第1章 认识MATLAB

第1章认识MATLAB第1章认识MATLAB本章要点操作桌面、帮助系统的使用方法数据操作的有关知识矩阵的基本运算数据和文件操作第1章认识MATLAB1.1MATLAB概述一、操作桌面操作桌面包括命令窗口（CommandWindow）、工作空间窗口（Workspace）、当前目录浏览器（CurrentDirectory）和命令历史窗口（CommandHistory）等四个窗口，其中工作空间窗口和当前目录浏览器共用一个窗口。第1章认识MATLAB第1章认识MATLAB1.命令窗口命令窗口用于输入MATLAB命令、函数、矩阵、表达式等信息，并显示除图形以外的所有计算结果，是MATLAB的主要交互窗口。当命令窗口出现提示符时，表示MATLAB已准备好，可以输入命令、变量或函数，回车后就可执行。【例1-1】计算A=256/4－100×2＋128A=256/4-100*2+128%从键盘输入，并单击回车键A=%屏幕显示的结果-8MATLAB语法规定，百分号“%”后面的语句为注释语句。第1章认识MATLAB2.工作空间窗口工作空间是MATLAB用于存储各种变量和运算结果的内存空间。在命令窗口中输入的变量、运行文件建立的变量、调用函数返回的计算结果等，都将被存储在工作空间中，直到使用了clear命令清除工作空间或关闭了MATLAB系统为止。注意：函数在运行中会调用的一些临时变量，不会占用工作空间，这些变量在函数运行结束后将被释放。第1章认识MATLAB3.当前目录浏览器当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件及函数可以被直接运行或调用，如果没有特殊指明，数据文件也将存储在当前目录下。通常很多人都习惯于建立自己的工作目录，以便于文件和数据的管理，因此在运行文件前要将该文件所在的目录设置为当前目录。第1章认识MATLAB4.命令历史窗口命令历史窗口记录已经运行过的命令、函数、表达式等信息，可以进行命令历史的查找、检查等工作，也可以在该窗口中对命令历史进行复制、删除等操作。窗口中除了保留了输入的命令外，还记录了每次打开系统的时间。如果要清除掉这些记录，可以选择Edit菜单中的ClearCommandHistory选项。第1章认识MATLAB二、帮助系统1．帮助浏览器第1章认识MATLAB2．help命令（1）在线帮助总览help%在命令窗口直接输入help，显示在线帮助总览（2）显示基本函数信息helpelfun（3）显示具体函数的帮助信息helpround%显示具体函数的详细信息，本例为round函数注意：MATLAB对字母的大小写是敏感的，变量A与变量a表示两个不同的变量。MATLAB所有的命令和函数都必须用小写。3．lookfor命令4．模糊查询5．在线帮助页第1章认识MATLAB三、数据结构1．矩阵和数组矩阵是指含有M行、N列（M、N为正整数）数据的矩形结构。数组运算是元素对元素的运算，也就是说无论什么运算，对数组中的元素都是平等进行的；矩阵运算是强调整体的运算，采用线性代数的运算方法。第1章认识MATLAB2．数据结构类型名称函数举例说明字符型char'A'、'happy'字符型数组每个字符占2个字节，即16位整型（有符号）int8、int16、int32int8(156)8位、16位、32位的整数数组，常用于表示信号整型（无符号）uint8、uint16、uint32uint8(2)单精度singlesingle(32.3)单精度数值数组所需的存储空间较小，占4个字节，可以表示小数，但精度差，数值范围小，能用于数学运算双精度double32double(44.5)双精度数值数组，占8个字节，精度高，数值范围大，能用于数学运算，是默认的MATLAB变量类型稀疏矩阵sparsesparse(6)稀疏双精度矩阵，稀疏矩阵只存储少数的非零元素，较常规矩阵的存储节约了大量的存储空间单元数组cell{10,'h',3.4}单元数组，单元数组元素的尺寸、性质可以不同结构数组structg=struct('name','LiXin','number','441')结构数组，结构数组包括域名，域中可以包括其他数组，与单元数组类似第1章认识MATLAB四、MATLAB的特点1．高效方便的矩阵和数组运算2．语句简单3．编程效率高4．方便的绘图功能5．用户使用方便6．扩充能力强7．开放的源程序8．运行效率低第1章认识MATLAB1.2数据运算一、变量1．变量的命名在MATLAB中，变量名可以是由字母、数字或下划线组成的字符序列，最多可包含63个字符，但第一个字符必须是字母。例如：myfile13、ab_1cd、EXAMPE等均为合法变量名，而3dat、_mydat、123.4等都不是合法变量名。2．赋值语句赋值语句的格式：变量名＝表达式第1章认识MATLAB3．预定义变量预定义变量名含义预定义变量名含义ans计算结果的缺省赋值变量i,j虚数单位eps容差变量，定义为1.0到最近浮点数的距离在pc机上，等于2-52inf,Inf正无穷大，定义为（1/0）pi圆周率π的近似值NaN,nan非数。在IEEE运算规则中，它产生于0/0、0×∞等的结果realmax最大正实数nargin函数输入参数个数realmin最小正实数nargout函数输出参数个数lasterr存放最新的错误信息lastwarn存放最新的警告信息第1章认识MATLAB二、常用数学函数函数类别函数名称功能函数类别函数名称功能三角函数sin正弦反三角函数asin反正弦cos余弦acos反余弦tan正切atan反正切cot余切acot反余切sec正割（余弦倒数）asec反正割csc余割（正弦倒数）acsc反余割对数函数log2以2为底的对数幂函数pow22的幂次log以e为底的对数sqrt开平方log10自然对数（以10为底）指数函数exp以e为底的指数复数函数abs复数的模复数函数real复数的实部angle相位角unwrap相位展开complex由实部和虚部构造复数isreal是否为实数组conj复数的共轭cplxpair整理为共轭对imag复数的虚部取整函数fix朝零方向取整其他函数mod模数floor朝负无穷方向取整rem除后取余数ceil朝正无穷方向取整sign符号函数round四舍五入到最近的整数gcd最大公约数abs绝对值lcm最小公倍数第1章认识MATLAB三、数据操作1．input函数如果用户想从键盘输入数据，则可以使用input函数来进行，该函数的调用格式为：变量名=input（‘提示信息’，‘s’）；说明：提示信息是一个字符串，用于提示用户输入什么样的数据，字符串中若有“\n”则表示换行输入。参数s表示允许用户通过键盘输入字符串；缺省s，只允许用户输入一个字符或数字。2．disp函数MATLAB提供的命令窗口输出函数主要是disp函数，其调用格式为：disp（输出项）说明：其中输出项既可以是数字、字符、字符串，也可以是矩阵、变量。第1章认识MATLAB3．pause函数当程序运行时，为了查看程序的中间结果或观看输出的图形，有时需要暂停程序的执行。这时可以使用pause函数，其调用格式为：pause（n）说明：n是一个常数，表示延迟多少秒。如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程序，直到用户按任意键后程序继续执行。若要强行中止程序的运行可使用〈Ctrl〉+〈C〉命令。4．save函数save命令是将MATLAB工作空间中的变量存入磁盘。具体格式如下：（1）save（2）savedfile（3）savedfileab（4）savedfile.data–ascii（5）savedfile.data–ascii–double（6）save（fname，‘a’，‘-ascii’）第1章认识MATLAB5．load函数与save函数相对应，load函数是将磁盘上的数据读入到工作空间。具体格式如下：（1）load（2）loaddfile（3）x=loadfname第1章认识MATLAB1.3矩阵一、矩阵的建立在MATLAB中，不需要对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB会根据用户所输入的内容进行配置，创建矩阵有以下三种方法：1．直接输入创建矩阵通过输入矩阵中每个元素的值来建立一个矩阵，只须以左方括号开始，以逗号或空格为间隔输入元素值，行与行之间用分号隔开，最后以右方括号结尾即可。2．向量法创建矩阵向量可以由冒号和数字产生。其格式为：向量名=初值：增量：终值说明：向量是从初值开始，以增量为步长，直到不超过终值的所有元素所构成的序列。步长可缺省，默认为“1”。当矩阵中的元素很多且有规律时，可通过向量来建立一个矩阵。其基本格式为：矩阵名=向量第1章认识MATLAB3．函数法创建矩阵函数说明函数说明[]空矩阵zeros全部元素都为0的矩阵eye单位矩阵magic魔方矩阵ones全部元素都为1的常数矩阵randperm随机排列整数矩阵rand元素服从0和1之间均匀分布的随机矩阵randn元素服从零均值单位方差正态分布的随机矩阵第1章认识MATLAB二、矩阵的基本计算1．矩阵与标量的运算运算包括加、减、乘、除和乘方运算。矩阵与标量运算是矩阵的每个元素对该标量的运算。MATLAB用符号“^”计算乘方时，按照矩阵运算规则计算，要求矩阵为方矩阵；用符号“.^”计算乘方时，按照数组运算规则计算，对矩阵没有限制。第1章认识MATLAB2．矩阵与矩阵的运算（1）加减运算两个矩阵的维数完全相同时，可以进行矩阵加减法运算。如果两个矩阵的维数不相等，则MATLAB将给出错误信息，提示两个矩阵的维数不相等。（2）乘法运算两个矩阵的维数相容时（A的列数等于B的行数），可以进行A乘B的乘法运算。（3）除法运算矩阵的除法运算包括左除和右除两种运算。其中左除：A\B=A-1B，A为方矩阵右除：A/B=AB-1，B为方矩阵可见，左除和右除的运算过程以及对矩阵的要求是不一样的，其数学意义也不同。（4）点运算两个矩阵之间的点运算是按照数组运算规则计算，矩阵的对应元素直接运算。要求参加运算的矩阵大小必须相同。有“.*”、“./”和“.\”三种运算符。第1章认识MATLAB三、矩阵的操作1．元素操作2．提取子块3．矩阵合并4．矩阵的转置5．矩阵的展开6．矩阵的线性变换：如下表所示。函数说明函数功能diag(A)提取矩阵A的对角元素triu(A)提取矩阵A的上三角矩阵diag(A，K)提取矩阵A的第K条对角元素tril(A)提取矩阵A下三角矩阵fliplr(A)矩阵A左右翻转flipud(A)矩阵A上下翻转第1章认识MATLAB四、复数和复数矩阵MATLAB允许在运算和函数中使用复数或复数矩阵。复数的表示借助于特殊的字符i或j，其值在工作空间中都显示为0+1.0000i。1．复数复数可由以下两种方式输入：z=1+2iz=1.0000+2.0000iz=3*exp(i*3.14)z=-3.0000+0.0048i2．复数矩阵复数矩阵有下列两种方法：a=[1+2i3+4i;5+6i7+8i]或a=[13;57]+i*[24;68]a=1.0000+2.0000i3.0000+4.0000i5.0000+6.0000i7.0000+8.0000i第1章认识MATLAB五、稀疏矩阵函数格式说明函数格式说明sparse(A)A为完全矩阵。将完全矩阵转化为稀疏矩阵speye(m,n)生成m×n阶的稀疏矩阵，只有对角线元素为1sparse(m,n)生成m×n阶所有系数为零的稀疏矩阵full(A)A为稀疏矩阵。将稀疏矩阵转化为完全矩阵sparse(U,V,S)U，V，S为等长的向量，U、V是S中元素行和列的下标。建立一个U行、V列和以S为元素的稀疏矩阵[m.n,s]=find(A)A为稀疏矩阵。查看稀疏矩阵，m，n为非零元素的下标，s为非零元素第1章认识MATLAB1.4关系运算与逻辑运算一、关系运算符注意：==是关系运算符，比较两个变量的关系，相等时返回1，