3.2代数式的值

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。例1.:当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值三、例题解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。例2:求代数式x2-1的值(1)x=-2时，(2)x=时，解:(1)当x=-2时x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)当x=时x2-1=()2-1=-1=-12121434从这个例题可以看到:(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。(2)代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号。例:每个练习本的价格是0.8元,买n个练习本要花多少钱?买10个,20个要花多少钱？解：由题意得买n个练习本要花0.8n元。当n=10时，0.8×10=8(元)当n=20时,0.8×20=16(元)答：买n个练习本要花0.8n元，买10个，20个各要花8元，16元。当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值。(1)(a+b)²,(2)a²+2ab+b²,(3)(a-b)²,(4)a²-2ab+b²课堂练习解:(1)当a=3,b=-1时，(a+b)²=[3+(-1)]²=2²=4(2)当a=3,b=-1时，a²+2ab+b²=3²+2×3×(-1)+(-1)²=9+(-6)+1=4试一试1.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为_______________,当a=2cm，b=3cm,h=4cm时，s梯=____________.__S梯=12(a+b)h10cm²2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，那么今年的年产值是__________亿元,如果明年还能按这个速度增长,该企业明年的年产值将能达到____________亿元,如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是_______亿元。(1+10%)a(1+10%)²a2.423.当x-y=1,x+y=7时,求代数式15(x-y)-9+3(x+y)的值。解：当x-y=1,x+y=7时，15(x-y)-9+3(x+y)=15×1-9+3×7=274.若3x²-2x=7,求6x²-4x-2的值想一想当——=2时，代数式——的值是多少?代数式——的值是多少?5xy6x-3y15xy10xy2x-y2x-y测得某弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)有下表关系(该弹簧挂重不得超过20kg):X(千克)0123…Y(厘米)44.24.44.6…(1)写出y与x的关系式:(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.(1)格式:“当……时”(2)代入时，数字要代入对应的字母的位置去；(3)在求值时，原来省略的乘号要添上(4)若代入的是负数或分数，必须加上括号。我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？