人教版八年级数学上--整数指数幂课件

15.2.3整数指数幂2.掌握整数指数幂的运算性质.1.理解负整数指数幂的意义.3.会用科学记数法表示小于1的正数.(1)(m，n是正整数)(2)(m，n是正整数)(3)(n是正整数)(4)(a≠0，m，n是正整数，m＞n)(5)(n是正整数)正整数指数幂有以下运算性质:nmnmaaamnmn(a)annn(ab)abnmnmaaa()nnnaabb一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？223353531aaaaaaaa2253531aaaaaam÷an=am－n这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用.nnaa1(a≠0)(1)(2)例1计算:123(ab)32222abab·3663abb.a22668888abababb.a·【例题】故等式正确.例2下列等式是否正确？为什么？（1）am÷an=am·a-n；（2）nn-na()=ab.b解：（1）∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n,∴am÷an=am·a-n.故等式正确.（2）nnnn-nnnnn-naa1()==a=ab,bbba()=ab.b∴1.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103×10-2=();a-2÷a3=();a3÷a-4=().2.计算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2008÷(-5)2010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2110a7132210.10.11000.1200820102211(5)(5)25(5)211111001010101051a【跟踪训练】232232711111=xxxxx对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例3纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10–9m，把1nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）【解析】1mm=10－3m，1nm=10－9m.（10－3）3÷（10－9）3=10－9÷10－27=1018，1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.【例题】(1)0.0050.0050.005=5×10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了3位例4用科学记数法表示下列各数：(2)0.02040.02040.0204=2.04×10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2位(3)0.000360.000360.00036=3.6×10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了4位1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.51036104.651014.3610610610310410610【跟踪训练】3、计算：（1）（2×10－6）×（3.2×103）=6.4×10-3；（2）（2×10－6）2÷（10－4）3=4.4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8（2）7.001×10－6答案:（1）0.00000002（2）0.0000070015.比较大小：（1）3.01×10－4________9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－41.（益阳·中考）下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D.=±3【解析】选B.30=1，3-1==3.91,392.（聊城·中考）下列计算不正确的是（）A.B.C.D.5552aaa236(2)2aa2122aaa322(2)21aaaa【解析】选B.236(2)8.aa3.（怀化·中考）若0x1,则x-1，x，x2的大小关系是（）A.x-1xx2B.xx2x-1C.x2xx-1D.x2x-1x【解析】选C.∵0x1,令则x-1=由于所以x2xx-1.1x=.2-1211()=2,x=,24112,424.已知a+a-1=3,则【解析】∵a+a-1=3,∴(a+a-1)2=9.即a2+2+a-2=9.∴a2+a-2=7,即a2+=7.答案：7221a+=______.a21a5.某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6m，一只苍蝇携带这种细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？（结果精确到0.001，球的体积公式V=πR3）【解析】每个大肠杆菌的体积是·π·（3.5×10-6）3≈1.796×10-16（m3），总体积=1.796×10-16×1.4×103≈2.514×10-13（m3）.答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.514×10-13m3.4343本课时我们学习了一、整数指数幂1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=3.整数指数幂的运算性质：（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）n1(a0)a≠，二.用科学记数法表示绝对值小于1的数绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）.乐观是一首激昂优美的进行曲，时刻鼓舞着你向事业的大路勇猛前进.——大仲马