或受偏心作用轴向力的构件称为偏心受力构件。单向偏心受拉构件的强度计算：++≤[]]jxjy+NMxAj(1NNEx)MMy(1NNEy)M≤[单向偏心受压构件的强度计算：NMxAj(1NNEx)Mjx双向偏心受压构件的强度计算：(6–9)(6–10)YL=f01NNE≤[YL]]l0r=≤[偏心受压构件的总挠度：(6–11)二、偏心受压构件的刚性偏心受力构件的长细比（与轴心压杆相同）++++]NMxMyAWxWy≤[三、偏心受压构件的整体稳定性1．双向压弯构件的整体弯曲屈曲稳定性计算当N/NEx和N/NEy均小于0.1时当N/NEx和N/NEY均大于0.1时NAMxMy(1NNEx)Wx(1NNEy)Wy≤[](6–12)(6–13)1Mx1NNExbx2．单向压弯构件的整体弯扭屈曲稳定性计算可按式（6-14）计算：]WNA+≤[(6–14)crE=2E第四节柱的承载能力=2对于实腹柱，由材料力学得知，当KGA=(6–23)F=1时的剪应变为：(6–24)柱是由轧制型钢或钢板制成的组合截面的承压结构，它的计算原理与轴向受压构件（简称压杆）并无本质区别，所以柱又可简称为组合压杆。决定柱的承载能力同压杆一样，均应满足强度、刚性和整体稳定性的要求。一、剪切力对柱临界力的影响在实际工作中，由于构造和载荷位置偏心以及有横向力作用时，柱截面上除有轴力和弯矩外，还存在剪力和剪切变形，从而增大柱的挠曲，并降低柱的临界力。若以表示临界应力，则cr2E2cr==E对于实腹柱，由材料力学得知，当KGA=F=1时的剪应变为：(6–23)(6–24)柱是由轧制型钢或钢板制成的组合截面的承压结构，它的计算原理与轴向受压构件（简称压杆）并无本质区别，所以柱又可简称为组合压杆。决定柱的承载能力同压杆一样，均应满足强度、刚性和整体稳定性的要求。一、剪切力对柱临界力的影响在实际工作中，由于构造和载荷位置偏心以及有横向力作用时，柱截面上除有轴力和弯矩外，还存在剪力和剪切变形，从而增大柱的挠曲，并降低柱的临界力。若以表示临界应力，则cr==1EAK1+188×EI21+=1+11122l22GA7.94×104可见，实腹柱中剪力对临界应力的影响很小，即其腹板抗剪切变形的能力很强，通常计算时可忽略剪力的影响而用欧拉临界应力来表示柱的临界应力是完全可行的。若以Q235钢实腹柱在弹性范围工作的最大临界应力=2E2=格构柱对虚轴的临界应力为：()22E2cr2Eh22E===由此，格构柱对虚轴的临界应力可按实腹柱等同计算，只需将换算长细比代替柱所对应的长细比即可，而换算长细比与柱的剪应变的大小有关。(6–25)NNsA[]s85Fd=Fmax===23585235(6–41)二、等效剪力通常根据柱失稳时的弯曲状态来计算柱截面上的剪力，仅由轴向载荷产生剪力称为等效剪力或偶然剪力，并依此来计算连缀件中的内力。格构柱的最大等效剪力Fd：三、变截面柱的计算在机械结构中，采用变截面柱则是为了适应内力的分布。当柱同时受压、弯作用时，依支承和受力的不同，柱截面上弯矩和剪力的分布规律亦不同。按等强度观点设计变截面柱，可以合理地使用材料，减轻结构自重。但是，对于细长的柱，还应特别注意几何尺寸参数的改变对柱稳定性的不利影响。下面讨论变截面柱临界载荷的确定。Ncrm2EImaxl2=(6–42)通常按临界载荷相同的等稳定条件，将变截面柱转换成一个等效的等截面柱来计算。换算方法有两种：惯性矩换算法和长度换算法。两端铰接的变截面柱，临界载荷的一般表达式为：ll2EImax2EImax(2l)22hl按惯性矩换算法，式（6-42）可改写成：2EmImax22EIh2Ncr==22EImax(l1m)Ncr===按长度换算法，式（6-42）又可改写成：(6–43)(6–44)1l0=2l变截面柱的计算长度确定后，即可按具有最大截面的等截面柱计算公式和方法校核柱的稳定性。应该指出，对于另外一些支承方式（如一端铰接一端固定和两端固定）的变截面柱，因相同的支承对变截面柱和等截面柱的约束程度不相同，若按式（6-45）计算，则误差较大，且不安全，故不宜引用。(6–45)对不同支承的变截面计算长度，也可有条件地引用等截面柱的长度系数1作如下计算。对于两端铰接的和一端固定一端自由的变截面柱，若同时考虑截面变化和支承方式，则计算长度l0可引用等截面柱的长度系数1按下式作近似计算，即：第五节实腹式柱的设计计算实腹柱的截面由型钢或钢板组成分为单腹式和封闭箱形或圆管截面，单腹式和箱形（双腹式）截面由腹板和翼缘板组成。一、截面选择和验算柱截面选择就是合理地确定截面几何尺寸参数。根据使用要求，在结构选型与选材、载荷计算之后，便可根据稳定性条件，按照以下步骤进行截面选择。A≥，r=N[]l0(6–46)1、确定截面面积和回转半径初次计算时，对轴心受压柱和偏心受压柱（弯矩作用平面）的长细比可以假定：当轴向力N≤1500kN，计算长度l0=5~6m时，取=80~100；N≥3000KN时，取=50~70，N不大时，可取=120。则h=，b=，dc=rxryr123．选取翼缘板和腹板的厚度板厚根据初算出的参数A、h、b和板的局部稳定性条件（图6-10）来确定。图6-10实腹柱的截面尺寸(6–48)2.确定截面轮廓尺寸根据组合截面尺寸的近似比值关系，则有：h0be0235s≤15工字形截面腹板的宽厚比h0或箱形截面翼缘板的宽（两腹板间净距）厚比b00应满足下式要求：h0或≤(40~50)235s工字形截面翼缘外伸宽度be与其厚度0之比应满足下式要求：当算得的板厚过大而不便选用时，可按构造和工艺要求选用较薄的板，同时设置纵向加劲肋来保证板的局部稳定性。(6–48)(6–49)一般初选截面后，不可能一次达到理想状态，要对初选截面进行强度和稳定性验算，如发现不足则需调整所假定的长细比或初选的截面，然后重复上述步骤，直至选出满意的截面。轴心受压实腹式焊接柱的翼缘焊缝受力很小，通常不作计算而采用6mm的焊缝厚度即可。偏心受压焊接柱截面上同时受有轴向力、弯矩和剪力作用，需按第五章所述的方法分别验算翼缘焊缝的剪应力、正应力和折算应力。二、局部稳定性薄钢板制作的实腹柱，在轴向力或偏心作用力作用下，翼缘和腹板都受有压应力有丧失稳定的可能。若这些薄板先局部丧失稳定，则将降低柱的承载能力，可能导致柱提前破坏，因此设计时要求薄板的局部稳定性不低于柱的整体稳定性。要保证板的局部稳定性，就必须满足按板的临界应力决定的宽厚比，但在实际工程中，为了合理地使用材料，通常不一定采用较厚的板，而是用设置加劲肋的办法来保证其宽度比。当工字形截面腹板的宽厚比或箱形截面翼缘板的宽厚比满足式（6-48）的要求时，板的局部稳定得到保证，不需设置加劲肋。但考虑运输上的要求，在每个运送单元上至少有两个截面设置横向加劲肋或横隔板，其间距为4~6m。若选取的钢板较薄而不满足板的宽厚比要求，则需设置加劲肋。设置加劲肋后应重新验算板的宽厚比，加强后的板宽应取被加劲肋分隔开的板宽。NMAWn+≤ccr无缝钢管柱，一般不需加强管壁。焊接钢管柱，由于管径和壁厚是可以任选的，因而需要考虑管壁的局部稳定性。对大管径的薄壁圆柱（壳体），当R当R≤50(235s)时，薄壁的局部稳定能够保证，不需验算。50(235s)时，需按下式验算圆柱壳体的局部稳定性：(6–50)3R2RIh≥验算不合格时，需在壳体全长范围内设置横向加劲环（支撑隔板）和纵向加劲肋。横向加劲环应设置在圆柱壳体的两端，当壳体长度大于10R时，需设置中间加劲环，其间距不大于10R，加劲环对柱壳内表面的截面惯性矩应满足下式要求：纵向加劲肋不应少于10根，沿圆周等距布置。(6–52)第六节格构式柱的设计计算一、截面选择选择格构柱的截面，就是要确定柱肢截面、肢间距离和连缀件尺寸。通常可以大体上参照实腹柱截面选择的计算步骤进行，但同时需要考虑格构柱的构造特点。对两柱肢轴心受压格构柱，应首先对通过柱肢实轴的长细比作假定，对偏心受压格构柱，首先对弯矩作用平面的长细比作假定，若需考虑虚轴，则应对