1[1].1.1平行四边形及其性质课件

九年级数学(上)第一章：特殊四边形学习目标1.记住平行四边形的定义。2.会证明平行四边形的性质定理及其相关结论。3.能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明。4.在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力。请同学们认真阅读课本第4页和第5页，完成以下内容：1、什么叫平行四边形？怎么表示？如何读？2、平行四边形有哪些性质定理？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD线段AC、BD就是ABCD的对角线.图2ADBC几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴AB∥CD，AD∥BC∵ADBC平行四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解：性质证明•已知:四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.∠A=∠C，∠B=∠D解析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.证明：连结BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）∠A=∠C（全等三角形对应角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA平行四边形对边相等.平行四边形对角相等.几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC性质1：平行四边形对边相等.性质2：平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D例题2•已知:四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.•求证:CO=AO,BO=DO.•解析:要证明AO=CO,BO=DO•可转化为全等三角形的对应边来证明.【性质定理1】平行四边形对边相等.【性质定理2】平行四边形对角相等.【性质定理3】平行四边形的对角线互相平分.跟踪训练（2010·福州中考）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．1.填空：（1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等，对角线＿＿＿；（2）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.ABCDAOHFEDCBG随堂练习2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.ADBC302556°3.中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，求证：OE=OF.ABCDABCDEFO4、已知:如图,点A、B、C分别在△DEF的各边上，且AC∥DE，AB∥EF，BC∥DF.求证:A、B、C分别是△DEF各边的中点.ECFADB课堂小结：通过本课时的学习，需要我们掌握：平行四边形的性质定理：（1）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（2）平行四边形的对边平行.(由定义得)（3）平行四边形的对边相等.（4）平行四边形的对角相等，邻角互补.（5）平行四边形的对角线互相平分.作业