中考数学专题复习课件：二次函数最大利润

中考22题二次函数与最大利润专题复习中考在线在“母亲节”期间，某校团员参加社会活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价并求出此时的最大利润温故：二次函数的有关知识1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标:abacab44,22abx2直线要跟求根公式加以区分哦aacbbx242y=(x-1)2+4上（1，4）直线x=1小=1＞1＜141xyo2.函数y=x2-2x+5化为y=a(x-h)2+k的形式为：抛物线开口向顶点坐标为对称轴为：当x时y随x增大而减小，当x时y有最值是，当x时y随x增大而增大温故利润知识利润=售价-进价.总利润=每件利润×销售数量.某商家以每件80元进了100件衣服，以120元一件售出，每件衣服的利润是这批衣服的总利润是40元4000元问题情境一：小丽、小强和小红参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元／千克，下面是他们的对话。小方：如果售价10元／千克，每天可售出100千克小强：如果售价12元／千克，每天可售出80千克．小红：我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y与x的函数关系式（2）设该超市销售该种水果每天获取的利润为w元，求利润w元与售价x元的函数关系式。（3）当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？小丽、小强和小红参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元／千克，下面是他们的对话。小方：如果售价10元／千克，每天可售出100千克小强：如果售价12元／千克，每天可售出80千克．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y与x的函数关系式解(1).设函数关系式为y=kx+b,当x=10时，y=100；当x=12时y=80∴10k+b=100解得k=-1012k+b=80b=20∴y=-10x+200第一问变式1：活动结束后调查发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．如表格所示：求y与x的函数关系式x(元)101214…y(千克)1008070…课堂导学第一问变式2：若销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示，试判断y与x的函数关系，并求出y与x的函数关系式1014.1216406080100y/千克0.x元..课堂导学水果的进价为8元／千克，（1）求y与x的函数关系式y=-10x+200（2）设该超市销售该种水果每天获取的利润为w元，求利润w元与售价x元的函数关系式。（3）当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？w=(x-8)y=(x-8)(-10x+200)=-10x2+280x-1600x=w最大=（14-8）（-10×14+200）=36014202802ab规范步骤，认真书写解(1).设函数关系式为y=kx+b,当x=10时，y=100；当x=12时y=80∴10k+b=10012k+b=80解得k=-10b=200∴y=-10x+200(2)w=(x-8)y=(x-8)(-10x+200)=-10x2+280x-1600∴w=-10x2+280x-1600(3)x=w最大=（14-8）（-10×14+200）=360答：当售价为14元时最大利润为360元14202802ab实践应用，综合提升1.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购卖进价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元月销售量就减少10件。设每件玩具销售单价上涨了x元时月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式（2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？（3）每件玩具涨价多少元时，月销售利润恰为2520元？课堂导学第三问变式1：若该商店要想利润超过2520元，涨价幅度应在什么范围？y/元6.5x/元o解：由题意得-10x2+130x+2300=2520x2-13x+22=0(x-11)(x-2)=0x1=2x2=112520211答：涨价应在2元和11元之间课堂导学第三问变式2：若该商店进货成本不低于4500元,当销售单价为多少时每月销售利润最多？解：由题意得20（230-10x）≥4500解得x≤5∵a＜0,开口向下，在直线x=6.5的左侧，y随x增大而增大∴当x=5时，即销售单价为35元时，每月销售利润最多y/元6.5x/件o课堂导学第三问变式3：若该商店想要使销售量在130元和160元之间，涨价多少元时利润最大？解：由题意得130≤230-10x≤160解得7≤x≤10∵a＜0,开口向下，在直线x=6.5的右侧，y随x增大而减小∴当x=7时，即每件涨价7元时，每月销售利润最多y/元6.5x/元o课堂导学第三问变式4：若该商店想要使销售量不低于130件，每件玩具的利润至少为18元时，涨价多少元时利润最大？解：由题意得230-10x≥13010+x≥18解得：8≤x≤10∵a＜0,开口向下，在直线x=6.5的右侧，y随x增大而减小∴当x=8时，即每件涨价8元时，每月销售利润最多大显身手体验中考1、在“母亲节”期间，某校团员参加社会活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价并求出此时的最大利润大显身手体验中考2.某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？对于中考22题你有什么反思与收获？中考并不可怕,二次函数也不可怕，掌握特点，灵活运用，认真仔细，你就是中考的赢家。清点收货，颗粒归仓请各位领导老师批评指正谢谢大家