认识一元一次方程课件

复习回顾方程的概念小游戏把你的年龄乘以2减去5的结果告诉我，看我猜的对不对！复习回顾方程的概念2x-5=202x-5=212x-5=22含有未知数的等式。判断下列各式是不是方程？（用手势表示：是打“√”，不是打“x”．）(1)1+2=3()(2)x+2≥1()(3)1+2x=4()(4)x+y=2()(5)m=0()(6)2a-1()(7)2x2-5x+1=0()(8)π+4=4+π()解：设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：。探究新知思考下列情境中的问题，列出方程。问题140cm1mx周40+15x=100小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？思考：题中的已知量和未知量是什么？存在的等量关系是什么？原来树苗的高度+增长的高度=新树苗的高度100cm解：设张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程：。问题2甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？实际计划路程速度时间60121x22x22思考：题中的已知量和未知量是什么？存在的等量关系是什么？2222计划的时间–实际时间=12minx+1xx22x+122列方程的一般步骤：(1)审题找等量关系。（将主要的语句画起来。）(2)设未知数。（一般要求什么就设什么。）(3)列出方程。（根据等量关系。）知识点小组合作完成课本130-131页问题3、问题4要求：（1）找出题中的已知量和未知量是什么？（2）存在的等量关系是什么？（3）列出方程。解：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：______________________________________________。根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？试一试问题3x+147.30%x=8930或（1+147.30%）x=8930思考：题中的已知量和未知量是什么？存在的等量关系是什么？2000年大学文化程度人数+增长的人数=2000年大学文化程度人数试一试问题4某长方形操场的面积是5850m²,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？解：设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：______________________________。x（x+25）=5850思考：题中的已知量和未知量是什么？存在的等量关系是什么？去括号为：x2+25x=5850。长×宽=面积议一议（1）2x-5=21（2）40+5x=100（3）（4）x+147.30%x=8930或（1+147.30%）x=8930（5）x（x+25)=5850（或x2+25x=5850）观察上面的问题得到的方程，其中哪些是你熟悉的方程？小组内互相交流。601212222xx特点①只含有一个未知数②未知数的指数是1(次)③方程中的代数式都是整式（分母中不含字母)方程（1）2x-5=21（2）40+5x=100（3）x+147.30%x=8930或（1+147.30%）x=8930再观察他们有什么共同特点？知识点在一个方程中，只含有一个未知数(元)，而且未知数的指数是1(次)，方程中的代数式都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。小结判断一元一次方程的条件：①只含有一个未知数②未知数的次数是1(次)③方程中的代数式都是整式（分母中不含字母)④是方程注意不是最简形式化成最简形式再判断。练习判断下列各式是不是一元一次方程。是的打“√”，否的打“ｘ”。（1）2x²+5x-1=0()（2）3x-1=7()（3）x(x+2)=3()（4）m=0()（5）x＞3()（6)π+4=4+π()（7）x+y=8()（8）2a+b=3()（9）-=3()x22x+122使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。判断x=2是下列方程的解吗？你是怎样判断的？(1)2x=4（）(2)3x=10-x（）√×知识点2x-5=2140+5x=1001分4分3分5分6分2分转盘游戏当堂检测在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程的有。①④判断x=2是下列方程的解吗？你是怎样判断的？（1）3x+(10-x)=20（2）2x2+6=7x当堂检测2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则m=,代数式4m-5=。当堂检测m=?73当堂检测方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=。解：设“它”为χ，则χ+χ=1971根据题意，列出方程：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？71当堂检测根据题意，列出方程：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了χ场，则乙胜了(10－χ)场.3χ+(10－χ)=22当堂检测0211kx是一元一次方程,则k=_______是一元一次方程,则k=______021||kx是一元一次方程,k=_____021)1(||kxk21或-1-1-2是一元一次方程,则k=____021)2(2kxxk系数不能为0课堂小结与反思1.本节课你在知识方面有哪些收获？一元一次方程，方程的解的概念；列方程。2.在判断一元一次方程时应注意哪几个关键？①只含有一个未知数②未知数的次数是1(次)③方程中的代数式都是整式（分母中不含字母)④是方程⑤未知数的系数不为零；⑥不是最简形式化成最简形式再判断。3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？如何解方程.课后作业1.课本习题5.12.练习册勤能补拙是良训，一份耕耘一份才！---华罗庚