安培力的应用

安培力的应用•1．判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的几种方法•(1)电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元．先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导线的运动方向．•(2)特殊位置分析法：根据通电导线在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．NSIFFNSF自由固定FF˙××××××˙˙˙˙˙(3)等效分析法：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，其南、北极由安培定则判定．(4)利用结论法同向相吸异向相斥2．分析通电导线在安培力作用下运动情况的一般步骤(1)画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况；(2)用左手定则确定各段通电导线所受安培力；(3)据初速度方向结合牛顿运动定律确定导线的运动情况．特别提醒：(1)在F、I、B三个物理量中，F与I、F与B一定垂直，但B与I不一定垂直．(2)判断通电线圈在磁场中的转动情况，应找准具有对称关系的特殊位置的电流元．即时应用通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图3－2－3所示，ab与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是()A．线框有两条边所受的安培力的方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框受安培力的合力向左D．cd边所受安培力与ab边的合力为零图3－2－33、安培力作用下的物体平衡1．有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题．只是多了一个安培力而已．2．与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：(1)闭合电路欧姆定律；(2)求安培力用公式F＝BIL；(3)物体平衡条件．在安培力作用下的物体平衡的解题步骤和前面我们学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程．其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．即时应用3.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是()A．B＝mgsinαIL，方向垂直斜面向上B．B＝mgsinαIL，方向垂直斜面向下C．B＝mgcosαIL，方向垂直斜面向下D．B＝mgcosαIL，方向垂直斜面向上A安培力方向的判断例2如图3－2－7所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以()图3－2－7A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D．将a、c端接在交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端ABD【精讲精析】要求直杆MN垂直纸面向外运动，把直杆所在处的磁场方向和直杆中电流画出来，得A、B正确．若使a、c两端(或b、d两端)的电势相对于另一端b、d(或a、c)的电势的高低做同步变化，线圈磁场与电流方向的关系跟上述两种情况一样，故D也正确．【答案】ABD【规律总结】安培定则、左手定则往往同时应用．应特别注意，安培定则是判断电流的磁场方向，又称右手螺旋定则，而左手定则是用左手判断电流的受力情况的．变式训练2在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线()A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力解析：选A.地球赤道上空的磁场方向由南向北与地面方向平行，由左手定则可判断导线受到竖直向上的安培力．例：在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一通有电流I,长为L,质量为m的导体棒，如图所示,在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度B为_________.Xθ解：静止于斜面说明受力平衡NXθmgFθF=mgtgθ=BILB=mgtgθ/IL引申1：欲使它静止在斜面上,外加磁场的磁感应强度B的最小值为________,方向________.引申2：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压力,外加磁场的磁感应强度B的最小值为_________,方向________.XθGNFθBmgsinθ=BILB=mgsinθ/ILmg=BILB=mg/ILXθGFBNSF（1）绳子拉力_______(变大,变小,不变)（2）桌面对磁铁的支持力_______（3）桌面对磁铁的摩擦力________(有,无).变大变小无NSF桌面对磁铁的摩擦力_______(有,无)方向_______.有水平向右巩固练习1、2、如图所示:在磁感强度为2T的匀强磁场中,一与水平面成37度角的导电轨道,轨道上放一可移动的金属杆ab，电源电动势为£=10伏,内阻r=1欧,ab长L=0.5m,质量m为0.2kg,杆与轨道间的摩擦因数u=0.1,求接在轨道中的可变电阻R在什么范围内,可使ab杆在轨道上保持静止?(杆与轨道的电阻不计)BabXθXθGFNfXθ(1)摩擦力沿斜面向上:mgsinθ=Fcosθ+fN=mgcosθ+Fsinθf=uNθθ(2)摩擦力沿斜面向下mgsinθ+f=FcosθN=mgcosθ+Fsinθf=uNF=(mgsinθ+umgcosθ)/(cosθ-usinθ)F=（mgsinθ-umgcosθ)/(cosθ+usinθ)安培力作用下的平衡问题例3质量为m＝0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图3－2－8所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？图3－2－8【思路点拨】先对ab进行正确受力分析，根据平衡条件求安培力的最大值、最小值，可确定电流的范围．【自主解答】杆ab中的电流为a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上．当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin.正确地画出两种情况下的受力图3－2－9，由平衡条件列方程求解．根据第一幅受力图列式如下：F1－mgsinθ－f1＝0N－mgcosθ＝0f1＝μNF1＝BImaxd解上述方程得：Imax＝0.46A根据第二幅受力图，得F2＋f2－mgsinθ＝0，N－mgcosθ＝0，f2＝μN，F2＝BImind解上述方程得：Imin＝0.14A.图3－2－9【答案】0.14A≤I≤0.46A【规律总结】(1)必须先将立体图转换为平面图，然后对物体进行受力分析，要注意安培力方向的确定．最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程．(2)注意静摩擦力可以有不同的方向，因而求解结果是一个范围．变式训练3如图3－2－10所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用N表示磁铁对桌面的压力的反作用力，用f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较()A．N减小，f＝0B．N减小，f≠0C．N增大，f＝0D．N增大，f≠0图3－2－10解析：选C.如图所示，画出一条通过电流I处的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流I受安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，由于磁铁没有相对于桌面的运动趋势，故桌面对磁铁无摩擦力作用．