三维流体

三维流体-结构-土壤相互作用在海上自升式结构分析中的进步摘要移动自升式平台在严苛的海洋环境下的操作需要加强他们对他们在风暴负载条件和对其在特殊地盘的合适性评估的合适的数值仿真工具的认识。本文介绍了数字化程序SOS_3D，其包括适当的模型的三个组成部分，结构、土壤和海上结构如自升式平台的环境负载。该程序是为三维（3D）分析制定并且提供了一个综合方法来进行流体-结构-土壤相关作用的相关方面分析。在程序的应用中，对一个以自升式平台在对称和非对称荷载情况下的例子的结果进行比较和讨论。准静态推覆分析是用来说明自升式平台在三维条件下的各方面状态。此外，自升式平台对风暴荷载条件的反应是通过动力波加载分析来预测，展示三维动力模拟的必要性并强调使用基于塑性理论的合力基础模型的益处。1.引言自升式平台最初设计于浅水中使用。然而，目前的趋势则是继续使这种类型的单位常年钻在更深的水域和更严酷的环境条件中[1]。由于岩土和结构缺陷导致事故发生率仍保持较高，所以我们对了解其在现实荷载条件下的状态有着强烈的渴望。自升式平台代表了一类海洋结构，对这些结构用传统方法来将环境荷载、结构与岩土模拟组件分离成独立分析的方法已经被证明在系统的总体分析对象里是不足的。即时综合的流体-结构-土壤相互作用的分析通常采用采用一或两个领域中的复杂方法，但最简单的假设条件还是存在于其他方法中。通常情况下，钻机的上部结构的模拟是明确详细的，但是同时基础条件却过于简单化。然而，所有流体-结构-土壤相互作用分析的模型都应该发展到同一水平。这样将得到最适当的对高估分析结果精确度情况下的最低风险预测。汤普森[3]，威廉姆斯等人[4]和马丁及Houlsby[5]开发了一个采用先进波浪模拟，在结构建模中采用几何非线性和基于对超固结粘土桩靴基础的应变硬化塑性原理的合力基础模型的计算机项目。虽然允许采用一种综合和平衡的方法来模拟自升式平台的状态，但这个程序还是被限制在二维分析中，只是对沿钻机的“对称轴”加载模拟的结果（如平面框架分析）。三维效果不能进行建模。然而，分析在三维情况下的自升式平台状态是非常重要的，原因如下：·钻机可能不具有对称性。另一种可能性是在几何形状甚至刚度上对称，但是当荷载作用在顶部时（例如钻挖设备、宿舍、直升机坪）不是关于对称轴均匀分布的。·即时具有对称轴，环境荷载是不可能在整个周期内沿着其作用的。此外，风力、海浪和水流可能不会共线，而是从不同方向作用。·在海底表面并不总是水平的。由于倾斜泥线导致的三条腿间的腿长差异（这将对基础荷载路径造成差异并最终反映在船体挠度上）只能在三维分析中进行说明。·土壤性质可以化为每个单独的基脚并导致不同的桩靴基础穿透以及基脚之间的刚度差异，但是与二维情况不同的是并不是所有三个桩靴基础都能被区分。条件必须简化至在相同条件下的对称轴设计至少有两个基脚。这些理由强调了在对自升式平台的三维评估的先进模拟技术中使用平衡的流体-结构-土壤分析程序的必要性。这包括先进的三维波浪和基础模型，结合结构模型和对非线性动力分析的总体解决路径。这个程序将在本文中介绍。这里也提出一些自升式平台的范例模拟来突出新三维流体-结构-土壤分析程序对海上结构的优点。2流体-结构-土壤相互作用程序SOS_3D2.1简介计算机程序SOS_3D（三维模拟海上结构）是一个能在二维或三维情况下分析海上结构的流体-结构-土壤相互作用的有限元程序（图1示出了全球签署公约）。它已被开发，以满足对移动自升式钻井平台的特定部位分析的先进分析工具的需求。然而，也有其他的应用存在并且包含，例如海上风力涡轮机的分析。该程序对所有的三个相互关联的组成部分采用了一个平衡的方法，这三个部分为结构、基础和环境荷载（风荷载、波浪荷载和水流荷载），将所有模型发展到类似水平的成熟度。在SOS_3D，可以进行系统的动态或准静态仿真通过假设结构表现为线性或几何非线性。限制可能是固定的，完全固定的或者重要地，使用以塑性框架发展的非线性基础模型（称为ISIS基础模型，细节在2.3节给出）。该解法的算法选择的是牛顿迭代。除非该仿真是完全线性（线性结构并且没有ISIS模型基础），在每个负载水平进行迭代。实施动态分析的集成方法是隐含和绝对稳定的“纽马克恒定平均加速度”（或纽马克b¼1=4）。一个系统的有限元能分解为一个质量矩阵[M]，阻尼矩阵[C]和刚度矩阵[K]的配方，使得动态分析问题可以分配如下其中是加速度，是速度，{x}是唯一并且{P}是外荷载应用。在一个集成的流体-结构-土壤分析中，不仅在结构，并且在基础条件和谁动了荷载情况导致了这些矩阵。一下各节将详细介绍在SOS_3D中模型的使用。2.2结构模型除非找到自升式特定部分的的详细反应，例如在自升式系统中的应力，否则结构的详细模型的计算是不划算的。为了得到整个系统的反应，才足够（并且允许在SNAME[6]中）将结构构件视为等效梁单元进行建模，并且就在这里进行。然而，由于钻井平台又高又相对灵活的腿，几何非线性（P-Δ效果）对反应的显著影响（见[7]，举例）并且因此被包括在自升式平台分析中。2.2.1刚度矩阵数值方法来推导对弹性框架大变形分析的刚度矩阵，该弹性框架对对平面问题采用Kassimali[8]，对空间结构采用KassimaliandAbbasnia。Kassimali的方法归结于等截面杆组成的框架，与施加在节点上的荷载。荷载被假定为同结构的变形一起随着其各节点而移动。在构件抗弯刚度和因轴向应变和弯曲变化的构件弦长变化上，轴向应力的影响已被考虑在内。在先前的工作中[10]，该方法被证明是高度准确的，即时是在大量变形存在的情况下。这些程序不包含超过那些已经固有的传统梁柱理论的假设。伯努利理论的情况下，假设那些平面部分保持平面。然而，在SOS_3D中由于剪切变形导致的杆端转角的增加也需要考虑。这将在2.2.1.2节中详细介绍。在SOS_3D中材料非线性并不予以考虑，因此该系统对土壤-结构相互作用的限制的失败。φ2.2.1.1梁柱公式化在三维空间上梁柱的受力如图2所示。相对构件变形矢量可以写作u={θ1z，θ2x，θ1y，θ2y，φt,u/L}，相关联的构件端力为S={M1z，M2x，M1y，M2y，Mt，QL}。这些如图3所示。其基于弹性构件的梁柱理论的关系由下式给出其中，E是杨氏模量，Ij是关于j轴的转动惯量，L是梁柱长度，A是横截面面积。弹性稳定函数c1j和c2j说明了构件弯曲刚度由于轴向力存在而产生的变化，并且基于轴向力参数。作为压缩中的构件，即qj0，其稳定函数由下式给出其中对于拉伸中的构件，及qj0，他们则变成其中这些表达式与那些来自Kassimali的[8]有些不同，这些使用了正弦、余弦和双曲正弦、双曲余弦函数及通过fj和cj运行。然而，对于cj的较大值，双曲正弦函数近似于无穷大。因此，如上给出的含有双曲余切的公式，是这里的最优选。它表明了表明这两个稳定性函数的不同公式产生相同的结果。对于构件上的关于压曲荷载的一个小轴向力，稳定函数可能由于小变形计算变得数值不稳[11]。为了避免这一点，用了一系列的表达式来确定对于|qj|0.01的，如Kassimali中所述的[8]稳定性和曲边函数。扭转刚度的变化是随着轴向荷载的未被考虑（并且被认为在自升式平台分析在不会有影响）。随着自升式平台的桁架腿横截面形状理想化为相当于梁，抗扭刚度参数成为常量其中Gj是扭转刚度。在公式（5）中cbj是由关于J轴的弯曲变形引起的长度校正参数，并且依赖于b1j和b2j的曲边函数[8]。在总体坐标中的构件切线刚度矩阵从以下评估得到的其中[R]是坐标转换矩阵，是构件长度的任何变化，[klocal3D]是在局部坐标中构件刚度矩阵，Sk是全部构件端面压力矢量S={M1z,M2z,M1y,M2y,Mt,QL}，[g(k)]是几何矩阵，详见KassimaliandAbbasnia[9]。在非线性分析中重要的是，[R]是指构件的变形配置，这是建立在节点共向矩阵确定节点变形配置的目标上。这个概念是由Oran[12]介绍，以克服在三维问题上大转动无法视作向量的难题。然而，该公式是基于增加节点旋转是无穷小并且产生非正交节点定向矩阵的假设，这可能会导致累计误差。因此，这里使用的是KassimaliandAbbasnia[9]所述的更精确的方法。整个结构的总体刚度矩阵是由各个构件的刚度矩阵组合而成的。2.2.1.2扩展到包括剪切变形的效果。假设平面部分保持平面是在常弯矩区域（即没有横向剪切力[13]）唯一有效的。由于风荷载和波浪荷载在自升式平台桩腿引起了显著的剪应力，为精确起见，应该纳入这些模拟。在二维自升式平台分析中这些由Martin[14]说明，Martin修正了上述方程通过逐步增量法来说明剪力。该公式已被扩展到三维分析并落实到SOS_3D中。唯一的区别在于，在三维空间中涉及到两个角度，以致Martin[14]所述的程序需要在y轴方向进行跟踪以评估θadd,,y，并且此时还需对z轴方向，获得θadd,z。出于同样的原因，两个抗剪参数βs，y和βs，z也是必需的。构件杆端转角由于剪切变形的增大通过以下表示由于θ1j和θ2j的改变，需要新的稳定性函数和曲边函数：其中c1j，c2j来自方程(7)–(10)，曲边函数b1j和b2j来自KassimaliandAbbasnia[9]。衍生公式因此变为2.2.2.质量矩阵在SOS_3D中，相容质量矩阵采用(见[15],例如)。旋转惯性效应（梁横截面面积对中轴的不同位移被当作在中轴上经过的位移）被忽略。整体结构的总体质量矩阵，通过单元质量矩阵组合，通过变形转换为总体坐标系。这将可能得到一个随时间变化的质量矩阵，包括用于说明轴向荷载和剪切效应的修正。然而，由于质量矩阵仅适用其本身的形函数而不是其差，如刚性矩阵公式[4]，所有精度的增加可能很小。因此，结构质量矩阵在SOS_3D中被认定为常量。只有在由于波浪荷载引起的相关运动中可能改变系统质量矩阵。这将在2.4.1小节中解释。2.2.3.阻尼矩阵在非线性结构状态的动力评价中，明确的阻尼矩阵是必需的。在SOS_3D中，使用的是瑞雷阻尼。瑞雷阻尼因素，a0和a1，通过一对带有关联于用户指定的两个特定模式特定的阻尼比的联立方程的结果评估。在两个低频模式下设定的阻尼使阻尼在高次模式下人为偏高[16]。这对于自升式平台分析是有用的，因为主要的反应是处在浪涌和摇摆模式下。这是两个最低的模式，所有在较高模式下的大阻尼有助于过滤掉高模式的反应。此外，可以看出更低模式主要是受质量比例阻尼阻碍，更高模式则是受刚度比例阻尼阻碍。因为结构质量矩阵是不随时间变化并且更低模式是主要关注对象，SOS_3D中的瑞雷阻尼矩阵是不随时间步长进程而改变的。然而，由波浪荷载引起的相关运动可能引入更多的水动力阻尼，将在2.4.1节中介绍。2.3.土壤-结构相互作用模型（ISIS）准确的基础模型在整体自升式平台反应预测中是之更重要的。基础条件不仅会影响船体位移和桩腿-壳直接连接间的应力，也间接地通过基础固定性显著影响单元的动态特性。这因为自升式平台接近海洋环境的自然周期而变得特别重要。基础假设，如固定限制或弹簧简化基础状态(见[17,18],举例)，是无法预测故障，甚至可能导致不保守结果。这在二维动态分析中已经展示过了，包括其他，[4]。此外，一些案例研究[7,19–21]报道了相比使用SNAME[6]中当前指南进行预测对桩靴更好的限制。因此，准确预测桩靴非线性荷载-位移情况的基础模型是必需的。此外，该模型必须是适于数值分析的。合力模型，设定了土壤-基础相互作用作为“宏单元”，已经在应变硬化塑性理论中有了发展。这些模型可以实现为常规的分析程序，通过这些优势，完整的非线性土壤-基础状态可以直接结合为附着于结构元件节点上的“点”元素。这消除了对连续体元件表示土体及对结构和土壤直接的特殊接口元件的需求。基于塑性理论的合理模型已成功地应用与模拟监视海上自升式平台数据[22]。力的合成模型实现到SOS_3D中被称作ISIS[23,24]。他们是基于单表面应变强化塑性