实验设计优化与数据处理复习-latest

材料实验设计优化与数据处理复习高楠复习五大部分内容（计算）：假设检验(t检验)方差分析一元线性回归分析正交设计——直观分析法正交设计——方差分析法均匀设计回归正交试验设计假设检验-1个总体的t检验用某仪器间接测量温度，重复测量5次，得以下数据（℃）：1250，1265，1245，1260，1275，若用别的精确方法测得温度为1277，可看作温度的真值，问此仪器间接测量有无系统偏差？？（P＝95％）/xtsnH0Ha显著性水平α下的拒绝域Ⅰμ=μ0μ≠μ0∣t∣＞tα/2,(f)Ⅱμ=μ0μ＞μ0t＞tα,(f)Ⅲμμ=μ0μ＜μ0t＜-tα,(f)一个总体的t检验表方差分析——单因素观察值(j)因素(A)水平A1水平A2…Ai水平Ar12j:Nx11x21…xr1x12x22…xr2::::::::x1Nx2N…xrNΣx1x2xrΣ1(Σ)2(x1)2(x2)2(xr)2Σ2Σ2Σx21jΣx22jΣx2rjΣ32)1(1nP21NQ3RTAeSSRPSSQPSSRQ计算过程方差来源平方和S自由度均方mSF值临界值Fa显著性组间组内总和SSA=55.54SSe=34.37SST=89.91r-1=4n-r=15n-1=19mSA=13.88mSe=2.296.064.89显著影响**方差分析表回归分析-一元线性方程的建立和检验xyxxlblaybx然后给出一元线性方程一元方程的建立22222ˆ()()xyxyiyyyyxxxyxyyyxxyyxxbllyyryylllllrllll＝/(2)RRRReeeeSSMSdfSSFSSMSSSndf一元方程的检验r检验F检验正交设计-直观分析例（1）出率：越高越好因素水平A粉浆浓度（ºBe’）B粉浆酸度（PH）C稳压时间（分）1231618201.52.02.50510D工作压力（kg/cm²）2.22.73.2因素－水平表列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)163416291561544.7543.0520.324.4157616301618525.3543.3539.318.0158816551581529.3551.7527.024.7152016091695506.7536.3565.058.3试验结果产量（斤）498568568577512540501550510试验方案及结果计算表-116901650162015901560A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素产量（斤）指标－因素图-1四个因素对指标的主次关系为：产量：D——C——A——B主次例为了提高某产品的产率，研究ABCD四个因素对产率的影响，四个因素各有两个水平，并且考虑交互作用B×C,B×D,试通过正交设计确定较好的试验方案。列号列号（）1234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)正交设计——方差分析法2221112221111()()1()()iinnnTiiiiirrnAiiiiiSSyyyynnrSSkyKyrnn公式：均匀设计-以二元线性模型为例表1U7*(74)123411357226263317544444557136666277531试验方案的确定表2U7*(74)使用表因素数列号D2130.158232340.2132表3试验安排及试验结果表13试验结果1234567平均值给出试验安排及试验结果表试验计算(1)222111111112222222221112211122121211111111122221()()?()()?()()()?()()()?()()nniiiinniiiinniiiiiinnyiiiiiiinyiiiiiiiLxxxnxLxxxnxLLxxxxxxnxxLxxyyxynxyLxxyyxy21()?nnxy1122aybxbxL11b1+L12b2=L1yL21b1+L222b2=L2y解得b1＝?b2＝?a＝?试验计算(2)-给出线性方程组试验计算(3)-给出线性方程基本概念检验随机误差系统误差的概念精密度、正确度、准确度的概念单个总体的随机误差的检验参数，两个总体的随机误差的检验参数两个总体及单个总体的t检验的相关检验公式（两组数据的精密有或无显著差异时）显著性水平及置信度方差分析（单双因素，双因素是无重复实验的方差分析）组内方差组间方差组间自由度组内自由度回归分析一元线性方程中的常数项回归系数回归偏差平方和回归自由度残差偏差平方和残差自由度回归分析的检验参数正交设计正交表符号的含义正交设计的分析方法多指标正交设计的分析方法及水平数不等的正交试验设计方法均匀设计均匀设计表符号的含义均匀设计实验点的特点均匀设计的分析方法回归正交实验设计一次回归方程失拟性检验