2.13有理数混合运算(一)(华师版)

有理数的混合运算(一)•一、复习练习•1．计算：•(1)-252；(2)(-2)3；(3)-7+3-6；(4)(-3)×(-8)×25；•(5)(-616)÷(-28)；(6)-100-27；(7)(-1)101；(8)021；•(9)(-2)4；(10)(-4)2；(11)-32；(12)3.4×104÷(-5)．•2．说一说我们学过的有理数的运算律：•加法交换律：a+b=b+a；•加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；•乘法交换律：ab=ba；•乘法结合律：(ab)c=a(bc)；•乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.•问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？•二、活动探究•1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．例1计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；•2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例2计算：(1)(-3)×(-5)^2；(2)［(-3)×(-5)］^2；(3)(-3)^2-(-6)；(4)(-4×3^2)-(-4×3)^2．••3：计算：(1)-7^2；(2)(-7)^2；(3)-(-7)^2；(4)(-8÷2^3)-(-8÷2)^3．•3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．•问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?•明晰:有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。有理数混合运算的顺序？归纳总结：有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算．运算顺序是先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起时，按从左到右的顺序计算，对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的．注意：(1)带分数化假分数(2)除法化乘法312618计算解:原式3131811817分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?辨析:3164322解:原式2494294914正确解法:解:原式313294929492下列解法是否正确？该怎样解才对？计算953232解法一:原式911911解法二:原式9593295611做一做,自主探究选择填空①计算331313的结果是()A.9B.-9C.1D.-1②计算223232的结果为()A.-54B.-18C.-72D.0③33222222的结果为()A.0B.18C.-16D.-24ADC•典型例题•例1.计算(4-12)^2×(-5^2)÷(-3)•2计算:(1)18-6÷(-2)×(-1/3);(2)(-3)^2×[(-2/3)+(-5/9)]．(3)-9+5×(-6)-(1-4)^2÷(-8)；(4)2×(-3)^3-4×(2-5^2)+15．•能力提升•“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.•（1）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.•（2）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.1.阅读下列材料：探究创新乐园1111111(1),()13233523511111111(),()57257792791111()1719217191111133557171911111111111(1)()()()232352572171911111111(1)233557171911(1)219919……＝＝＝＝解答下列问题：111133557在和式中，第五项为，第n项是，上述求和的想法是：通过逆用法则，将和式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以，从而达到求和的目的。19111(21)(21)nn第n项为:相互抵消分数减小小数学沙龙1.计算111114477109194,ab,cd23b36623abcda2.已知：互为相反数，互为倒数，且求代数式的值。1.3194111(1)14341111()47347提示：，……2.3总结提升反思小结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．自我评价你完成本节导学案的情况为：（）A.很好B.较好C.一般D.较差•当堂检测计算（1）18－6＋（－2）×（－1/3）；（2）3＋2^2×（－1/5）；（3）（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］（4）8＋（－3)^2×（－2）；（5）100÷（－2)^2－（－2）÷（－2/3）•课后作业•1、计算：{-4-[-（-5)^2×()2-0.8]}÷5．2、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，求a^2010+b^2011的值．•综合应用题3、计算（-1）（-1)^2(-1)^3（-1）^4…（-1）^100.4、如图2-13-2，是由三个正方体部件黏合而成的产品，它们的棱长分别为1m，2m，4m，要给其表面涂漆，那么涂漆的总面积是多少？探索创新题5、中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，现在给出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”“-”“×”“÷”运算，可加括号，运算符号可重复使用，使其结果等于24，例如，对1、2、3、4可作运算(1+2+3)×4＝24，也可以写成4×(2+3+1)，但视作相同的运算.•现有四个有理数3、4、-6、10，你能运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果等于24吗？学后反思：