苏教版2014-2015年八年级上册数学期末复习试卷

八年级数学期末复习试题班级姓名一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确）1．4的平方根是A．±4B．4C．±2D．22．下列几种名车标志中，既是中心对称又是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各数：4，2，0.45，0，－39，0.1010010001……（每两个1之间0的个数依次加1），其中无理数有A．1个B．2个C．3个D．4个4．在平面直角坐标中，点M(－2，5)在A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有①AB∥CD，AD=BC②AB=CD，AD=BC③AO=CO，BO=DO④AB∥CD，AD∥BCA．1个B．2个C．3个D．4个6．2011年11月13日，经国务院批准，江苏省人民政府决定对扬州市部分行政区划实施调整.撤销县级江都市，设立扬州市江都区.这次最新调整后，扬州市区面积扩大到2310平方公里，市区人口达到229.1万人.这里的229.1万用科学记数法表示（保留2个有效数字）是A．23×105B.2.3×106C．2300000D．2.30×1067．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面．．．．．．一定高度．．．．的过程中，下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是8.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PMPB的最小值是3，则AB长为A．23B．1C．2D．3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的关系式是___________（只需写一个）．10．将点A（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是___________.11.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是___________.12．在平面直角坐标系中，已知点P1(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2011的值为___________.13.已知一次函数的图象与直线xy3平行，且过点(1,1)，则这个一次函数的解析式为___________.14．在直角三角形中，已知一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则其斜边上的高为___________.15．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的边长是3，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是___________.16．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1,对应聘的王丽、张瑛两人的打分如右表，如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用___________.17．如图16，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），A、E两点间的距离为___________.王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象1812EFM(15)第题(17)第题(18)第题xO1ly2lBA(第8题)PBCADM18．如图，已知直线1l、2l的函数关系式分别为43yxb，3yx；直线2l与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，若将坐标原点O沿直线2l翻折，落点恰好在直线1l上，那么直线1l、2l及x轴、y轴所围成的图形面积是___________.三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本题满分8分）（1）计算：3125274（2）求x的值：2116x(＋)＝20．（本题满分8分）已知y3与x2成正比例，且当3x时，7y；（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当1x时，求y的值；21．（本题满分8分）图①、图②均为76的正方形网格，点ABC、、在格点(小正方形的顶点)上．（1）在图①中确定格点D，并画出一个以ABCD、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画出两个符合条件的四边形）（2）在图②中确定格点E，并画出一个以ABCE、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出两个符合条件的四边形）22．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．23．(本题满分10分）某校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定ABC图①ABC图②ABCDEFAPDQCB从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分：方案1：所有评委所给分的平均数；方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数；方案3：所有评委所给分的中位数；方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，下面是这个同学的得分统计表：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合．．．作为这个同学演讲的最后得分．24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD为直角梯形，AD‖BC，90A，6AD，10BC．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位的速度由A向D运动，点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为t（0≤t≤5），（1）当t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？（2）当t为多少时，四边形PQCD是等腰梯形？]25．（本题满分10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的收费y（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中收费y（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．得分3.277.888.49.8评委人数1人1人1人3人3人1人②①100908070605040302010500400300200(分钟)(元)yxO10026．(本题满分10分)把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F；（1）求∠ACD1的度数；（2）求线段AD1的长.27．（本题满分12分）如图，直线l1的解析表达式为：33yx，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求直线l2的函数关系式；（2）求△ADC的面积；（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．28．（本题满分12分）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离1y、2y（千米）与行驶时间x（时）的B图2AE1CD1OFAEDBC1图关系如图②所示．根据图象进行以下探究：（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要说明；(2)甲的速度为/kmh，乙的速度为/kmh.（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到A地的距离1y与行驶时间x的函数关系式；（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案CBCBCBBC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．1yx（答案不唯一）10．(1,3)11．8020或12．113．34yx14．24515．1816．张瑛17．218．1118三、解答题（本大题共10小题，共64分）19．（本题8分）(1)解：原式=5－（－3）＋12………3分=8.5.………………………4分(2)解：14x.…………………2分53x或…………………4分20．（本题8分）BC图①(x时）y（千米)609012MO甲乙图②ABCEABCEABDABCDC解：(1)设y3kx2……………………2分且当x3时 y7，∴73k32，∴k2，……………………4分∴y32x4∴y2x1……………………6分(2)当x=－1时，y=－1……………………8分21．（本题8分）解：（1）有以下答案供参考：（2）有以下答案供参考：说明：画对一个图得2分，共8分.22.（本题8分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC，AD=BC，∠A=∠C.…2分∵点E，F分别为边AB，CD的中点∴11,22AEABCFDC∴AECF∴△ADE≌△CBF()SAS……………………4分（2）∵AB=DC，AE=CF，∴DF=ＢＥ，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴ＤＣ∥ＡＢ,∴四边形BFDE是平行四边形∵AD⊥BD，∴90ADB，∵点E是AB中点，∴DEBE，∴□BFDE是菱形……………………8分23．（本题10分）解：（1）方案1：最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.710………2分方案2：最后得分：1(7.07.83838.4)88………………4分方案3：最后得分：8………………………………6分方案4：最后得分：8或8.4………………………………8分143t143t（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．………………9分因为方案4中的众数有两个，成绩具有唯一性，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．………………10分24．（本题满分10分）解：（1）设t秒后，四边形PQCD是平行四边形62tt……………………3分2t答：2秒后四边形PQCD是平行四边形.…………………5分(2)设t秒后，四边形PQCD是等腰梯形6244tt…………………8分答：秒后四边形PQCD是等腰梯形.…………………10分25．（本题10分）解：（1）①，30元，……………………2分（2）①y1=0.1x+30……………………4分②y2=0.2x……………………6分(3)当y1=y2时，0.1x+30=0.2x∴x=300少于300分钟时选择无月租的②优惠；等于300分钟时选择都一样；多于300分钟时选择有月租的①优惠.……………………10分26．（本题10分）解：(1)∠ACD1=45°………………………………3分(2)∵∠ACD1=∠BCD1=45°且AC=CB∴AO=BO=21AB=6,CD1⊥AB∴CO=21AB=6∴OD1=14－6=8………………………………8分在Rt⊿AOD1中有AO2+OD12=AD12∴AD1=2268=10………………………………10分27.（本题12分）解：⑴设直线l2的函数关系式为y=kx＋b∵当x＝4时，y＝0；当x＝3时，y＝32∴32403kbkb，∴326kb∴直线l2的函数关系式为362yx………………………4分⑵由直线l1：33yx,直线l2：362yx可求得D(1,0)，C（2，-3）………………8分∴193322ADCS………………………9分⑶D点坐标是（5，-3），（3,3）（-1，-3）.………………………