函数定义域、值域、解析式习题及答案

1一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴221533xxyx⑵211()1xyx⑶021(21)4111yxxx（4）f(x)=232xx；（5）f(x)=29x；（6）f(x)=1x－xx2；（7）0(1)xyxx；（8）22423xyxx2、设函数fx()的定义域为[]01，，则函数fx()2的定义域为___；函数fx()2的定义域为________；3、若函数(1)fx的定义域为[]23，，则函数(21)fx的定义域是；函数1(2)fx的定义域为。4、f(x)的定义域为[0,1]，求f(x＋1)的定义域。5、已知f(x-1)的定义域为[-1,0]，求f(x+1)的定义域。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223yxx()xR⑵223yxx[1,2]x⑶311xyx⑷311xyx(5)x（5）12yxx（6）求函数y＝－x2＋4x－1，x∈[-1,3)的值域2三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4fxxx，求函数()fx，(21)fx的解析式。2、已知()fx是二次函数，且2(1)(1)24fxfxxx，求()fx的解析式。3、已知函数()fx满足2()()34fxfxx，则()fx=。4、已知f(2x+1)=3x-2，求函数f(x)的解析式。（配凑法或换元法）5、已知函数f(x)满足1()2()fxfxx，求函数f(x)的解析式。（消去法）6、已知()1fxx，求函数f(x)的解析式。7、已知2211()11xxfxx，求函数f(x)的解析式。8、已知2211()fxxxx，求函数f(x)的解析式。9、已知()2()1fxfxx，求函数f(x)的解析式。10、求下列函数的单调区间：⑴223yxx11、函数236xyx的递减区间是3复合函数定义域和值域练习题答案一、函数定义域：1、（1）{|536}xxxx或或（2）{|0}xx（3）1{|220,,1}2xxxxx且2、[1,1]；[4,9]3、5[0,];211(,][,)324、11m二、函数值域：5、（1）{|4}yy（2）[0,5]y（3）{|3}yy（4）7[,3)3y（5）[3,2)y（6）1{|5}2yyy且（7）{|4}yy（8）yR（9）[0,3]y（10）[1,4]y（11）1{|}2yy6、2,2ab三、函数解析式：1、2()23fxxx；2(21)44fxx2、2()21fxxx3、4()33fxx4、3()(1)fxxx；33(1)(0)()(1)(0)xxxfxxxx5、21()1fxx2()1xgxx四、单调区间：6、（1）增区间：[1,)减区间：(,1]（2）增区间：[1,1]减区间：[1,3]（3）增区间：[3,0],[3,)减区间：[0,3],(,3]7、[0,1]8、(,2),(2,)(2,2]