LDPC码编译码器的原理及其硬件实现

学号0508420008代号10701分类号密级TN911.22公开通信与信息系统题（中、英文）目作者姓名罗彬指导教师姓名、职务白宝明教授学科门类工学提交论文日期二○○八年一月学科、专业anditshardwareimplementationPrinciplesofthecodecforLDPCcodesLDPC码编译码器的原理及其硬件实现创新性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文和使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复印手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。（保密的论文在解密后遵循此规定）本人签名：日期导师签名：日期摘要低密度校验码(LDPC，Low-DensityParity-CheckCodes)是一种能逼近Shannon容量限的渐进好码，其长码性能甚至超过了Turbo码。由于低密度校验码具有译码复杂度低、错误平层低等诸多优点，它在信息可靠传输中的良好应用前景已经引起学术界和IT业界的高度重视，成为当今信道编码领域昀受瞩目的研究热点之一。但是其编码的复杂度较高，在一定程度上限制了它的应用。本文结合国家自然科学基金和Philips公司等科研项目，采用理论分析、计算机仿真和硬件实现的方法，对LDPC码的编译码原理、算法进行了研究，设计了LDPC码的硬件编译码器。主要完成的工作有以下几个方面：针对LDPC码的ErrorFloor与汉明距离之间的关系使用C++语言实现了LDPC码昀小重量码字的搜索算法，通过几个实例对算法的可行性和有效性进行了验证，为LDPC码的性能分析和ErrorFloor的确定提供了一种新的方法。对CCSDS标准中的LDPC码的性能进行了仿真，给出来一种好的编码实现方法，降低了编码器实现时所需硬件资源；对于译码器的实现，我们使用了利于硬件实现的NormalizedMSA译码算法，在消息传递过程中，我们结合了该校验矩阵特殊的并行结构优点，在信息的传递和存储时提出了一种独特的实现方案，极大地降低了所需的硬件资源。关键词：LDPC码错误平层最小重量码字编译码器FPGAAbstractLDPC(Low-DensityParity-Check)codesareaclassofcapacityapproachinglinearblockcodes,evenoutperformingTurbocodesiftheLDPCcodeislongenough.AlthoughLDPCcodesexhibitslowerdecodingcomplexityandlowererrorfloor,therelativelyhighencodingcomplexityposesagreatchallengetotheirapplicationinpracticalcommunicationsystems.Withthedevelopmentofhardwaretechnique,however,itispossibletoachievereliablecommunicationsovervariouschannelswithlowencodingaswellaslowdecodingcomplexity.Inthisdissertation,somekeyproblemsofLow-DensityParity-Check(LDPC)codesareinvestigatedwiththeoreticalanalysisandcomputersimulations.Themainaspectsaresummarizedasfollows:ThebasicprinciplesandmethodsofLDPCcoding/decodingareintroduced.BasedontherelationshipbetweentheerrorfloorofLDPCcodeanditshammingdistance,anewsearchingmethodfortheminimum-weightedcodewordsisdeveloped,whichfacilitatestheperformanceanderrorflooranalysisofLDPCcodes.Thefeasibilityandeffectivenessofthisnewmethodaretestifiedundercertainspecificcases.TheLDPCcodesintheCCSDSstandardarediscussedandtheirpermancesimulated.AccordingtotheCCSDSstandard,thecodingprocedureiscoductedbasedontheparitycheckmatrix.Thispaperproposesamodifiedcodingschemeforthehardwareimplementation,reducingthememoryrequirementoftheencoder.Asforthedecoder,thewidelyusednormalizedMSAdecodingalgorithmisadopted.Themessagepassingandstorageinthehardwareimplementation,however,ismodifiedaccordingtothespecialparallelstructureoftheparitycheckmatrix,greatlysavingthehardwareresource.Keywords:Low-DensityParity-CheckCodesErrorFloorMinimumWeightCodeCodecFPGA目录第一章绪论...............................................................................11.1数字通信与信道编码.............................................................................11.2信道编码定理和SHANNON限.................................................................21.2.1信道编码定理................................................................................21.2.2Shannon限......................................................................................21.3LDPC码的发展历史和现状...................................................................31.3.1LDPC码的提出............................................................................31.3.2LDPC码的发展............................................................................41.3.3LDPC码的应用............................................................................51.3.4有待研究的问题...........................................................................61.4本文的主要研究工作和内容安排.........................................................6第二章LDPC码的译码算法.....................................................92.1LDPC码BP译码算法的精确表示..........................................................92.1.1基于Tanh规则的LLR-BP算法....................................................112.1.2GallagerLLR-BP算法.................................................................122.1.3JacobianLLR-BP算法.................................................................122.2LDPC码BP译码算法的近似................................................................132.2.1MSA译码算法（昀小和算法）...............................................132.2.2NormalizedMSA译码算法.......................................................142.2.3OffsetMSA译码算法................................................................142.2.4基于Jacobian算法的MSA简化算法...........................................152.3小结.......................................................................................................17第三章LDPC码的性能与昀小码字重量...............................193.1LDPC码的在高信噪比区的性能.........................................................193.2昀小重量码字的搜索算法...................................................................203.2.1LDPC的昀小汉明距离和昀小重量码字的关系.......................213.2.2昀小重量码字的搜索..................................................................213.3实际仿真结果..