五年级下册数学教案-长方体正方体的展开图-冀教版

学习必备欢迎下载第1页《长方体、正方体的展开图》路华小学孙晓磊教学内容：冀教版小学数学五年级下册第36、37页教材分析：《长方体、正方体的展开图》一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用。本节课要让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，沟通图形之间的联系，发展学生的动手操作能力和空间观念。教学目标：1.认识长方体、正方体的平面展开图，能进行平面展开图和立体图形之间的相互转化。2.经历观察、操作、想象、推理、交流的过程，理解长方体、正方体和展开图之间的关系，发展空间观念。3.提高学生学习数学的兴趣，享受数学思考的乐趣。教学重点：认识长方体、正方体的平面展开图，能进行平面展开图和立体图形之间的相互转化。教学难点：理解长方体、正方体和展开图之间的关系，发展空间观念。教具、学具准备：长方体、正方体纸盒，剪刀，彩笔，多媒体课件。教学过程：一、复习导入教师出示长方体包装盒。1.我们生活中经常见到这样的长方体包装盒，我们先用它来回想一下长方体的特征。[预设：长方体有6个面,12条棱，8个顶点。]追问：长方体相对的面有什么特点？学习必备欢迎下载第2页[预设：长方体相对的面完全相等。]2.（师手指前面）如果确定这个面是前面，你能说出其余的五个面各是什么面吗？3.如果我们把这个长方体展开，各个面会去哪儿呢？[预设：学生初步想象。]今天我们一起来学习长方体的展开图。（板书课题：长方体的展开图）二、自主探究活动一：长方体展开图。1.教师演示剪开长方体纸盒。边操作边介绍：先把能打开的打开，包装盒一般会有一些重叠的部分，我们要把这些多余的部分剪掉。接下来，同学阅读操作要求，自己操作。课件出示“剪纸盒”的要求，指名读。①沿棱剪开，不能剪散。②边剪边观察，相对的面跑到哪里去了？③把相对的面用相同的符号标出来。2.学生动手操作，初步探究。（1）同学们拿出准备好的长方体纸盒，按照刚才的要求，剪一剪，看一看，标一标。（2）初步感知长方体各面与其展开图的关系。①展示部分学生的长方体展开图，同学们得到的平面图形就是长方体的展开图，同学们都能又快又准地在这个图形中找到了原来相对的面，说说是怎样找的。[预设：学生有可能是折回去找的；也可能是根据“长方体相对的面完全相同”找的。]联系长方体得出长方体中相对的面在展开图中不相邻。②出示右图，这个长方体展开后有4个面是完全相同的长方形，学习必备欢迎下载第3页这个图形围成长方体后谁和1面相对呢？2面可能和1面相对吗？[预设：学生充分交流，再围回去看看。]③小结：长方体中相对的面，在展开图中不可能相邻。（板书：相对的面不相邻。）（3）看看我们手中的展开图，刚才还是一个长方体，经过我们剪开、展开，就转变成一个平面图形了，并且通过观察、想象还发现了它们之间的联系。现在，把手中的展开图一个面一个面地折叠回去，看看这些面的位置怎么变化的。再一个面一个面地展开，慢慢地反复多做几次。闭上眼睛在头脑中先想象出这个长方体，然后想象着一个面一个面地展开，再一个面一个面地折叠回去。活动二：正方体展开图。（过渡：刚才我们研究了长方体和它的展开图之间的关系，同学们想象一下，如果把这个长方体的长、宽缩短到与它的高都相等，就会得到一个正方体。）提问：正方体是特殊的长方体，拿出学具观察它的6个面有什么特点？[预设：6个面是完全相同的正方形。]谈话：它的展开图会是什么样的呢？（补充板书：正方体的展开图）谈话：现在同学们手中的正方体是一样的，一会儿同学们得到的展开图也会是一样的吗？[预设：给学生一点想象的空间和时间，学生会有“一样”或“不一样”的想法。]1.课件出示“展开”正方体的要求，明确要求，学生动手操作。①沿棱剪开，不能剪散。②找出相对的面标上相同颜色的符号。2.学生按要求操作，教师巡视。3.（请同学们把完成的正方体展开图贴在黑板上，标上序号。）看看黑板上的展开图有没有重复的？学习必备欢迎下载第4页[预设：师生交流，整理黑板上的展开图。]4.（选一个展开图，用教具“后”字贴住一个面。）这次我们不动手了，确定这个面为后面，如果把它折叠回正方体，其他面都是什么面？（说明：因为黑板是垂直于水平面的，所以先确定后面便于学生想象。）第一幅图，教师引领，学生逐面想象。换一个面定为后面，找学生到黑板前说想法。再换一幅图，学生独立想象，同桌交流是否有不同的想法，再全班交流。[预设：如果学生想象出现困难，可以围回去看一看。]5.正方体的展开图都是6个完全相同的正方形连在一起，反过来思考：是不是只要是6个完全相同的正方形连在一起，就是正方体的展开图呢？（出示活动要求）（1）想象判断：观察平面图形，先确定一个面，在脑子里想着折一折，逐面想象，能否围成正方体。（2）互相交流：说一说你是怎样想的，如果不能围成正方体，说说哪里出了问题。（3）尽量依靠想象来判断，如果出现困难，可以操作学具围一围、看一看。（4）记录：能围成的画√，不能围成的画×。第一幅图教师引领确定一个面为下面，想象一下其他面各是什么面，接下来小组合作，完成活动单。6.交流总结（1）汇报交流①第1、3、4幅图能围成正方体，第2幅图不能围成正方体。②师生交流，第2幅图为什么不能围成正方体。（2）教师介绍：同学们已经学会了判断一幅图是否能围成正方体的方法，学习必备欢迎下载第5页历史上，有数学家对这类问题作过专门的研究，正方体的展开图一共有11种，有兴趣的同学，课下可以继续深入研究。三、深化巩固：1.找出每个长方体对应的展开图。①提问：你先连的是哪幅图？是怎样想的？[预设：学生可能会想先连3A或2C。]②启发学生需从观察图形的特点入手。2.下面这个图形可折叠成A、B、C、D中的哪个正方体？①先让学生进行观察、思考。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。[预设：大部分学生一脸茫然，感觉到困难，个别学生有想法，也可能只是直觉，说不明白怎样想的。]②谈话：这个问题确实有点难，越是面对难题越需要好的方法。我们先在展开图中标出相对的面，然后分别观察A、B、C、D四个正方体。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。[预设：先看A，展开图中两个应该相对的面，在A中相邻了，所以A被排除。再看B情况不明朗，先放下。然后看C和D，展开图中两个应该相对的面，在C和D中相邻学习必备欢迎下载第6页了，所以C和D被排除。]③谈话：是否真的是B呢？请同学们用学具中的展开图，实际折一折，看一看。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。四、全课小结：①谈谈这节课你有哪些收获。②谈话：长方体和正方体的展开图对于我们后续的学习具有非常重要的意义，其中，想象是关键的方法，也希望同学们在生活中多用数学的眼光观察，用数学的方式表达交流，体会数学的魅力。