霍尔效应

EdwinHall（1855～1938）霍尔效应是霍尔(Hall)24岁时在美国霍普金斯大学研究生期间，研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现的一种现象。在长方形导体薄板上通以电流，沿电流的垂直方向施加磁场，就会在与电流和磁场两者垂直的方向上产生电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压。背景介绍霍尔效应量子霍尔效应长时期以来，霍尔效应是在室温和中等强度磁场条件下进行实验的。在霍尔效应发现100年后，1980年,德国物理学家克利青(KlausvonKlitzing)在研究极低温和强磁场中的半导体时，发现在低温条件下半导体硅的霍尔效应不是常规的那种直线，而是随着磁场强度呈跳跃性的变化，这种跳跃的阶梯大小由被整数除的基本物理常数所决定。这是当代凝聚态物理学令人惊异的进展之一，这在后来被称为整数量子霍尔效应。由于这个发现，克利青在1985年获得了诺贝尔物理奖。背景介绍分数量子霍尔效应背景介绍崔琦RobertLaughlinHorstStormer构造出了分数量子霍尔系统的解析波函数，给分数量子霍尔效应作出了理论解释1998年的诺贝尔物理学奖在量子霍尔效应家族里，至此仍未被发现的效应是“量子反常霍尔效应”——不需要外加磁场的量子霍尔效应。用高纯度半导体材料，在超低温环境：仅比绝对零度高十分之一摄氏度（约－273℃），超强磁场：当于地球磁场强度100万倍研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，这个发现使人们对量子现象的认识更进一步。如今由清华大学薛其坤院士领衔，清华大学、中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队历时4年在量子反常霍尔效应研究中取得重大突破，在美国物理学家霍尔1880年发现反常霍尔效应133年后，他们从实验中首次观测到量子反常霍尔效应，这是中国科学家从实验中独立观测到的一个重要物理现象，也是物理学领域基础研究的一项重要科学发现。这一发现是相关领域的重大突破，也是世界基础研究领域的一项重要科学发现。这一发现或将对信息技术进步产生重大影响。背景介绍反常量子霍尔效应霍尔效应应被发现100多年以来,它的应用发展经历了三个阶段：第一阶段：从霍尔效应的发现到20世纪40年代前期。最初由于金属材料中的电子浓度很大而霍尔效应十分微弱所以没有引起人们的重视。这段时期也有人利用霍尔效应霍尔效制成磁场传感器，但实用价值不大,到了1910年有人用金属铋制成霍尔元件，作为磁场传感器。但是，由于当时未找到更合适的材料，研究处于停顿状态。第二阶段：从20世纪40年代中期半导体技术出现之后，随着半导体材料、制造工艺和技术的应用，出现了各种半导体霍尔元件，特别是锗的采用推动了霍尔元件的发展，相继出现了采用分立霍尔元件制造的各种磁场传感器。第三阶段；自20世纪60年代开始，,随着集成电路技术的发展，出现了将霍尔半导体元件和相关的信号调节电路集成在一起的霍尔传感器。进入20世纪80年代，随着大规模超大规模集成电路和微机械加工技术的进展，霍尔元件从平面向三维方向发展，出现了三端口或四端口固态霍尔传感器，实现了产品的系列化、加工的批量化、体积的微型化。霍尔集成电路出现以后，很快便得到了广泛应用。背景介绍霍尔效应---应用发展1、测量载流子浓度根据霍尔电压产生的公式，以及在外加磁场中测量的霍尔电压可以判断传导载流子的极性与浓度，这种方式被广泛的利用于半导体中掺杂载体的性质与浓度的测量上。2、霍尔效应还能够测量磁场在工业、国防和科学研究中，例如在粒子回旋器、受控热核反应、同位素分离、地球资源探测、地震预报和磁性材料研究等方面，经常要对磁场进行测量，测量磁场的方法主要有核磁共振法、霍尔效应法和感应法等。具体采用什么方法，要由被测磁场的类型和强弱来确定。霍尔效应法具有结构简单、探头体积小、测量快和直接连续读数等优点，特别适合于测量只有几个毫米的磁极间的磁场，缺点是测量结果受温度的影响较大。霍尔效应的应用3、电磁无损探伤霍尔效应无损探伤方法安全、可靠、实用，并能实现无速度影响检测，因此，被应用在设备故障诊断、材料缺陷检测之中。其探伤原理是建立在铁磁性材料的高磁导率特性之上。采用霍尔元件检测该泄漏磁场B的信号变化，可以有效地检测出缺陷存在。钢丝绳作为起重、运输、提升及承载设备中的重要构件，被应用于矿山、运输、建筑、旅游等行业，但由于使用环境恶劣，在它表面会产生断丝、磨损等各种缺陷，所以，及时对钢丝绳探伤检测显得尤为重要。目前，国内外公认的最可靠、最实用的方法就是漏磁检测方法，根据这一检测方法设计的断丝探伤检测装置，如EMTC系列钢丝绳无损检测仪，其金属截面积测量精度为±0.2％，一个捻距内断丝有一根误判时准确率90％，性能良好，在生产中有着广泛的用途。4、现代汽车工业上应用汽车上广泛应用的霍尔器件就包括：信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车速度表和里程表、液体物理量检测器、各种用电负载的电流检测及工作状态诊断、发动机转速及曲轴角度传感器、各种开关等。例如用在汽车开关电路上的功率霍尔电路，具有抑制电磁干扰的作用。因为汽车的自动化程度越高，微电子电路越多，就越怕电磁干扰。而汽车上有许多灯具和电器件在开关时会产生浪涌电流，使机械式开关触点产生电弧，产生较大的电磁干扰信号。采用功率霍尔开关电路就可以减小这些现象。中国科学家发现的量子反常霍尔效应也具有极高的应用前景。量子霍尔效应的产生需要用到非常强的磁场。而反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的。实现了零磁场中的量子霍尔效应，就有可能利用其无耗散的边缘态发展新一代的低能耗晶体管和电子学器件，从而解决电脑发热问题和摩尔定律的瓶颈问题。这些效应可能在未来电子器件中发挥特殊作用：无需高强磁场，就可以制备低能耗的高速电子器件，例如极低能耗的芯片，进而可能促成高容错的全拓扑量子计算机的诞生——这意味着个人电脑未来可能得以更新换代。实验目的：1、验证霍尔传感器输出电势差与螺线管内的磁感应强度成正比。2、测量集成线性霍尔传感器的灵敏度。3、测量螺线管内磁感应强度与位置之间的关系，求得螺线管均匀磁场范围及边缘的磁感应强度。4、学习补偿原理在磁场测量中的应用。实验原理现象——霍尔效应在长方形导体薄板上通以电流，沿电流的垂直方向施加磁场，就会在与电流和磁场两者垂直的方向上产生电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压。若用一块如图所示的N型半导体试样（导电的载流子是电子）设试样的长度为L、宽度为b，厚度为d，若在x方向通过电流IS，电子电荷以速度V向左运动。若电子的电荷量为e，自由电子浓度为n，则若在Z轴方向加上恒定的磁场B，电子电荷在沿X轴负方向运动时将受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力用fB表示：SIenvbd（1）BBfev（2）efBfSISIvbdl++++++++————————理论分析由于洛伦兹力的作用，使得电子将沿的方向向下侧偏移（即轴的负方向），这样就引起了侧电子的积累，侧正电荷的积累，从而使两侧出现电势差，且点高于点，所以在试样中形成了横向电场，这一电场就称为霍尔电场。该电场又对电子具有反方向的静电力。（3）（此力方向向上）BfHEeHfeE电子受到电场力和磁场力的作用，一方面使电子向下偏移，另一方面电子又受到向上的阻碍电子向下偏移的力。由于这两个力的作用所以电子在半导体试样侧面的积累不会无限止地进行下去：在开始阶段，电场力比磁场力小，电荷继续向侧面积累，随着积累电荷的增加，电场力不断增加，直到电子所受的电场力和磁场力相等，即时，电子不再横向漂移，结果在、两面形成恒定的电势差叫霍尔电势差。efBeffHUySPPSPSBfBeff即（4）（5）（6）（7）HBEeveHEBv由固体物理理论可以证明金属的霍尔系数为SHPSHIBUVVEbvBbned1HRneHR式中为载流子浓度，为载流子所带的电量。是一常量，仅与导体材料有关，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数en1HHRKdnedHHSUKIBSHHIBURd由（6）（7）式得由此可以定义霍尔元件的灵敏度（8）（9）（10）可见，只要测出霍尔电势差和工作电流，就可以求出磁感应强度。当给定，改变时可得到，呈线性关系，直线斜率就是。由公式（9）可求得HUSISIHUHSUIHKBHRBB由可以确定以下参数：①导电类型如图：由于运动电荷受到洛伦兹力的作用，使其S侧积累负电荷，P侧积累正电荷，因此电势差是P点高于S点，则为N型半导体。0HU0HRHR++++++——————SISIvefBfp型半导体导电载流子为空穴，空穴相当于带正电的粒子，带正电粒子其运动方向和电流运动方向相同，如图所示：0HU0HR带正电的粒子在洛伦兹力作用下，其正电荷向下偏移，上侧积累了负电荷，形成下高上低的电势差。这时，则，所以是p型半导体。++++++——————vSISIefBf②求载流子浓度（11）这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速度得到的，但是严格说来，考虑载流子的速度统计分布，霍尔系数表达式中应当乘以一个修正因子3/8：（12）1HnRe318.HRne由以上讨论可知，霍尔电压与载流子浓度成反比，即导电材料的载流子浓度越大，霍尔系数就越小，霍尔电势差就越小，一般金属中的载流子是自由电子，其浓度很大(大约)，所以金属材料的霍尔系数很小，霍尔效应不显著。半导体材料的载流子浓度要比金属小得多，能够产生较大的霍尔电势差，所以霍尔片要用半导体材料做成，而不用金属材料做霍尔片。另外载流子浓度的大小受温度的影响较大，所以要注意消除温度的影响。还有，霍尔电压与通过霍尔片的工作电流和电荷所受的磁场的乘积成正比，与霍尔片厚度成反比，霍尔片厚度越小，霍尔电动势就越大，所以制作霍尔片时往往采用减小的办法来增加霍尔电动势，从而提高灵敏度。nHUnHUHRHUBd22310cmdd埃廷斯豪森效应ＵE∝Ｉx·ＢzP型半导体+_温度低温度高Jx⊙ＢzN型半导体EyJx_+温度低温度高⊙ＢzEy霍尔效应中的负效应ＵE方向与I和Ｂ方向有关。由于材料中载流子的速度不同，在磁场的作用下，载流子的偏转半径不同，从而在y轴方向产生温度梯度，由此温度梯度形成的温差电动势为埃廷斯豪森电压。能斯特效应沿x方向通以电流，两端电极与样品的接触电阻不同而产生不同的焦耳热，致使x方向产生温度梯度，这一温度梯度引起一附加的纵向热扩散电流，在磁场的作用下，从而在y轴方向产生横向电位差，为能斯特电压。ＵN∝Ｑx·ＢzＵN方向只与Ｂ方向有关。霍尔效应中的负效应里吉-勒迪克效应纵向热扩散电流，在磁场的作用下，从而在y轴方向产生横向温差，这一横向温差又引起横向电位差，为里吉-勒迪克电压。ＵRL∝Ｑx·ＢzＵRL的方向只与Ｂ的方向有关。霍尔效应中的负效应不等位效应Ｕ0＝Ｉx·R0制备霍尔样品时,y方向的测量电极很难做到处于理想的等位面上，即使在未加磁场时，在Ａ、Ｂ两电极间也存在一个由于不等位电势引起的欧姆压降Ｕ0U0的方向只与Ix的方向有关。霍尔效应中的负效应霍尔效应中负效应的消除埃廷斯豪森效应ＵE方向与I和Ｂ方向有关。能斯特效应ＵN方向只与Ｂ方向有关。里吉-勒迪克效应ＵRL的方向只与Ｂ的方向有关不等位效应U0的方向只与I的方向有关。负效应的消除：改变I和B的方向，即对称测量法。+B,+I,测得电压U1=UH+UE+UN+URL+U0+B,-I,测得电压U2=-UH-UE+UN+URL-U0-B,-I,测得电压U3=UH+UE-UN-URL-U0-B,+I,测得电压U4=-UH-UE-UN-URL+U0UH=（U1-U2+U3-U4)/4-UE忽略UE则UH=（|U1|+|U2|+|U3|+|U4|)/4本实验采用FD-ICH-II新型教学仪器该仪器采用先进的集成线性霍尔元件测量通电螺线管内0-67mT范围的弱磁场，解决了一般霍尔元件存在的灵敏度低，剩余电压干扰及螺线管升温引起输出不稳定等不足，因而能精确测量通电螺线管磁场分布，了解和掌握集成线性霍尔元件测量磁场的原理和方法以及学会测量霍