6.3 一次函数的图像(1)课件

6.3一次函数的图像（1）八年级(上册)初中数学从上面的图片中，你能获得哪些信息？一、自主探究6.3一次函数的图像（1）复习回顾：待定系数法已知：一次函数y=kx+b,当x=—1，y=4;x=0,y=—2这个函数表达式是：点燃时间/分05101520香的长度/cm1612840将你的观察结果填在课本的表格内．探索活动6.3一次函数的图像（1）如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？y＝16－0.8x(0≤x≤20)．探索活动6.3一次函数的图像（1）依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？香的顶端在一条直线上．探索活动6.3一次函数的图像（1）在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度．xyO你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？51015202010探索活动6.3一次函数的图像（1）51015202015105Ox(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0)y这5个点在同一条直线上吗？这些点都在一条直线上.探索活动6.3一次函数的图像（1）以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点(0，16)、(5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)．51015202015105Ox(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)y这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？y＝16－0.8x这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x！探索活动6.3一次函数的图像（1）51015202015105Ox(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy＝16－0.8x一次函数的图像是什么？怎样画一次函数的图像？探索归纳6.3一次函数的图像（1）通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数y＝2x＋1的图像．（1）列表；（2）描点；（3）连线．二、自主合作6.3一次函数的图像（1）（1）列表．表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？x……y＝2x＋1……－2－1012这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．5－3－113交流6.3一次函数的图像（1）•••••-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x＋1（2）描点：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)(1，3)、(2，5)．（3）连线.为什么要“连线”？怎样连线？4交流6.3一次函数的图像（1）仿照刚才方法画一次函数y＝－x＋2的图像．三、自主展示思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？一次函数的图像是什么样的图形？6.3一次函数的图像（1）（1）列表；（2）描点；（3）连线．结论:画一次函数图像的一般步骤:一次函数y＝kx＋b（k，b都为常数且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y＝kx＋b的图像，以后就称它为：直线y＝kx＋b．想一想6.3一次函数的图像（1）画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？画一次函数y＝－x＋2的图像时，只要确定两个点的位置，这是因为：．议一议：通常选取哪两点比较方便？两点确定一条直线交流思考6.3一次函数的图像（1）例：在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．解：把x＝0代入y＝－3x＋3得y＝3．把y＝0代入y＝－3x＋3得x＝1．过点(0，3)、(1，0)画一条直线，这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．y-3-443-2-121o3-2-121x3--2--121y-3-4-2-121y-3--2-121ox试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）、C（3，12）、D（－2，3）、E（5，-12）中，哪些点在此函数的图像上？四、自主拓展6.3一次函数的图像（1）y＝－3x＋31．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是()A．原点和点(1，1)；B．点(1，1)和点(2，3)；C．点(0，3)和点(1，1)；D．点(0，3)和点(2，3)．．C说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明．课堂练习6.3一次函数的图像（1）1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxx0y＝2x＋20x0y＝2x－10x0y＝2x－202.在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的图像.观察这3个函数的图像，你有什么发现？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2课堂练习6.3一次函数的图像（1）1．一次函数图像的形状是一条，因此画一次函数的图像只需要确定图像上的个点，就能画出一次函数的图像．2．一次函数y＝4x－3的图像与y轴的交点坐标是；与x轴的交点坐标是．3．已知点p（2，－1）在一次函数y＝mx＋3的图像上，则m的值是．直线两（0，－3）－2（，0）34课堂检测6.3一次函数的图像（1）6.3一次函数的图像（1）五、自主评价对自己说，你有哪些收获？对同学说，你有哪些温馨提示？对老师说，你有哪些困惑？1．作一次函数图像的步骤是．2．知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是；因此在作图时，只要确定两点就可以了．一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点．一条直线（1）列表；（2）描点；（3）连线课堂小结6.3一次函数的图像（1）1.已知一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋3，（1）在同一直角坐标系中画出上述函数的图像，并求出它们与坐标轴交点的坐标．（2）求这两条直线的交点坐标．（3）求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积．课后延伸6.3一次函数的图像（1）2．画出函数y＝－x＋2的图像，并指出图像所经过的象限；③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.②求出此直线与坐标轴交点的坐标；①试判断点P（1，5）是否在此函数的图像上，并说明理由．能力提高6.3一次函数的图像（1）1.上本作业：P153/12.课外作业：6.3节《补充习题》《同步练习》对应内容.