小学六年级抽屉原理-PPT

白汀水小学六年级数学广角抽屉原理白汀水你瞎抓，我神猜！你闭着眼睛抓起3个围棋子。我敢肯定有2个数的和是偶数。我料定有2个同颜色。你随便找出13个人。你随意写出3个自然数。我可断定至少有2人同月生。我保证有2个数的差是3的倍数。你随意写出4个自然数。抽屉原理这是为什么？白汀水抽屉原理1：如果把多于n个元素，任意放入n个抽屉里，那么至少有一个抽屉放进了2个或更多的元素。抽屉原理2：如果把多于m×n个元素，任意放入n个抽屉里，那么至少有一个抽屉放进了（m+1）个或更多的元素。m=6n=2n=2白汀水5÷4=1（个）……1（个）白汀水3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷2=3……13+1=4总有一个抽屉至少放进4本书。白汀水一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？3÷2=1......11+1=2（个）最不利：先摸1黑1白，第3个，无论是黑是白，都有2个同色。3同2同2同3同白汀水不管怎么放，至少有2根吸管要放进同一个纸杯里。4根吸管放入3个纸杯白汀水把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：白汀水7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？国小做一做抽屉原理白汀水把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?13÷5=2……32＋1=3（只）白汀水抽屉原理解题关键：（1）确定物体，构造抽屉；（2）利用原理，得出结论。例：李玲养了29只鸽子，建造7个笼子。如果鸽子全部归笼，请说明总有一个鸽笼至少飞进了5只鸽子。29只鸽子可以看成“物体”，7个笼子可以看成“抽屉”。因为29÷7=4......1，所以物体数29=抽屉数7×4+1，根据抽屉原理2可知，至少有一个抽屉里放进4+1=5只，或更多物体。....白汀水1、参加数学竞赛的210名同学，能否保证有18名以上的同学在同一个月出生？为什么？把12个月看成“抽屉”，210名同学看成“元素”。210÷12=17......6，所以至少有17+1=18名以上的同学在同一个月出生。2、一个盒子里有10个红球、8个蓝球、4个白球。如果闭上眼睛，每次摸出1个球，至少要摸多少次，才能保证摸出的球中至少有两个球颜色相同？把3色看成3个“抽屉”，因为3+1=4，所以至少要摸4次（个）才能保证摸出的球中至少有两个球颜色相同。白汀水3、袋子里有红黄黑白袜子各10双，闭上眼睛摸出颜色相同的4双袜子，至少要摸出几双袜子？4-1=3，3×4=12（双）（运气最坏时摸出12双，每包各3双）4、一个盒子里有10个红球、8个蓝球、4个白球。如果闭上眼睛，每次摸出1个球，至少要摸多少次，才能保证摸出的球中至少有两个球颜色相同？把4色看成“抽屉”，因为4×1+1=5，所以至少要摸5次（个）才能保证摸出的球中至少有两个球颜色相同。在此基础上再摸出1双，就有1色被摸出4双：12+1=13（双）白汀水5、从1到20这20个自然数中，任意取11个，必有两个数，其中一个是另一个的倍数。把这20个数分成以下10组，看成10个抽屉：｛1，2，4，8，16｝；｛3，6，12｝；｛5，10｝；｛7，14｝，｛9，18，｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉，所以这两个数中其中一个数一定是另一个的倍数。白汀水(10)从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。（2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2468101214161820222426（10，18）（12，16）（14）构造7个抽屉，任取8个数，必然取到同一抽屉里的两个数，而这两个数之和是28。白汀水6、从1，3，5，...，27，29这15个奇数中，任取9个数，试说明其中一定有两个数之和是32。将这15个奇数按两数之和为32进行分组：｛3，29｝，｛5，27｝，｛7，25｝，｛9，23｝，｛11，21｝，｛13，19｝，｛15，17｝，｛1｝，把这组看成8个抽屉，任取9的9个数看成看成物体，它们一定来自8个抽屉。9=8+1，根据抽屉原理说明其中一定有两数之和是32。白汀水7、袋中装有70个球，其中有红、绿、黄球各20个，其余是黑球和白球。为确保取出的球中至少包含有10个同色球，最少要从袋中取出多少球？黑球和白球总共才10个，同色10个球只能是红绿黄中的一种，红绿黄各取出9个，即9×3=27个球后，再任意取一个都能保证有一种颜色的球有10个。（70-20×3）+9×3+1=3８（个）最少要从袋中取出３８个球，才能确保取出的球中至少含有１０个同色球。白汀水8、国小四年级有4个班。一天四年级有6名同学在文化宫相遇，问这些同学至少有几名在同一个班？6÷4=1......2，至少有1+1=2（名）同学在同一个班。6~13岁共有8个年龄段（8个抽屉），选出8+1=9个就一定保证其中有两个同学的年龄相同9、国小学生年龄最小的只有6岁，最大的不超过13岁。从国小中任选多少个同学就一定保证其中有两个同学的年龄相同？白汀水10、随便找来多少人，就可以保证他们当中至少有两个人属相相同？属相12种（抽屉），找12+1=13人，就可以保证他们当中至少有两个人属相相同6~13岁共有8个年龄段（8个抽屉），任选8+1=9个就一定保证其中有两个同学的年龄相同。11、国小学生年龄最小的只有6岁，最大的不超过13岁。从国小中任选多少个同学就一定保证其中有两个同学的年龄相同？白汀水12、期末考评时，四年二班要选2名三好生。经考试、申请演说后确定了9名候选人。选举规则：必须从9名候选人中产生；可段弃权票。从9名候选人中选择2名三好学生共有8+7+6+5+4+3+2+1=36种情况，因此至少有36+1=37人才能保证其中有2人或2人以上的同学投相同的两位候选人的选票。把12个月看成12个抽屉，63÷12=5......3，至少有5+1=6人是在同一个月过生日。13、公共汽车上有乘客63人，在这些人中，至少有几人是在同一个月过生日？白汀水把一年里的52个星期二看成52个抽屉，59÷52=1......7，至少有1+1=2人是在同一个星期过生日。13、一个班里有59名同学，那么其中至少有几人是在同一个星期过生日？参加的情况有3+3=6种（6个抽屉），有6+1=7名学生才能保证至少有两个人参加的项目相同。14、六一游园时有三项游戏活动，每名学生至多可以参加两项活动，至少要参加一项活动。那么有多少名学生才能保证至少有两个人参加的项目相同？白汀水16、给正方体的6个面涂上白色和绿色，每个面只能涂其中的一色，那么至少有（）个面涂上同一种颜色？37÷4=9......1，9+1=10（个）15、有37个乒乓球放进4个盒子里，那么至少有一个盒子里的球数不少于（）个。6÷3=3个103白汀水带工具情况有3+3+1=7种，64÷7=9...1，9+1=10人。17、四年二班全班64人参加卫生劳动，每人带扫帚、铁鍬、水桶三种工具中的一种、两种或三种。其中带相同工具人数最多的组至少有（）人。任意拿2个有6种拿法，6+1=7（名）18、体育课上，老师拿来足球、篮球、排球若干个，每名同学从中任意拿2个，那么在（）名同学中，一定有两人所拿的球的种类完全相同107注意：任意拿2个可是相同的球，也可以是不同的球！故有6种拿法。白汀水66÷13=5......1，5+1=619、幼儿园把66个水果分给13个小朋友，有人至少分到（）或（）个以上的水果。20、学校排练健美操，在男、女各20名的班级里至少选（）名同学才能保证既有男生又有女生。6216根据最不利原则，先抽出20名可能是同性，再抽1个才能保证既有男生又有女生。白汀水四色衣服做为4个抽屉，4+1=5件，至少要取5件，才能保证取出的衣服中最少有两件颜色相同。21、衣柜里有10件绿色衣服，6件白色衣服，7件红色衣服，2件蓝色衣服。如果闭上眼睛取衣服，那么至少要取多少件，才能保证取出的衣服中最少有两件颜色相同？22、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11中，随意选出8个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的2倍。为什么？分组：｛7｝，｛9｝，｛11｝。看成7个抽屉，任取8个数至少有两个数来自同一抽屉，所以其中必有一个数是另一个数的2倍。｛1，2｝，｛3，6｝，｛4，8｝，｛5，10｝，白汀水3×4+1=13，至少要取13个球，才能保证至少有4个球颜色相同。23、在一些大小相同、颜色不同的球中任取若干个，若红球20、白球16个，黄球9个，蓝球3个，试问至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同？24、平面有6个点，设有三个点在一条直线上。用蓝色铅笔或红色铅笔在每两个点之间连一条直线，小明说：“无论如何交换使用红蓝铅笔，至少能画出一个三条边颜色相同的三角形。“为什么？答：从任一点到其余5点都可以连5条线段，其中总有3根是同色的（设红），这3根的另一端点若都是蓝色，这就是1个蓝色三角形；若是有蓝有红，则其中的红线就与原先三根红线之二组成红色三角形。白汀水头发1至20万根可看成20万个抽屉，抽屉不超过20万，而人口是20万超过抽屉数，所以至少有两人的头发根数相同。25、根据科学统计，人类的头发每人不超过20万根，试证明：在一个人口超过20万的城市中，至少有两人的头发根数相同？26、六年级有168名学生，都参加篮球、足球、乒乓球和跳绳四项活动中的一项、二项、三项、四项。其中一定可以至少找出多少名学生参加了项目相同的活动？答：一项4种、二项6种、三项4种、四项1种，共15种，168÷15=11......3，11+1=12（名）白汀水•27、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。请你说明：这5个小朋友中至少有两个小朋友摸出的棋子颜色的的配组是一样的。•解：3个棋子的配色方案共有：共4种，可以看成4个抽屉，把5个小朋友手中的3个棋子看成一个苹果，共有5个苹果，根据抽屉原理，这5个小朋友中至少有两个小朋友摸出的棋子颜色的配组相同。白汀水•28、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。请你说明：这5个小朋友中至少有两个小朋友摸出的棋子颜色的的配组是一样的。•解：3枚棋子的配色方案共有：共4种，可以看成4个抽屉，把5个小朋友手中的3个棋子看成一个苹果，共有5个苹果，根据抽屉原理，这5个小朋友中至少有两个小朋友摸出的棋子颜色的配组相同。白汀水28、从4，8，12，16，20，.....，72，76这列数中任意取出11个数，其中至少有两个数的差为36。说明理由。分组：{4，40}{8，44}{12，48}{16，52}{20，56}{24，60}{28，64}{32，68}{36，72}{76}共10组，看成10个抽屉，从中任意取出11个数，必有两数来自同一抽屉，其差是36。白汀水29、妈妈买来红、白、黄的筷子各4双，红红要用红筷子，兰兰要用蓝筷子，妈妈至少取出多少根才保证满足他们的要求？8+8+2=16（根）3-1=2答：最少要从班中抽出17个同学，才能确保其中有3个同学的相同。30、六年四班的同学共有8种姓，至少抽出多少个同学，其中至少有3个同学的姓相同？8×2+1=17（个）白汀水21÷9=2......3答：（1）得优的同学中至少有3个同学是同姓的。（2）得优的同学中至少有11个同学是同性别的。（3）得优的同学中至少有2个同学是同性别又是同姓的。30、六年二班的同学共有9种姓，在一次数学考试中有21个同学得优。（1）得优的同学中至少有几个同学是同姓的？（2）得优的同学中至少有几个同学是同性别的？（3）得优的同学中至少有几个同学是同性别又是同姓的？2+1=3（个）（1）21÷2=10......1（2）10+1=11（个）3÷2=1......11+1=2或11÷9=1......11+1=2（3）白汀水32、52张扑克牌4色牌各13张，问：13×3+1=40（张）（1）至少从中取出多少