北师大版七年级数学上册5.6《应用一元一次方程――追赶小明》 (共28张PPT)

应用一元一次方程——追赶小明Contents目录02情境引入05展示点拨06本堂小结04合作交流03自学感悟07拓展延伸01温故互查学习目标•1、路程、速度、时间之间的公式：•路程=速度×时间•2、•3、AC=+•BC=-100mx200mABC温故互查：学习目标•4、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑米.•5、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米）,那么他的速度•为米/分.•6、已知小明家距火车站1500米，他以5米/秒的速度骑车到达车站需要分钟.温故互查：学习目标情境导入：学习目标1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题；2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系；3.训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。学习目标：情境引入自学感悟：•课本P150-151•思考：•（1）爸爸在途中能追上小明吗？•（2）等量关系是什么？•（3）怎样清晰的分析呢？自学感悟：情境引入小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)爸爸从家到校时间＋5小明从家到校时间爸爸从家到校时间：1000÷180＝(分钟)950所以，爸爸能在途中追上小明自学感悟：情境引入小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学.小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？自学感悟：情境引入180x80×580x等量关系:小明所用时间=5+爸爸所用时间；小明走过的路程=爸爸走过的路程.80×5＋80x=180x自学感悟：情境引入•1、运用方程解决实际问题的关键是.•2、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是:等量关系（1）审分析题意（3）找找等量关系（4）设设未知数（5）列根据等量关系，列方程（6）解解方程（8）答（7）验验证结果是否有意义（2）画画线段图合作交流：新知探究解：(1)设经x分钟后爸爸追上小明，根据题意，得180x=80×5+80x解方程，得x=4(2)1000－180×4=280（米）答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有280米。等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程合作交流：新知探究小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？（2）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？展示点拨：新知探究6x104x•（1）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？•小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米.若设ｘ秒后小明能追上小彬.小明小彬小明小彬追及点追及点展示点拨：新知探究解：设X秒后小明能追上小彬根据题意得4X+10=6X解得：X=5答：5秒后小明能追上小彬.。展示点拨：新知探究小明所跑的路程小彬所跑的路程小明小彬100米相遇小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米.(2)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？展示点拨：新知探究解：设X秒后两人能相遇根据题意得4X+6X=100解得：X=10答：10秒后两人能相遇.展示点拨：新知探究解决路程问题的关键是什么？找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。画线段图。本堂小结：新知探究①追及问题：小明路程AC－小彬路程BC＝相距路程AB②相遇问题：小明路程AC＋小彬路程BC＝相距路程AB行程问题本堂小结：新知探究育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。拓展延伸：新知探究问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？根据上面的事实提出问题并尝试去解答.拓展延伸：新知探究问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了x小时，根据题意列方程，得6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。拓展延伸：新知探究问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了答：后队追上前队时联络员行了24千米。12×2=24（千米）拓展延伸：新知探究问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，根据题意列方程，得12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。拓展延伸：新知探究问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，根据题意列方程，得416xx答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.解这个方程，得x=12拓展延伸：新知探究解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，根据题意列方程，得答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.4x=12（x-1）解方程得：x=1.5方法1：问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？拓展延伸：新知探究解：由问题3，联络员经过0.5小时第一次追上前队，联络员第一次追上前队时，前队已出发1+0.5=1.5小时。答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.方法2：问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？拓展延伸：新知探究感谢观映