4.6.3余角和补角(共18张PPT)

4.6角学习目标：1．了解余角、补角的概念。2．掌握余角、补角的性质。3．运用本节所学知识解决简单的实际问题。4.与小组同伴主动交流自己在学习中的收获和问题，共同学习，共同进步。定义一互为余角：如果两个角的和等于90°(或直角),就说这两个角互为余角(简称互余),也可以说其中一个角是另一个角的余角。∵∠1+∠2=90°∴∠1、∠2互为余角1212定义二互为补角：如果两个角的和等于180°(或平角），就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角∵∠1+∠2=180°∴∠1、∠2互为补角1212互余和互补的两个角只与它们的数量有关，与位置无关。用量角器测量出如下一组图中各个角的大小,并说出你发现了什么。练习一①量得∠1=度；∠2=度。②计算∠1+∠2=度+度=度③说明：互为角126822682290余例3已知∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角。解：∠α的余角＝90°－50°17′＝39°43′，∠α的补角＝180°－50°17′＝129°43′。45°135°29°28′119°28′(90-x)°(180-x)°60°根据例题动脑填一填120°60°32′这个角的补角这个角的余角一个角45°x不存在COB1、画出∠COB的余角,并猜想它们有什么关系?2、画出∠COB的补角,并猜想它们有什么关系?1、画出∠COB的余角,并猜想它们有什么关系?COBAD解：∵∠1+∠BOC=90°∠2+∠BOC=90°∴∠1=90°－∠BOC∠2=90°－∠BOC∴∠1=∠212同角的余角相等探究一如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1234解：∠2与∠4相等∵∠1﹢∠2=90°，∠3﹢∠4=90°∴∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等2、画出∠COB的补角,并猜想它们有什么关系?COB解：∵∠1+∠BOC=180°∠2+∠BOC=180°∴∠1=180°－∠BOC∠2=180°－∠BOC∴∠1=∠2A1D2同角的补角相等探究二如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？解：∠2与∠4相等∵∠1﹢∠2=180°，∠3﹢∠4=180°∴∠2=180°─∠1，∠4=180°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的补角相等1243性质1、余角的性质同角（等角）的余角相等2、补角的性质同角（等角）的补角相等补角具有同样的性质吗？作业:1、课本153页7、8题2、列举并整理生活中的一些实例，并用互余、互补的性质来解决它.课堂小结本节课我们学习的主要内容是什么？2个定义互为余角定义互为补角定义2个性质余角的性质同角（等角）的余角相等补角的性质同角（等角）的补角相等同学们，你们学会了吗？自我测试：1、判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角。（）(2)一个角的余角必定是钝角。（）(3)一个角的补角必定是钝角。（）(4)若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上.（）(5)如果1+2+3=90°,则这三个角叫做互余.（）2、如图，有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?？ABOCD动手做一做1212旋转后发现：∠1+∠2=180°21∠2=90°－∠1