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3.3消元——用代入法解二元一次方程组(第1课时)问题1:什么是二元一次方程?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题4:什么是二元一次方程组的解?问题2:什么是二元一次方程组?把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。回顾与思考使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题3:什么是二元一次方程的解?23310xyxy1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.(2)课前热身2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?32xyxy31(1)23yx(1)(2)31yx3.如何解这样的方程组分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解:①②把②代入①得:2y–3(y–1)=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②,得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②变:2y–3x=1x–y=–1①②解:把②代入①得:2y–3(y–1)=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②,得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2谈谈思路例2解方程组解:①②由①得:x=3+y③把③代入②得:3(3+y)–8y=14把y=–1代入③,得x=3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;3、把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法用代入法解二元一次方程组⑴y=2x-33x+2y=8⑵2x-y=53x+4y=2练一练解:把②代入①得,3x-2(2x-3)=8解得,x=2把x=2代入②得y=2×2-3,y=1∴原方程组的解为x=2⑴y=2x-33x-2y=8②①y=1记得检验:把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边.①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵2x-y=53x+4y=2y=-1x=2抢答:1.方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为()A.-x=4y-15B.x=-15+4yC.x=4y+15D.x=-4y+15CB3.用代入法解方程组较为简便的方法是()A.先把①变形B.先把②变形C.可先把①变形,也可先把②变形D.把①、②同时变形B2.将y=-2x-4代入3x-y=5可得()A.3x-(2x+4)=5B.3x-(-2x-4)=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=52x+5y=21x+3y=8能力检测2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0,求x、y的值.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值.111、若方程5xm-2n+4y3n-m=9是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值.解:由题意知,m-2n=13n–m=1①②由①得:把③代入②得:m=1+2n③3n–(1+2n)=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入③,得:m=1+2n能力检测5221m=5n=2即m的值是5,n的值是4.2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0,求x、y的值.解:由题意知,y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得:y=2–3x把③代入得:③5x+2(2–3x)-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③,得:y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2,y的值是-4.能力检测通过本节课的研究,学习,你有哪些收获?基本思路:一般步骤:变形技巧:选择系数比较简单的方程进行变形。;4232)1(yxx;7425)2(yxyx;5233)3(yxyx;533736)4(yxyx.134523)5(yxyx知识梳理一元一次方程二元一次方程组转化消元变形代入求解写出1.课本P99-100练习1、2、3布置作业2.课时检测P43填空、选择
本文标题:用代入消元法解二元一次方程组公开课
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