15.3.1-分式方程的解法PPT课件(修改后)

点此播放教学视频知识回顾：1.观察这是个什么方程？2.什么叫一元一次方程？①只含有一个未知数x②未知数x的次数为1③各项都是整式3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？3162xx解：6(3)3xx去分母去括号633xx移项336xx合并同类项43x系数化134x说说两方程有何异同一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，则顺水速度为____千米/时；逆水速度为______千米/时；根据题意，得vv20602010020v20v3162xx像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。vv206020100点此播放讲课视频13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：方程两边同乘以，得：）（vv2060)20(1005v在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。vv206020100一元一次方程0)20)(20(5vvv时，检验：当是原分式方程的解。5v所以练习：课本150页练习题解下列方程：275)1(xx1132)2(xx从去分母后所得的整式方程中解出的能使分式方程的分母为0的解x+5=10解分式方程：25x105x12解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：解得：x=5检验：所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。增根0)5(55xxx）时，（当增根的定义增根:由去分母后所得的整式方程解出的，使分母为零的根.使最简公分母值为零的根······点此播放讲解视频1、上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０11)2)(1(3xxxx例2：课本151页222311xxx）（练习：解分式方程xxx231232）（课本：152页练习解下列方程：3221)1(xx13321)2(xxxx1412)3(2xx015)4(22xxxx解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉。1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.作业154页习题15.31、(2)(3)(6)(8)158页复习巩固第4题1.当m=0时，方程会产生增根吗？3xm23xx3.当m为何值时，方程会产生增根呢?3xm23xx2.当m=1时，方程会产生增根吗？3xm23xx311xmmxx为何值时有增根呢？(3)1mnoxx（1）解关于x的方程：)1(1bbaxa例2：k为何值时，方程产生增根？xxxk2132问：这个分式方程何时有增根？答：这个分式方程产生增根，则增根一定是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值，即x=2。问:当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？答：把含字母k的分式方程转化成含k的整式方程，求出的解是含k的代数式，当这个代数式等于2时可求出k值。例2：k为何值时，方程产生增根？xxxk2132解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得k+3（x-2)=x-1把x=2代入以上方程得：K=1所以当k=1时，方程产生增根。xxxk2132例3：k为何值时，分式方程0111xxxkxx有增根？方程两边都乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0解：•把x=1代入上式，则k=-1•把x=-1带入上式，k值不存在∴当k=-1，原方程有增根。