Verlet算法

标准Verlet算法•Verlet提出的Verlet算法在分子动力学中应用最为广泛。由Taylor公式展开有：位移+标准Verlet算法由Taylor公式展开有：速度在典型分子动力学模拟中，只有原子的初始位置和初始速度是给定的，而在verlet算法中，计算下一步的原子的位置需要前两步的信息。那么如何采用verlet算法计算第二个时间步的原子位置呢？不出现在算法中。-标准Verlet算法•解决方法:标准Verlet算法加速度项Gear预测校正法预测校正法是分子动力学模拟中的常用算法之一，其基本思想是Taylor展开，这种算法包含三个部分。第一步，利用泰勒展开预测下一时刻的位置及其一阶、二阶、三阶导数：式中v、a、b、c分别是位置矢量r的一阶、二阶、三阶和四阶导数。Gear预测校正法第二步根据新的原子位子rp，计算受力以及修正加速度ac(t+t)。定义预测误差第三步根据加速度的预测误差对各预测量进行修正：•预测－校正法允许的时间步长比其它算法长两倍以上•每个积分步内要计算两次体系势能，以得到原子间相互作用力。•该算法的稳定差，能量波动较大，较verlet算法占用更多的内存。Gear预测校正法