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第二章船体总纵强度计算1/1求得船体的总纵弯曲力矩和剪力后，就可计算船体总纵弯曲应力和剪应力，并进行强度校核。由于某些构件可能在压应力作用下失稳，故总纵弯曲强度计算是逐步近似的。§1总纵弯曲应力的第一次近似§2构件稳定检验与第二次近似§3船体构件的总纵强度计算§4船体梁弯曲剪应力计算§5许用应力§6船体挠度计算§7船体极限弯矩计算§1总纵弯曲的第一次近似1/1一、校核剖面的确定二、确定计入剖面模数的构件三、总纵弯曲的第一次近似一、校核剖面的确定在总纵弯矩的作用下，船梁上产生最大弯曲应力的剖面是最危险剖面，一般也是船梁最弱的剖面。1）在总弯矩曲线上船长中部的弯矩值最大，需对中部最弱的剖面进行2）可能出现弯矩极大值的特殊剖面；如船舶重量分布或浮力分布特殊的剖面。计算。如机舱开口、货舱开口剖面。3）船体结构发生突变的剖面；如船体骨架式改变处、上层建筑端壁处、主体材料分布变化处等剖面。1/2海规对集装箱船的规定满足上述条件之一的集装箱船，在货舱区内至少应计算七个横剖面上的应力。其部位为：1）机舱前端；2）开口长度的前端；3）在开口内再取五个剖面(至少有三个在舯0.4L内)；4）所有结构突变处的剖面。1）b/B1≥0.7;2）lH/lBH≥0.89;3）b/B1≥0.6&lH/lBH≥0.7。1/2二、确定计入剖面模数的构件确定那些构件能够有效地参加抵抗总纵弯曲变形：1.纵向连续并能有效地传递总纵弯曲应力的构件，如船中部(0.4~0.5)L区域内的纵向连续构件，如上甲板、外板、内底板、纵桁、纵骨等，称为纵向强力构件；2.中部区域只占部分船长的非连续构件，称间断构件，如船楼、甲板室（它们的甲板和侧壁）、开口间的甲板等，参加总纵弯曲的有效性取决它们的长度及与主船体的连接情况：1/2间断构件计入的条件1/21）连续纵向舱口围板（多个并列舱口的内侧围板除外），当由纵舱壁或高腹板桁材有效支持时，可将其剖面计入船梁剖面模数。上层建筑和长甲板室2）凡长度≥0.15L，且不小本身高度6倍的上层建筑，或同时受到不少于三个横舱壁或类似结构支持的长甲板室，可认为其中部能有效地参加抵抗总纵弯曲。但其端部由于抵抗总纵弯曲的程度是逐步增加的，应按图扣除斜线部分的构件剖面积。纵壁=200；甲板ttt5.15.12tan211注意：此时，在上层建筑端部的侧壁和纵舱壁上不应有宽度大于孔距的窗口和其它开孔。t─上层建筑甲板厚度；t1─上层建筑侧壁板厚度；t2─上层建筑纵舱壁板总厚度。1/2有开口的甲板3）相邻舱口间的甲板同样可视为间断构件，若计算剖面选在图中的斜线区域内时，则斜线部分的甲板剖面积应扣除。1/2三、船体总纵强度第一次近似将船体视为一变断面的空心薄壁梁（船梁），用简单梁的理论．总纵弯曲应力为：WMzIMM—计算剖面的总纵弯矩；I—计算剖面对水平中和轴的惯性矩；z—求应力点至中和轴的距离；W=I/z—船体剖面模数。可见，船体剖面上的应力呈线性分布。一般船中和轴距船底比较近，上甲板是离中和轴最远的构件，其弯曲正应力最大。1/2总纵弯曲的第一次近似计算在计算船体剖面要素时，由于结构对称，只须计算半个剖面。具体步骤为：1）画计算剖面的船体半剖面图；2）对纵向强力构件编号，应将所有距中和轴相等的相同尺寸构件列为一组编号；3）选取参考轴O-O，如取距基线e=(0.45~0.50)D；4）利用表格计算：求各组构件剖面积Ai、形心至参考轴的距离zi（参考轴以上为正）、静矩Aizi、惯性矩Aizi2，对高度大的垂向构件，如舷侧板等，计算其自身惯性矩i0。1/2)(,,02iZACZABAAiiiii)m(AB总纵弯曲应力计算表格123456789101112构件编号构件名称构件尺寸剖面面积距参考轴面积静矩面积惯矩自身惯矩距中和轴弯曲应力临界应力中拱中垂123∑ABCAiZiAiZiAiZi2ioZi’mmcm2mcm2mcm2m2cm2m2mN/mm2N/mm2N/mm2剖面水平中和轴至参考轴的距离为：1/2根据移轴定理，剖面对水平中和轴的惯件性矩为：任意构件至中和轴的距离为：总纵弯曲应力计算)()/()(2222mcm22ABCACI)m(iiZZ1/2总纵弯曲应力计算1/2总纵弯曲应力计算1/2图1、参与总弯曲的有效构件与坐标系参考坐标系不同材料构件的换算面积若构件采用不同材料时，则应先将其换算成相当基本材料的断面积后，再进行剖面要素计算。若被换算构件的剖面积为ai，应力为σi，弹性模数为Ei，相当的基本材料的剖面积为a，应力为σ，弹性模数为E。根据变形相等，承受同样的力P可得：因此，计算剖面积时，只要将被换算构件的面积a乘以两种材料的弹性模数之比即可。EEiiEEEEaaaEPEaPiiiiiiii,,1/2不同材料构件的实际应力这些构件的实际应力也应用计算应力乘以Ei/E。如果有垂直板时，其高度为hi厚度为ti，其剖面积亦应乘以Ei/E倍，板的自身惯性矩则为：12)/(20iiihEEaiEEEEaaaEPEaPiiiiii,1/2总纵弯曲的第一次近似计算剖面几何要素计算后，则构件中的总纵弯曲应力为：)MPa(N/mm,102iiZIM称该应力为总纵弯曲应力第一次近似计算值。通常，甲板的剖面模数比船底的剖面模数小，所以也称为船体剖面的最小剖面模数。我国“钢质海船建造规范”规定，以该模数作为对船体结构总强度的要求。1/21N/mm2=1×106N/m2=106Pa(帕斯卡)=1MPaM―弯矩，kN·m，中拱时为正，中垂时为负。I―剖面惯性矩，cm2·m2;Zi―核算点距中和轴距离，m；W=I/z—船体剖面模数。§2稳定性检验及第二次近似一、第一次近似的问题所在二、船体构件的稳定性检验三、船体折减系数的计算四、总纵弯曲应力的第二次近似1/2一、第一次近似的问题所在1.第一次近似的问题2.构件的稳定性检验3.船体板折减系数的计算4.总纵弯曲应力的第二次近似1/21、第一次近似的问题用简单船梁核算船体总纵强度，一般当纵向强力构件不发生失稳时，与实测结果是一致的，如图所示。所以该方法是可行的。货船OceanVulcan中拱的总弯曲应力分布但19世纪，内河船Mary号(64×7.02×2.5m)横渡大西洋时，遇到波浪与船长相等，波高约为1.5~1.8m时，在距船舯剖面前7.3m处被折成两段，折断前甲板板列曾产生显著的皱折。1/2第一次近似的问题W.John将该船按波长6.4m，波高1.8m计算，结果为：常用低碳钢σs=235.2MPa(N/mm2)[σ]=117.6MPa中拱状态：底部应力：-52MPa甲板应力：+90MPa中垂状态：底部应力：+102.5MPa甲板应力：-142MPa虽然中垂状态甲板应力较高但还不至于被折断。1/2稳定性修正计算根据W.John的分析，认为船体的破坏是由于受压的甲板板列中，除与构件相连部分有相互支持作用，在一定范围内的断面积完全有效外，其余部分不能承受大于板的极限荷重的压力而失稳。他利用系数板的欧拉应力该构件的总纵弯曲应力进行修正。修正后甲板上的应力为250MPa，大大超出第一次计算应力。即考虑了某些构件抵抗总纵弯曲的有效程度后，船体上实际所受应力是很大的，这就是船体折断的原因。这也说明，船体结构既要保证必要的强度，又要保证必要的稳定性。1/2破坏原因：船体在总纵弯曲中垂状态时，甲板受压失稳后承压能力降低，载荷转移到与甲板相邻的纵骨上，纵骨应力超出屈服极限，使船体舷边角钢发生屈服，导致船舶断裂。玛丽号甲板应力的计算结果舷边角钢图角钢屈服第一次近似的问题所在一些实船的试验结果也证实了这点。下图是货船PhilipSchuyler在中拱时，船底应力分布的实测结果。可见因船底板失稳，总弯曲应力的分布是不均匀的，在桁架处应力较桁架中间大得多。这与简单梁理论假定同一水平高度上的应力均匀分布相差很大。这便是总纵弯曲第一次近似计算的问题所在。1/2第一次近似的问题所在在进行船体强度的第一次近似中，只考虑了船体最主要的受力和变形—总纵弯矩和变形。而实际船体结构是处于复杂的受力与变形状态。为便于分析，在船体结构强度计算中，将这种复杂的受力与变形简化为四类。因此，某些船体构件可能同时受多个应力作用，起到多种作用。这就是船体构件的多重作用特点。也是第一次近似存在的又一问题。PPL=6m1、船体构件的两个基本问题：强度与稳定性受压直杆的稳定性问题-杆件的稳定性和强度之间的矛盾与统一受压直杆断面为空心钢管，直径12cm，壁厚1cm，截面积37,根据海船建造规范，取许用应力为12.4kN/cm2,其可以承受的压力为：图受压直杆kNkNcmP8.4584.12372按照稳定性计算，其允许承受压力根据欧拉公式确定。欧拉公式为（强度允许）kNLEIPc5.302600526101.214.324222（稳定性允许）显然，当压力达到强度允许的66%时，结构已经失去稳定性。船体结构设计过程，必须满足强度和稳定性两个方面的要求。2、船体强度计算方法的发展：（1）18世纪中叶，欧拉提出用梁理论计算计算船体的应力和变形；（2）1874年，英国玛丽（Marry）号游轮在北大西洋海域折断；（3）1877年，美国造船学者威廉等分析玛丽号折断的原因，提出了板失稳后抗压能力降低需要进行折减的概念：二、构件的稳定性检验由于船体构件在总纵弯曲应力作用下可能失稳，所以应分别确定所有纵向强力构件的临界应力σcr。在确定板的临界应力时，常不考虑材料不服从胡克定律对稳定性的影响，如按相应的理论式确定的临界应力超过材料屈服限σS(y)时，则在计算中取σcr=σs。1/21）线弹性范围，直接采用欧拉公式得到失稳时对应的压应力；2)非弹性稳定性：计算得到的欧拉应力超出比例极限，称为非弹性稳定性问题。对于非弹性稳定的杆件，计算得到的欧拉应力为名义欧拉应力,采用适当的方法对其进行修正，得到临界应力。对纵向骨材和板架，则必须考虑材料不服从胡克定律对稳定性的影响。二、构件的稳定性检验构件的稳定性检验1、板的稳定性计算2、纵骨的稳定性计算3、甲板板架的稳定性计算1/2板的稳定性计算1)横骨架式①甲板板的临界应力②船底板和内底板的临界应力③舷顶列板的临界应力④舷侧外板的临界应力2)纵骨架式①甲板板、船底板的临界应力②主向梁的临界应力③舷侧外板的剪切临界应力1/2①横甲板板的临界应力t—板厚，mm；s—板的跨距即横梁间距，c—板的宽度即甲板纵桁间距。)MPa,N/mm()1()100(192222csstcr横骨架式甲板板的临界应力：1/22222110019)()(csstcr②横船底和内底板的临界应力板格的纵边可作为自由支持处理，但板格的横边由于实肋板的刚性较大，应为弹性固定，它对板的临界应力影响较大。实用上按下述公式计算：)()()(.MPa1100619222csstkcrs―板的跨距即肋距;c―板的宽度即底纵桁间距;k―实肋板对板端固定程度的影响系数，取值为：k＝1.50(每1档肋距设一实肋板时);k＝1.25(每2档肋距设一实肋板时);k＝1.15(每3档肋距设一实肋板时);k＝1.00(每4档肋距设一实肋板时);1/2③横舷顶列板的临界应力舷顶列板的厚度较舷侧外板大很多，计算其临界应力时，把它作为图示的三边自由支持、第四边完全自由的板处理。其临界应力按下式确定：)()/(.)(.)(.MPa41430426011006192222ssscrbsbsbsstt—舷顶列板厚度；bs—舷顶列板的宽度；s—舷顶列板的跨度。如甲板边板的厚度大大超过邻近甲板板的厚度，则上式也可用来确定甲板边板的临界应力。1/2舷侧外板的临界应力按下式计算：t─板厚；s─肋距。)()(MPa100192stcr1/2④横舷侧外板的临界应力说明板的承压能力与周界的固定条件、板格形式、初始挠度以及横荷重等都有密切关系。在纵骨架式中，板的初挠度以及横荷重作用下引起的