2017-2018年河南省郑州市中原领航实验学校小升初数学试卷

2017-2018年河南省郑州市中原领航实验学校小升初数学试卷一、每题3分1．（3分）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3：2，则面积是平方厘米．2．（3分）一个数的25%加上12除以24的商，和是3.5，这个数是．3．（3分）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是元．4．（3分）从0、2、6、7这四个数字中选出三个不重复的数字组成能被6整除的三位数共个．5．（3分）有8名运动员，如果每两人握一次手，一共握次手．6．（3分）有4名学生恰好一个比一个大一岁，他们年龄的乘积为3024．如果把从小到大的顺序排列，那么第二个学生岁．7．（3分）如图，小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的可能性是．8．（3分）有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，从中午12点整电子钟既响铃又亮灯，到下一次既响铃又亮灯是．9．（3分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某学校举行了爱心捐款活动，如图是该校某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图．由统计图可知该班人数为人．10．（3分）定义，若x⊗（4⊗1）=34，则x=．11．（3分）群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子．帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶．每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的．主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手．第一次关灯，没有声音．于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声．一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪手的声音响起．则有人戴着黑帽子．二、每题3分12．（3分）×[÷（﹣）]．13．（3分）41×+31×+13×．14．（3分）15（4x﹣8）﹣5（2x+10）=6（5x﹣20）三、解答题15．（5分）如图所示，四个同样大小的长方形平成一个大正方形和一个小正方形，大正方形面积100平方米，小正方形面积36平方米，求长方形的长和宽．16．（5分）中原领航实验学校开展了综合课程学习，七年级某班有34名同学分别到河南省博物馆和郑州市科技馆进行学习，到河南省博物馆的人数是到郑州市科技馆的人数的2倍多1人，求到两个地点学习的同学各有多少名？17．（5分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．（1）超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？18．（6分）一个学雷锋小组的小学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱．到11月11日，他们一共挣了1764元．这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”．因此小组必须在几天后增加一个人．问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？19．（6分）如图，从A到B步行走道A→D→B需要35分钟，坐车走道A→C→D→E→B需要22.5分钟，D→E→B车行驶的距离是D到B步行距离的3倍．A→C→D车行驶的距离是A到D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A到D步行，再从D→E→B坐车所需要的总时间是多少分钟？2017-2018年河南省郑州市中原领航实验学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、每题3分1．（3分）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3：2，则面积是216平方厘米．【分析】长方形的周长是60厘米，那么长与宽的和就是周长的一半30厘米，再把30厘米按照3：2的比例分配，求出这个长方形的长和宽，再由面积公式求解．【解答】解：60÷2=30（厘米）；3+2=5；30×=18（厘米）；30×=12（厘米）；18×12=216（平方厘米）；答：面积是216平方厘米．故答案为：216．2．（3分）一个数的25%加上12除以24的商，和是3.5，这个数是12．【分析】设这个数是x，先把这个数看成单位“1”，它的25%就是25%x；再求出12除以24的商；把两者相加，列出方程求解．【解答】解：设这个数是x，依题意有25%x+12÷24=3.525%x+0.5=3.525%x+0.5﹣0.5=3.5﹣0.525%x=325%x÷25%=3÷25%x=12答：这个数是12．故答案为：12．3．（3分）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是99元．【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看作单位“1”；又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答．【解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%）=100×1.1×0.9=110×0.9=99（元）；答：现在售价是99元．故答案为：99．4．（3分）从0、2、6、7这四个数字中选出三个不重复的数字组成能被6整除的三位数共7个．【分析】能被6整除的三位数，也就是各个数位上的数字和是3的倍数，这个数也是2的倍数，据此解答．【解答】解：6=2×3，能被6整除的数是各个数位上的数字和是3的倍数，这个数也是2的倍数；2+7+0=9是3的倍数，2+6+7=15是3的倍数；组合出来是270、720、702、276、762、726、672故答案为：7．5．（3分）有8名运动员，如果每两人握一次手，一共握28次手．【分析】共有8名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其它7人握一次手，则所有人握手的次数为8×7=56次，握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手56÷2=28次．【解答】解：8×（8﹣1）÷2=8×7÷2=28（次）．答：一共要握手28次．故答案为：28．6．（3分）有4名学生恰好一个比一个大一岁，他们年龄的乘积为3024．如果把从小到大的顺序排列，那么第二个学生7岁．【分析】先把3024分解质因数，然后把它变成4个连续自然数乘积的形式，找出第二小的数即可．【解答】解：3024=2×2×2×2×3×3×3×7=6×7×8×9；所以这四个学生的年龄分别是6岁，7岁，8岁，9岁；答：第二个学生的年龄是7岁．故答案为：7．7．（3分）如图，小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的可能性是．【分析】首先设每个小正方形的面积是1，分别求出大正方形、阴影部分的面积是多少；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用阴影部分的面积除以大正方形的面积，求出投中阴影部分的可能性是多少即可．【解答】解：设每个小正方形的面积是1，则每个大正方形的面积是36，阴影部分的面积是：2+2+3+3=10，所以投中阴影部分的可能性是：10÷36=．答：投中阴影部分的可能性是．故答案为：．8．（3分）有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，从中午12点整电子钟既响铃又亮灯，到下一次既响铃又亮灯是下午3时．【分析】每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，即每过1小时就响一次铃，一小时为60分钟，则下一次既响铃又亮灯的经过的时间应是60和9的最小公倍数．【解答】解：1小时=60分钟．9和60的最小公倍数为：180，即再过180分钟就是既响铃又亮灯时间，180分=3小时．答：下次响铃的时间应是下午3时．故答案为：下午3时．9．（3分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某学校举行了爱心捐款活动，如图是该校某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图．由统计图可知该班人数为50人．【分析】根据捐款5元占总数的百分比30%以及5元的人数15人，用15除以30%即可求出该班捐款的总人数．【解答】解：15÷30%=50（人）答：该班捐款的总人数是50人．故答案为：50．10．（3分）定义，若x⊗（4⊗1）=34，则x=5.5．【分析】根据所给出的式子知道，a⊗b等于a的4倍减去b的2倍，再加上a与b的积的一半，由此用此方法把x⊗（4⊗1）=34写成方程的形式，解方程即可．【解答】解：x⊗（4⊗1）=34，x⊗（4×4﹣2×1+×4×1）=34，x⊗（16﹣2+2）=34，x⊗16=34，4x﹣16×2+×x×16=34，4x﹣32+8x=34，12x﹣32=34，12x=32+34，12x=66，x=5.5，故答案为：5.5．11．（3分）群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子．帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶．每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的．主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手．第一次关灯，没有声音．于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声．一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪手的声音响起．则有3人戴着黑帽子．【分析】x=1，则戴黑帽的第一次就看到其他人都是白帽，那么自己就肯定是黑帽了．所以该拍手．但第一次没人拍手，说明至少有两个黑帽，x=2，第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽的话，就能判断自己头上是黑帽，就该拍手，但没人拍手，说明至少有3个黑帽x=3，由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽．据此进行推理即可解答问题【解答】解：x=1，则戴黑帽的第一次就看到其他人都是白帽，那么自己就肯定是黑帽了．所以该拍手．但第一次没人拍手，说明至少有两个黑帽x=2，第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽的话，就能判断自己头上是黑帽，就该拍手，但没人拍手，说明至少有3个黑帽x=3，由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽．第三次关灯后，有人拍手，说明拍手的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽．因此是三顶黑帽．答：则有3人戴着黑帽子．故答案为：3．二、每题3分12．（3分）×[÷（﹣）]．【分析】依据分数四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的．【解答】解：×[÷（﹣）]，=×[]，=×，=4．13．（3分）41×+31×+13×．【分析】本题要先算乘法，最后算加法．【解答】解：41×+31×+13×=31+25+11=6714．（3分）15（4x﹣8）﹣5（2x+10）=6（5x﹣20）【分析】先去括号，再化简方程，根据等式的性质，方程两边同时加上170，再两边同时减去30x，最后再两边同时除以20求解．【解答】解：15（4x﹣8）﹣5（2x+10）=6（5x﹣20）60x﹣120﹣10x﹣50=30x﹣12050x﹣170=30x﹣12050x﹣170+170=30x﹣120+17050x﹣30x=30x+50﹣30x20x=5020x÷20=50÷20x=2.5．三、解答题15．（5分）如图所示，四个同样大小的长方形平成一个大正方形和一个小正方形，大正方形面积100平方米，小正方形面积36平方米，求长方形的长和宽．【分析】设长方形的短边长是x米，则根据大正方形的面积是100平方米，其边长是10米，表示较长的边是（10﹣x）米，根据小正方形的面积是36平方米，即边长是6米，表示长方形较长的边是（x+6）米．则：10﹣x=x+6，求解即可．【解答】解：大正方形的面积是100平方米，其边长是10米，小正方形的面积是36平方米，即边长是6米，设长方形的宽是x米，则长为（x+6）米或（10﹣x）米，由图形可得：10﹣x=x+62x=4x=2，则长是：2+6=8（米）；答：长方形的长是8米，宽是2米．16．（5分）中原领航实验学校开展了综合课程学习，七年级某班有34名同学分别到河南省博物馆和郑州市科技馆进行学习，到河南省博物馆的人数是到郑州市科技馆的人数的2倍多1人，求到两个地点学习的同学各有多少名？【分析】设郑州市科技馆的人数为x人，则到河南省博物馆的人数为2x+1人，根据等量关系：到河南省博物馆的人数+到郑州市科技馆的人数=七年级总人数34人，列方程解答即可得出到郑州市科技馆的人数，再求到河南省博物馆的人数即可．【解答】解：设郑州市科技馆的人数为x人，则到河南省博物馆的人数为2x+1人，2x+1+x=343x=33x=1134﹣11=23（名）答：到郑州市科技馆11