物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后习题答案

第一章气体一．基本要求1．了解低压下气体的几个经验定律；2．掌握理想气体的微观模型，能熟练使用理想气体的状态方程；3．掌握理想气体混合物组成的几种表示方法，注意Dalton分压定律和Amagat分体积定律的使用前提；4．了解真实气体mpV图的一般形状，了解临界状态的特点及超临界流体的应用；5．了解vanderWaals气体方程中两个修正项的意义，并能作简单计算。二．把握学习要点的建议本章是为今后用到气体时作铺垫的，几个经验定律在先行课中已有介绍，这里仅是复习一下而已。重要的是要理解理想气体的微观模型，掌握理想气体的状态方程。因为了解了理想气体的微观模型，就可以知道在什么情况下，可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过例题和习题，能熟练地使用理想气体的状态方程，掌握,,pVT和物质的量n几个物理量之间的运算。物理量的运算既要进行数字运算，也要进行单位运算，一开始就要规范解题方法，为今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。掌握Dalton分压定律和Amagat分体积定律的使用前提，以免今后在不符合这种前提下使用而导致计算错误。在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时，要认真听讲，注意在PowerPoint动画中真实气体的mpV图，掌握实际气体在什么条件下才能液化，临界点是什么含义等，为以后学习相平衡打下基础。三．思考题参考答案1．如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球的壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。2．在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。3．两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一根玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左边球的温度为273K，右边球的温度为293K时，汞滴处在中间达成平衡。试问：(1)若将左边球的温度升高10K，中间汞滴向哪边移动？(2)若将两个球的温度同时都升高10K，中间汞滴向哪边移动？答：（1）左边球的温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。（2）两个球的温度同时都升高10K，汞滴仍向右边移动。因为左边球的起始温度低，升高10K所占的比例比右边的大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边的比右边的大。4．在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。请估计会发生什么现象？答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是，在灌开水时不要灌得太快，且要将保温瓶灌满。5．当某个纯的物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？答：升高平衡温度，纯物质的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。6．Dalton分压定律的适用条件是什么？Amagat分体积定律的使用前提是什么？答：这两个定律原则上只适用于理想气体。Dalton分压定律要在混合气体的温度和体积不变的前提下，某个组分的分压等于在该温度和体积下单独存在时的压力。Amagat分体积定律要在混合气体的温度和总压不变的前提下，某个组分的分体积等于在该温度和压力下单独存在时所占有的体积。7．有一种气体的状态方程为mpVRTbp（b为大于零的常数），试分析这种气体与理想气体有何不同？将这种气体进行真空膨胀，气体的温度会不会下降？答：将气体的状态方程改写为m()pVbRT，与理想气体的状态方程相比，这个状态方程只校正了体积项，未校正压力项。说明这种气体分子自身的体积不能忽略，而分子之间的相互作用力仍可以忽略不计。所以，将这种气体进行真空膨胀时，气体的温度不会下降，这一点与理想气体相同。8．如何定义气体的临界温度和临界压力？答：在真实气体的mpV图上，当气-液两相共存的线段缩成一个点时，称这点为临界点。这时的温度为临界温度，这时的压力为临界压力。在临界温度以上，无论加多大压力都不能使气体液化。9．vanderWaals气体的内压力与体积成反比，这样说是否正确？答：不正确。根据vanderWaals气体的方程式，m2mapVbRTV，其中2maV被称为是内压力，而a是常数，所以内压力应该与气体体积的平方成反比。10．当各种物质都处于临界点时，它们有哪些共同特性？答：在临界点时，物质的气-液界面消失，液体和气体的摩尔体积相等，成为一种既不同于液相、又不同于气相的特殊流体，称为超流体。高于临界点温度时，无论用多大压力都无法使气体液化，这时的气体就是超临界流体。四．概念题参考答案1．在温度、容积恒定的容器中，含有A和B两种理想气体，这时A的分压和分体积分别是Ap和AV。若在容器中再加入一定量的理想气体C，问Ap和AV的变化为()(A)Ap和AV都变大(B)Ap和AV都变小(C)Ap不变，AV变小(D)Ap变小，AV不变答：(C)。这种情况符合Dalton分压定律，而不符合Amagat分体积定律。2．在温度T、容积V都恒定的容器中，含有A和B两种理想气体，它们的物质的量、分压和分体积分别为AAA,,npV和BBB,,npV，容器中的总压为p。试判断下列公式中哪个是正确的？()(A)AApVnRT(B)BAB()pVnnRT(C)AAApVnRT(D)BBBpVnRT答：(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton分压定律的适用条件，所以只有(A)的计算式是正确的。其余的,,,npVT之间的关系不匹配。3．已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3K,1.29710PaCCTp。有一氢气钢瓶，在298K时瓶内压力为698.010Pa，这时氢气的状态为（）(A)液态(B)气态(C)气-液两相平衡(D)无法确定答：(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。在这样高的温度下，无论加多大压力，都不能使氢气液化。4．在一个绝热的真空容器中，灌满373K和压力为101.325kPa的纯水，不留一点空隙，这时水的饱和蒸汽压（）（A）等于零（B）大于101.325kPa（C）小于101.325kPa（D）等于101.325kPa答：（D）。饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了，其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。5．真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理？（）（A）高温、高压（B）低温、低压（C）高温、低压（D）低温、高压答：（C）。这时分子之间的距离很大，体积很大，分子间的作用力和分子自身所占的体积都可以忽略不计。6．在298K时，地面上有一个直径为1m的充了空气的球，其中压力为100kPa。将球带至高空，温度降为253K，球的直径胀大到3m，此时球内的压力为（）（A）33.3kPa（B）9.43kPa（C）3.14kPa（D）28.3kPa答：（C）。升高过程中，球内气体的物质的量没有改变，利用理想气体的状态方程，可以计算在高空中球内的压力。112212pVpVnRTRT311212212100kPa253K3.14kPa298KpVTrpVTr7．使真实气体液化的必要条件是（）（A）压力大于Cp（B）温度低于CT（C）体积等于m,CV（D）同时升高温度和压力答：（B）。CT是能使气体液化的最高温度，若高于临界温度，无论加多大压力都无法使气体液化。8．在一个恒温、容积为23dm的真空容器中，依次充入温度相同、始态为100kPa，23dm的2N（g）和200kPa，13dm的rA(g)，设两者形成理想气体混合物，则容器中的总压力为（）（A）100kPa（B）150kPa（C）200kPa（D）300kPa答：（C）。等温条件下，200kPa，13dm气体等于100kPa，23dm气体，总压为ABppp=100kPa+100kPa=200kPa。9．在298K时，往容积都等于32dm并预先抽空的容器A、B中，分别灌入100g和200g水，当达到平衡时，两容器中的压力分别为Ap和Bp，两者的关系为（）（A）ABpp（B）ABpp（C）Ap=Bp（D）无法确定答：（C）。饱和蒸气压是物质的特性，只与温度有关。在这样的容器中，水不可能全部蒸发为气体，在气-液两相共存时，只要温度相同，它们的饱和蒸气压也应该相等。10．在273K，101.325kPa时，4CCl(l)的蒸气可以近似看作为理想气体。已知4CCl(l)的摩尔质量为1541gmol的，则在该条件下，4CCl(l)气体的密度为（）（A）36.87gdm（B）34.52gdm（C）36.42gdm（D）33.44gdm答：（A）。通常将273K，101.325kPa称为标准状态，在该状态下，1mol任意物质的气体的体积等于322.4dm。根据密度的定义，33154g6.87gdm22.4dmmV11．在某体积恒定的容器中，装有一定量温度为300K的气体，现在保持压力不变，要将气体赶出1/6，需要将容器加热到的温度为（）（A）350K（B）250K（C）300K（D）360K答：（D）。保持V，p不变，2156nn，216360K5TT12．实际气体的压力（p）和体积（V）与理想相比，分别会发生的偏差为（）（A）p，V都发生正偏差（B）p，V都发生负偏差（C）p正偏差，V负偏差（D）p负偏差，V正偏差答：（B）。由于实际气体的分子间有相互作用力，所以实际的压力要比理想气体的小。由于实际气体分子自身的体积不能忽略，所以能运用的体积比理想气体的小。五．习题解析1．在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两烧瓶均浸入373K的开水中，测得气体压力为60kPa。若一只烧瓶浸在273K的冰水中，另外一只仍然浸在373K的开水中，达到平衡后，求这时气体的压力。设气体可以视为理想气体。解：因为两个容器是相通的，所以压力相同。设在开始时的温度和压力分别为11,Tp，后来的压力为2p，273K为2T。系统中氮气的物质的量保持不变，12nnn。根据理想气体的状态方程，有1221122pVpVpVRTRTRT化简得：12112211ppTTT221212TppTT273260kPa50.7kPa2733732．将温度为300K，压力为1800kPa的钢瓶中的氮气，放一部分到体积为203dm的贮气瓶中，使贮气瓶压力在300K时为100kPa，这时原来钢瓶中的压力降为1600kPa（假设温度未变）。试求原钢瓶的体积。仍假设气体可作为理想气体处理。解：设钢瓶的体积为V，原有的气体的物质的量为1n，剩余气体的物质的量为2n，放入贮气瓶中的气体物质的量为n。根据理想气体的状态方程，11pVnRT22pVnRT121212()pVpVVnnnppRTRTRT333311100kPa2010m0.80mol8.314JmolK300KpVnRT12nRTVpp1130.80mol8.314JmolK300K9.98dm(18001600)kPa3．用电解水的方法制备氢气时，氢气总是被水蒸气饱和，现在用降温的方法去除部分水蒸气。现将在298K条件下制得的饱和了水气的氢气通入2