经济统计学第4章 综合指标

1第四章综合指标2综合指标（综合指标法）：用统计指标去概括和分析现象总体的数量特征和数量关系的方法。分为：总量指标（绝对指标）；相对指标：平均指标。3第一节总量指标4一、总量指标的概念和作用总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。总量指标在社会经济统计中的作用，具体表现为：5（1）它可以反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据。（2）它是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的基本依据之一。（3）它是计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的基础指标，其他指标都是总量指标的派生指标。6二、总量指标的种类（一）总量指标按其反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。(总体单位计数，标志值汇总）（二）总量指标按其反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。（时期指标具有可加性，时点指标不具有可加性）7三、总量指标的计算实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单位。包括：自然单位；度量衡单位；双重或多重单位；复合单位。货币单位是用货币作为价值尺度来计算社会物质财富或劳动成果的价值量的计量单位。劳动单位是用劳动时间表示的计量单位。83.计量单位必须一致。2.明确的统计含义。1.现象的同类性。总量指标的计算原则：9(1)实物单位a.自然单位：辆、双、头、根、个……b.度量衡单位：吨、米、克、立方米……c.双重单位：公里/小时、人/平方公里……d.复合单位：吨公里、千瓦小时……(2)价值单位(货币单位)货币单位有现行价格和不变价格之分。(3)劳动单位工时——工人数和劳动时数的乘积；台时——设备台数和开动时数的乘积。例10四、我国国民经济的主要总量指标产品生产指标：总产出、中间消耗、增加值、国内总产出、国内生产总值、国内生产净值收入分配指标：国民总收入、国民净收入、可支配总收入、可支配净收入、国民收入收入使用指标：总消费、总储蓄、净储蓄投资积累指标：固定资产形成、资本形成、其他非金融投资、金融资产获得、金融负债发生流量对外经济指标：国际收支总额、国际收支构成、各种国际收支差额资产指标：固定资产、存货、其他生产资产、土地和地下资产、其他非生产资产、各种金融资产负债指标：各种金融负债财富指标：资产净值、国民财富存量人口和劳动力指标：人口数、劳动适龄人口数、劳动力资源、就业劳动力、失业劳动力11产品生产指标：总产出、中间消耗、增加值、国内总产出、国内生产总值、国内生产净值收入分配指标：国民总收入、国民净收入、可支配总收入、可支配净收入、国民收入收入使用指标：总消费、总储蓄、净储蓄投资积累指标：固定资产形成、资本形成、其他非金融投资、金融资产获得、金融负债发生流量对外经济指标：国际收支总额、国际收支构成、各种国际收支差额资产指标：固定资产、存货、其他生产资产、土地和地下资产、其他非生产资产、各种金融资产负债指标：各种金融负债财富指标：资产净值、国民财富存量人口和劳动力指标：人口数、劳动适龄人口数、劳动力资源、就业劳动力、失业劳动力12（1）生产法国内生产总值＝各部门增加值之和增加值=总产出－中间投入13（2）收入法增加值=劳动者报酬+固定资产折旧+利息+租金+生产税净额+企业盈余14国外要素来自国外的劳动者收入净额报酬和财产收入国外从本国获得的劳动者报酬和财产收入国内生产总值＝最终消费＋资本形成总额＋净出口国民总收入＝国内生产总值＋国外要素收入净额（3）支出法国民总收入：GrossNationalIncome(formly,theGrossNationalProduct)15第二节相对指标16一、相对指标的概念和作用相对指标又称相对数，它是两个有联系的指标数值对比的结果。相对指标的主要作用如下：（1）能具体表明社会经济现象之间的比例关系。（2）能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础。（3）相对指标便于记忆、易于保密。17相对指标按表现形式分为：有名数：分子指标与分母指标的计量单位结合使用。无名数：分子指标与分母指标的计量单位相同，一般分为系数、倍数、成数、百分数、千分数。18二、相对指标的种类和计算方法（一）计划完成相对指标100%实际完成数计划完成相对数=计划数191.计划完成相对数的计算：按总量指标相对指标平均指标2.计划执行进度的考核3.长期计划的检查水平法累计法20(1)根据绝对数来计算计划完成相对数220100%110%200总产值计划完成相对数计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际完成220万元，则：21(2)根据平均数来计算计划完成相对数100%实际平均指标计算公式为：计划平均指标22某化肥厂某年每吨化肥计划成本为200元，实际成本为180元，则：%90%100200180成本计划完成相对数实际单位成本-计划单位成本=180-200=-20(元)计算结果表明该厂化肥单位成本实际比计划降低了10%，平均每吨化肥节约生产费用20元。例23(3)根据相对数来计算计划完成相对数某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则：∴比计划多完成1.71%；本题也可换算成绝对数计算：计划-6%～394.8元/吨[(1-6%)×420]实际–7.6%～388.08元/吨[(1-7.6%)×420]%29.98%100%61%6.71对数成本降低率计划完成相%29.98%1008.39408.388∴例24某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际比上年提高15%，则：∴劳动生产率超额4.5%完成计划任务。%5.104%100%101%151对数劳动生产率计划完成相例25以五年计划来说明这个问题。2.长期计划的检查26(1)水平法计算公式为：100%五年计划末年实际达到的水平五年计划完成程度五年计划中规定的末年水平27（2）累计法计算公式为：100%五年计划期间实际累计完成数五年计划完成程度五年计划规定的累计数月份123456789101112合计第4年3.53.543.843.844555449.6第5年4445555666676328100%总体部分数值结构相对指标=总体全部数值（二）结构相对指标29（三）比例相对指标（四）比较相对指标100%某条件下的某类指标数值比较相对数=另一条件下的同类指标数值总体中某部分数值比例相对数=总体中另一部分数值30计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对象，一般有两种情况：31①比较标准是一般对象，如：这时，分子与分母的位置可以互换。%100)()(同类现象的水平单位乙地区某一现象的水平单位甲地区比较相对数32②比较标准(基数)典型化，如：把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质量水平比较，和同类企业的先进水平比较，和国外先进水平比较等，这时，分子与分母的位置不能互换。33（五）强度相对指标（六）动态相对指标100%报告期水平动态相对数=基期水平某一总量指标数值强度相对数=另一有联系而性质不同的总量指标数值34三、正确运用相对指标的原则（一）注意两个对比指标的比性（二）相对指标要和总量指标结合起来运用（三）多种相对指标结合运用（四）在比较两个相对指标时，是否适宜相除再求一个相对指标，应视情况而定35统计我国历年钢产量发展对比情况：表中：增长量=报告期水平-基期水平年份194919501978197919861987钢产量(万吨)15.8613178344852205628发展速度(%)100.0386100108.5100107.8增长量(万吨)-45.2-270-408增长1%绝对值(万吨)-0.16-31.8-52.2我国历年钢产量发展情况1001001%1基期水平）（发展速度增长量绝对值增长例36第三节平均指标37一、平均指标的概念和作用（一）平均指标的概念平均指标（平均数）是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平的综合指标（集中趋势）。平均指标有以下特点：1.将数量差异抽象化。2.只能就同类现象计算。3.能反映总体变量值的集中趋势。38（二）平均指标的作用1.平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比2.平均指标可用于同一总体指标在不同时间的对比。3.平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参考。4.平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算。39平均数的种类：数值平均数：算术平均数调和平均数几何平均数位置平均数：众数中位数40二、算术平均数(AVERAGE)（一）算术平均数的基本公式算术平均数是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标，是统计中计算平均数最常用的办法。其基本公式为：总体标志总数算术平均数总体单位总数41（二）简单算术平均数12nXXXXXnn原始数据:105913685.868613951066543211XXXXXXNXXNii42（三）加权算术平均数112212nnnXfXfXfXfXffff43根据表中的数据，计算50名工人日加工零件数的均值。某车间50名工人日加工零件均值计算表按零件数分组组中值（Xi）频数（Fi）XiFi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0合计—506160.0（个）2.12350616011KiiKiiiFFXX44权数对均值的影响甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下甲组：考试成绩（X）:020100人数分布（F）：118乙组：考试成绩（X）:020100人数分布（F）：811X甲0×1+20×1+100×8n10i=1Xi82（分）X乙0×8+20×1+100×1n10i=1Xi12（分）45（四）算术平均数的数学性质1.算术平均数与总体单位数的乘积等于总体各单位标志值的总和。简单算术平均数加权算术平均数XnXfXfX462.如果每个变量值都加或减任意数值A，则算术平均数也要增多或减少A。简单算术平均数加权算术平均数AXnnAXnAX)(AXffAXfffAX)(473.如果每个变量值都乘以或除以任意数值A，则算术平均数也乘以或除以A。简单算术平均数加权算术平均数XAnXAnAXXAfXfAfAXf484.各变量值与均值的离差之和等于零简单算术平均数加权算术平均数niiXX10)(niiifXX10)(495.各变量值与均值的离差平方和最小简单算术平均数加权算术平均数niiXX12min)(niiifXX12min)(50（五）算术平均数的不足1.易受极端变量值的影响，使的代表性变小。2.当组距数列为开口组时，由于组中值不易确定，使的代表性也不很可靠。XX51三、调和平均数(HARMEAN)1hfXfXnixxxxHinnnX1111121152品种元／斤斤／元各买一斤各买一元黄瓜1111西红柿21／211豆角31／311合计61.8333353三种蔬菜，各买一斤，平均价为：各买一元钱的，平均价为：636.1312113Hx23321x54某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如下表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格。某日三种蔬菜的批发成交数据蔬菜名称平均价格(元/公斤)Xi成交额(元)XiFi成交量(公斤)Fi甲乙丙1.200.500.801800012500640015000250008000合计—3690048000（元）769.04800036900iiiiiXFXFXX55四、几何平均(GEOMEAN)（一）简单几何平均数（二）加权几何平均数12nnGnXXXX