第九章 凸轮机构及其设计1

第九章凸轮机构及其设计本章教学目的◆了解凸轮机构的分类及应用。◆了解推杆常用的运动规律及推杆运动规律的选择原则。◆掌握凸轮机构设计的基本知识，能根据选定的凸轮类型和推杆的运动规律设计出凸轮的轮廓曲线。◆掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。本章教学内容1.凸轮机构的应用和分类2.推杆的运动规律3.凸轮轮廓曲线的设计4.凸轮机构基本尺寸的确定本章重点推杆常用运动规律的特点及其选择原则盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系本章难点凸轮廓线设计中所应用的“反转法”原理和压力角的概念。§9-1凸轮机构的应用和分类一．凸轮机构的组成及应用1.组成：——高副机构1)凸轮(Cam)——具有曲线轮廓或凹槽的构件2)推杆(Follower)——被凸轮直接推动的构件3)机架(Frame)——相对参照系4)锁合装置——保证高副始终可靠接触的装置内燃机配气机构凸轮1、从动件2、机架、锁合装置42.应用：凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点，因而在工业生产中得到广泛的应用。凸轮机构在机床中的应用凸轮机构印刷机中的应用等径凸轮的应用分度凸轮的应用3.特点：优点：1）可使从动件得到各种预期的运动规律。3）从动件行程不宜过大，否则会使凸轮变得笨重。2）加工比较困难。缺点：1）高副接触，易于磨损，多用于传递力不太大的场合。3）实现停歇运动2）结构紧凑。升停降停自动机走刀机构自动送料机构二.凸轮机构的分类1、按凸轮的形状分：平面凸轮(PlaneCam)空间凸轮(Three-DimensionalCam)盘形凸轮(Platecam)移动凸轮(Wedgecam)圆柱面凸轮(Cylindricalcam)端面凸轮(Cylindricalcam)2、按从动件端部型式分：尖端从动件(knife-edgefollower)——易磨损，承载能力低，用于轻载低速滚子从动件(rollerfollower)——磨损小，承载能力较大，用于中载中速平底从动件(flat-facedfollower)——受力好，润滑好，常用于高速3、按从动件的运动方式分：直动从动件(Slidingfollower)摆动从动件(Oscillatingfollower)对心(radial)偏置(offset)机构的命名——（3）+（2）+（1）对心直动尖端从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构4、按凸轮与从动保持接触的锁合装置分：(1)力锁合(forceclosure)利用推杆的重力、弹簧力或其它外力使推杆始终与凸轮保持接触(2)形锁合(profileclosure)利用凸轮与推杆构成的高副元素的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触槽凸轮机构等宽凸轮机构等径凸轮机构共轭凸轮机构0r0§9-2从动件常用运动规律一.基本概念h010201.理论廓线(Pitchprofile)——与尖端从动件相接触的廓线2.基圆r0(Basecircle)——凸轮理论廓线上最小向径为半径所作的圆3.行程h()(Displacement)——从动件运动的最大位移h(角度)4.推程(Rise)，推程运动角05.回程(Return)，回程运动角06.远休止(Outerdwell)，远休止角01近休止(Innerdwell)，近休止角027.实际廓线(Realprofile)——与滚子或平底从动件相接触的廓线8.压力角(Pressureangle)二.从动件常用运动规律★从动件的运动规律——从动件的运动（位移、速度和加速度）与时间或凸轮转角间的关系。从动件的运动规律既可以用线图表示，也可以用数学方程式表示。若从动件的位移方程为s=f()，则333222dsddtdddadtdajdsddtdddvdtdvaddsdtdddsdtdsv速度方程加速度方程加速度跃动方程类速度类加速度★从动件常用运动规律按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：（1）升-停-回-停型（2）升-回-停型（3）升-停-回型（4）升-回型sO01022sO022sO012sO2◆多项式运动规律★一次多项式运动规律——等速运动★二次多项式运动规律——等加速等减速运动★五次多项式运动规律◆三角函数运动规律★余弦加速度运动规律——简谐运动规律★正弦加速度运动——摆线运动规律◆组合运动规律说明：凸轮一般为等速运动，有=t推杆运动规律常表示为推杆运动参数随凸轮转角变化的规律。重点：掌握各种运动规律的特性1.多项式运动规律s=C0+C1+C22+…+Cnn1.1n=1运动方程式一般表达式：0110dtdvacdtdsvccs推程运动方程：等速运动规律等速运动规律(Constantvelocity)边界条件运动始点：=0,s=0运动终点：=0，s=hc0=0c1=h/0推程运动方程式：000,00)()(aωhvhs作推程运动线图000,00)()(aωhvhsh0sOvO0(h/0)vO0+-从动件在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无限值惯性力，并由此对凸轮产生冲击——刚性冲击(Rigidimpulse)000,00)1(aωhvhs回程运动方程0110dtdvacdtdsvccs边界条件运动始点：=0,s=h运动终点：=0，s=0c0=hc1=h/0★等速运动规律运动特性从动件在运动起始和终止点存在刚性冲击适用于低速轻载场合1.2n=2运动方程式一般表达式：s=C0+C1+C22v=ds/dt=C1+2C2a=dv/dt=2C22等加速运动规律等加速等减速运动规律(Constantacceleration&deceleration)等加速等减速运动规律亦称为抛物线运动规律(Parabolicacceleration)★注意：为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。例如：将推程[0，0]划分为两个区段：加速段[0，0/2]减速段[0/2，0]推程运动方程推程等加速段边界条件：s=C0+C1+C22v=ds/dt=C1+2C2a=dv/dt=2C22运动始点：=0,s=0，v=0运动终点：=0/2，s=h/2C0=C1=0C2=2h/02加速段运动方程式为：20202022042,042hahvhs推程等减速段边界条件：运动始点：=0/2，s=h/2运动终点：=0,s=h，v=0C0=h，C1=4h/0C2=2h/02减速段运动方程式为：2020002020204,2)(4)(2hahvhhs作推程运动线图20202022042,042hahvhss123414916sOh00/2h/2作位移曲线vO00/22h/0aO0/24h2/0204h2/02作速度曲线作加速度曲线hsO00/2h/2vO00/22h/0aO0/24h2/0204h2/02从动件在起点、中点和终点，因加速度有有限值突变而引起推杆惯性力的有限值突变，并由此对凸轮产生有限值冲击——柔性冲击(Softimpulse)★等加速等减速运动规律运动特性：从动件在运动起始、中点和终止点存在柔性冲击适用于中速轻载场合同理可得回程运动方程：回程加速段运动方程式：2,0442020220220hahvhhs回程减速段运动方程式：002020202020,24)(4)(2hahvhs1.3n=5五次多项式运动规律★五次多项式的一般表达式为3252242322453423215544332210201262/5432/CCCCdtdvaCCCCCdtdsvCCCCCCs★推程边界条件在始点处：1=0,s1=0,v1=0,a1=0；在终点处：2=0,s2=h,v2=0,a2=0；★解得待定系数为505404303210/6,/15,/10,0,0,0hChChCCCC★位移方程式为55044033061510hhhs★五次多项式运动规律的运动线图★五次多项式运动规律的运动特性即无刚性冲击也无柔性冲击适用于高速中载场合avsavs2.三角函数运动规律2.1余弦加速度运动规律(半周期)（Simplehamonicmotion简谐运动）升程加速度为1/2周期余弦波，故设：a=C1cos(t/t0)=C1cos(/0)则：320222012001)cos()sin(CCCvdtsCCadtvt边界条件：起点：=0,s=0,v=0终点：=0,s=h0;02322201CCChCC3222010;2;222013ChChC升程运动规律：002022000,0cos2sin2cos12hahvhs同理，得回程运动规律：002022000,0cos2sin2cos12hahvhs作推程运动线图h/21234567812356784推程运动线图sOh00/20cos12hs：0=：=(/0)0cos12hs)cos1(2hs位移线图速度线图00sin2hv567812356784h/2000/2vO12340=(/0)00sin2hvsinRv123456780加速度线图02022cos2haaO1235678400/2R=22h/202=(/0)cosRa02022cos2hasOh00/2h/2000/2vOaO00/222h/202-22h/202余弦加速度运动规律的运动特性：从动件加速度在起点和终点存在有限值突变，故有柔性冲击若从动件作无停歇的升－降－升连续往复运动，加速度曲线变为连续曲线，可以避免柔性冲击适用于中速中载场合2.2正弦加速度运动规律(1周期)（Cycloidalmotion摆线运动）vmax=2hω/0amax=6.28hω2/2R=h/2π推程段的运动线图推程运动方程：002020000,02sin22cos12sin21hahvhs回程运动方程：002200000,02sin212cos2sin211