第4章-管内气液两相流的阻力计算

Chapter4.管内气液两相流的阻力计算(Gas-liquidflowresistancecalculation)西安交通大学能源与动力工程学院王树众教授内容概要2引言摩擦压降计算加速压降局部阻力4.14.24.34.5重位压力降4.44.1引言3压力降计算是气液两相流研究中最重要的课题之一只有正确地进行压力降计算，才能使系统具有安全可靠和足够的压头，才能为动力设备的选型以及安全经济运行提供必要的依据。气液两相流的压力降包括四部分，即重位压力降、摩擦压力降、加速压力降和局部阻力压力降，亦即：△PT=△Pg+△Pf+△Pa+△Pb式中△PT－总压力降△Pg－重位压力降-重力作用而引起的△Pf－摩擦压力降-摩擦阻力引起的△Pa－加速压力降-流体速度变化而引起的△Pb－局部阻力压力降-流动方向或管截面发生变化引起.4.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法2-依据流型的摩擦压降的计算3-影响气液两相流体摩擦阻力压力降的主要因素4.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法均相流模型对单相：（4-1）将两相看作均匀混合的介质：（4-2）又混合相密度：（x为平均干度）（4-3）则上式成为：（4-4）均相模型（均相模型通常计算值偏低，有时差别还相当大）2FLVP=D22mmFVLP=D2mGL1=x1-x+2mmLFLGVLP=[1x(1)]D2（）苏联50年代锅炉水循环计算法该式计算误差对水平均相为（20%）4.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法均相流模型鉴于公式4-4误差较大1978年苏联修订后的锅炉水力计算标准状况为：（4-5）x-为平均干度，考虑了校正系数，其与x，p，m有关，可查图求得。对于受热管上式中x用平均值，修正系数值可按照下式计算（4-6）出口、进口处的干度2mmLFLG(V)LP[1x(1)]D2eeiieix-x=x-xxexi-4.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法均相流模型其计算可按下列尼古拉兹计算式21=D4lg3.7K（）（4-7）D及K——分别为管子内直径及管壁粗糙度欧美则都采用勃拉休斯的光滑管计算式值，其公式为：0.250.3164=Re（4-8）4.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法均相流模型即（4-9）按此法计算，当干度x=1时，不能正确反映全部为气体流过时的数值，因为在此计算法中的函数不能转化为气体雷诺数的函数。为了避免这一不足，有些作者采用一个平均的两相动力黏度，其值和干度x的关系应能满足：当x=0时，当x=1时，的条件。欧美在计算式4-8中的Re数时又有多种算法LLLLDuRe=Lf(Re)LG4.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法均相流模型不同作者采用的值也不相同麦卡达姆（Mcadams）采用希奇蒂（Cichitti）采用杜克勒（Dukler）采用班可夫（Bankoff）采用如果使用麦卡达姆的式进行计算，则值可按下式算得：（4-10）应用式（4-10）算得的值比按式（4-4）算得的低，较适宜用于高质量流速工况。GL1x(1x)GLx(1x)GLmGLx(1x)[]GL+1-（）FP1GLLGF4GGP=[1+x()][1x()]PoFP104.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型在1944-1947年间由Lockhart和Martinelli等提出，建立在分相模型流动基础上假设(DPFDL)G=(DPFDL)L=(DPFDL)114.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型推导-应用单相流动的Darcy公式(DPFDL)G=lG1DGmG22rG=lGDGG2x22rGa2由于GGGGGGWVAVxWGAG所以（1）GGxGV222FLLLL2LLLP1VG(1x)()LLD2D2(1)同理：（2）LL(1x)GV(1)其中，、分别代表混合物中的气相和混合物中的液相FGP()LFLP()L注：在英美文献中，定义摩擦阻力系数f为:摩擦切应力，而（其中p为管子周长）。根据受力平衡知上式等于而，显然。、分别为两相流中的气相和液相与管壁的摩擦阻力系数（指在其流动截面AG、AL中流速时）GL20vf2dPF=tp×dz()AdPF=t0pD()dzpD24=4Dt0dz=4fDrv22dzdpFdz=lD×rv224f124.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型定义分相折算系数（摩擦阻力乘积因子）ϕ，通过它将两相混合物的摩擦压降梯度同气相或液相单独在管内流动时的摩擦压降梯度联系起来）分气相折算系数：（3）为假定气相单独流过流动截面A时的摩阻。分液相折算系数：（4）为假定液相单独流过流动截面A时的摩阻。2FFGG0PP()/()LLFG0P()L2FFLL0PP()/()LL(DPFDL)L0134.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型其中：(DPFDL)G0=lGO1DrGVSG22=lGODG2x22rGGSGGSGGwVAVxwGAGSGGxGV（5）（因为,所以）222LSLL0FL0L0LVP1G(1x)()LD2D2（6）144.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型将（5）、（1）代入（3）式中得：（7）（较精确的，没有不合理假设）都与各自的Re数有关，并按通用的勃拉修斯公式计算有：（8）（注：n值取决于流态）其中:Re=2000-105时，n=0.25，（水力光滑管）；或Re=5000-200000时，n=0.2，）（9）（光滑管区的Blasius公式为：）21GGG2G0D1()DGG0,nGGGtGVDC()VtRe2000,n1.0,C64tC0.314tC0.186nSGG0tGVDC()V0.250.3164Re154.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型又因则（所以，（10）（其n存在的前提是假定气相流过AG时的流态和其单独流过管道A时的流态相同，因而才认为式（8），（9）中的t，n相等）同理可得：（11）2GGSGGAD(),VVADn522Gn522L(1)又定义：（12）X2—称为Lockhart-Martinelli参数所以，（13）（14）16C2=(a1-a)n-52C2=FG2/FL2a=11+C45-nC2=(DPFDL)L0/(DPFDL)G0171-摩擦压降计算的经验方法分相流模型4.2摩擦压降计算FG2=C45-n+1æèççöø÷÷5-n2FL2=C4n-5+1æèççöø÷÷5-n22G2L流态液相Re气相Re紊流（液）—紊流（气）（tt）10001000紊流—粘性（tv）1000≦1000粘性—紊流（vt）≦10001000粘性—粘性（vv）≦1000≦1000注:把Re数等于1000作为层流、紊流的界限，是因为上述Re中的速度是折算速度，因此一种相的Re数有效值会因为另一相的存在而增大，而实际的各相雷诺数都要大。184.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型与X的关系如图所示LG，194.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型在Lockhart—Martinelli方法计算时，先计算出，求得X值。然后再在线算图上（或计算）求得或者，最后再由或求得。FPFG0FL0P/L)P/L)（、（2G2L2G2LFP204.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型假设汽水两相分开流动时都呈紊流状态，同时利用常压下的空气—水混合物试验数据和高压汽—水混合物的试验数据建立了的关系曲线。定义，全液相折算系数－两相压降与假设汽水混合物全部为液相时的摩擦压力降（以总的质量流向相等为原则）之比为假设两相混合物全部为液相时的摩擦阻力系数2FL00Pf(x,p)P20oLLGPD222LLFFLLL2LLLLVLG(1x)P(P)D2D2(1)o2FL00Pf(x,p)P214.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型与x，P的关系如下2L0图A图B224.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型按图A根据干度x及压力P查出，再乘上算出的值，即可得出不受热管中的值。对于进口处干度x=0，出口处x=xe的受热管，可按出口干度xe及P值在图B中查出自x=0到x=xe的平均值，然后按同法求得值。一般认为此方法适用于低质量流速工况。。2L00PFP2L0FP234.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型奇斯霍姆对两相流动摩擦阻力压降进行了许多研究，得出了与X值的关系为或者其中式中C为系数，可按下式确定：式中—系数C2—系数、—气体及液体的比容，m3/kg.系数C是压力P和干度x以及质量流速的函数2L2FL2L0PC11PXXFG2=1+CC+C2X2=(DPFDL)L0/(DPFDL)G00.50.50.5GLGL2GLGC[(C)()][()()]GL244.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型Chisholm推荐C值如下LiquidGasSubscriptCTurbulentViscousTurbulentViscousTurbulentTurbulentViscousViscousttvttvvv2012105对压力P3MPa的汽水混合物，C值的计算A:当质量流速时对光滑管：C值按P31页公式计算，此时。对粗糙管：此时。2u*2000kg/ms2u*0.75,Cu2u*1500kg/ms2u*1,Cu254.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型B:当质量光流速时对光滑管（和粗糙管式中，，值可按下法计算；C值仍然按照P31公式计算。对于粗糙管；对光滑管。对于粗糙管n=0，对于光滑管n=0.25.由上所述可见，奇斯霍姆计算法的计算过程较麻烦。但是计算结果和试验偏差较小。uu*2u2000kg/ms)2(u1500kg/ms)2L2C1[1]XXC22C1C1[1]/[1]TTTT0.50.5GLLGvvC[()()]vv(2n)/2n20.5LLGGxvT()()()1xv10.752u*Cu264.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型Friedel把一个有25000个点的数据库用他本人的关系式以及当时存在的其他公式进行了比较，得出全液相折算系数2L0FF00.0450.0353.24FH(P/L)/(P/L)BFrWe其中—分别为在总质量流速相同的情况下，具有气相或液相物性的单相流体在管内流动下的摩擦阻力系数，即全气相、全液相时的摩擦阻力系数）适用于垂直向上流动与水平流动（应用于垂直向下流动的关系式稍有不同，其对单组分流动的标准偏差约为30%，对双组分流动标准偏差约为40—50%，可见误差仍然相当大）其中假设两相混合物的总质量全部以液体流过时的压降22LoGGoLfB(1x)xfoGoLf,f0.760.24Fx(1x)0.910.190.7GGLGLLH()()(1)222mmGGDFr,WegD1mGLx1x()274.2摩擦压降计算1-摩擦压降计算的经验方法分相流模型当时，应用Friedel关系式当时，应用Chisholm关系式当时，应采用Martinelli关系式在“传热和流动服务中心”的专利数