3.4一元一次方程与实际问题(方案选择问题)

一元一次方程的应用------方案选择问题探究解决最佳选择问题的一般步骤：1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.1、校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。”全票价为100元.(1)设学生人数为x人，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？(2)当学生人数为多少时,两家费用一样多?(3)当学生人数分别为3人、6人时，如何选择旅行社更划算？一、自主学习小红一家三口准备国庆节外出旅游。现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价一样。你认为应该选择哪家旅行社较合算？①请你估计选哪一家较为合算？②分析：选择收费便宜旅行社较为合算，由于知道两家的收费标准，基本价都一样，但没提到基本价是多少，因此设，则可知道甲旅行社的收费可表示为元，乙旅行社的收费可表示为元。甲旅行社的收费(填“”“”)乙旅行社的收费，因此选用较为合算。③你选对了吗？二、合作探究3、小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店标价的都是练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖。问：（1）小明买多少本练习本时，到两个商店花钱一样多？（2）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？4、商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？（1）方案一：进甲种电视机χ台，乙种（50-χ）台，则1500χ+（50-χ）×2100=90000χ=25，50-χ=25故甲、乙两种电视机各进25台。方案二：进甲种电视机у台，丙种（50-у）台，则1500у+（50-у）×2500=90000，у=35，50-у=15故甲种进35台，丙种15台。方案三：进乙种电视机z台丙种（50-z）台。则2100z+（150-z）×2500=90000，Z=87.5（舍去）因此有两种进货方案。（2）获利情况：方案一：150×25+200×15=8750（元）方案二：35×150+15×250=9000（元）因为：8750＜90000，所以应选择方案二进货。5、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？