植树问题(两端都栽)

让我们行动起来吧！第一课时一、预习导学。12345点数是（）间隔数是（）54一、预习导学。填空：点数是（）间隔数是（）１３２2点数是（）间隔数是（）43招聘启事学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。设计内容：在全长15米的小路一边植树，每隔5米栽一棵,一共需要多少棵？请你设计出植树方案,你能设计出几种方案?每种方案各需几棵树苗？(可用线段图表示,并画在草稿本上)仙都中心小学2018年1月15日同学们在全长15米的小路一边植树，每隔5米栽一棵,一共需要多少棵树苗？请你设计出植树方案,你能设计出几种方案?每种方案各需几棵树苗？(可用线段图表示,并画在草稿本上)招聘启事沿着小路的一边栽树，有以下3种情况。1、两端栽3、两端不栽2、只有一端栽间距5米同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？一边两端要栽两端要栽：路总长、间隔长、间隔数、树的棵数之间有怎样的规律呢？二、学习新知，探究展示。路总长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）105153204路总长、间距、间隔数、树的棵数之间的规律探索两端要栽的同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？间隔数：2（个）树的棵数：线段图：3（棵）10÷5=2（个）2+1=3（棵）5米开端终端5米5米10米5米同学们在全长15米的小路一边植树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？间隔数：5（个）树的棵数：线段图：6（棵）15÷3=5（个）5+1=6（棵）3米15米同学们在全长20米的小路一边植树，每间隔4米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？间隔数：5（个）树的棵数：线段图：6（棵）20÷4=5（个）5+1=6（棵）4米20米路总长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）105153204路总长、间距、间隔数、树的棵数之间的规律总长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵数10÷5=22+1=315÷3=55+1=620÷4=55+1=6我们发现的规律是：探索两端要栽的同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？一边两端要栽100÷5=20（个）答：一共需要21棵树苗。20+1=21（棵）间隔数棵数综合算式：100÷5+1=21（棵）植树棵数间隔数557720082010682009200946在一段直路的一边植树,两端要栽时棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1三、知识应用，回归生活。其实我们的生活中类似“植树问题”的现象有很多，你能举例吗？如：安装路灯、锯木头、走楼梯、花坛摆花、站队中的方阵，等等。它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系。1、学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶。2、一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：现在老师走到了3楼。判断：锯完一共需要10分钟。××两屋之间的距离是100米，要在两间小屋之间植树，每５米种１棵，需要多少棵树？工人们在全长300米的道路两边植树，每间隔6米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵？两边两端要栽300÷6+1=51（棵）51×2=102（棵）答：一共需要102棵树苗。在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路有多远？（16－1）×60＝900（米）答：这条路大约有900米。BACK总长=间隔数×间隔长间隔数=棵数-112千米2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？起点站终点站12÷1＝12（段）12＋1＝13（个）答：一共有13个车站。总长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵数1千米BACK