一次函数的应用PPT

20.4(2)一次函数的应用问题1：已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系.如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗?分析：问题中已知弹簧在一定限度内，“它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系”这句话的实际意义是什么?制作弹簧秤的过程中,关键要确定什么?制作弹簧秤的关键是要确定弹簧长度与所挂重物质量之间的函数解析式。问题1：如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗?有了一把刻度尺，我们可以量出弹簧不挂重物时的长度，又可以量出弹簧挂上2.5千克重物时的长度。也就是说知道了两组自变量的值与对应函数值，这样就可以确定这个函数解析式。如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是6（厘米），挂上2．5千克重物时弹簧长度为7．5（厘米），那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数解析式是什么？如果挂了一个重物时量出弹簧的长度是7（厘米），那么这个重物的质量是千克？653xy制作弹簧秤的方法:函数解析式.我们只要分别取x=1,2,3,…,得到对应的y的值,标记出相应的重量的刻度,弹簧秤就制作成功了.653xy巩固练习：1、为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)现有一把高42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套？通过计算说明.第一套第二套椅子的高度x(cm)4037桌子的高度y(cm）7570.2问题2：一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20%,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案?一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20%,分析：等量关系:每月薪金=每月底薪+销售额×百分率一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20%,分析：等量关系:每月薪金=每月底薪+销售额×百分率)0(1011500xxy)0(51750xxy设月薪y(元),月销售额为x(元)解法一:设月薪y(元),月销售额为x(元)方案甲:方案乙:当y甲=y乙时,解得x=7500.求得y甲=y乙=2250即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同)0(1011500xxy)0(51750xxyxx517501011500在同一坐标系中画出两种方案中y关于x的函数图像.由图像可知:当y甲y乙.y甲y乙.2500yxo7500y=1500+110xy=750+15x37503000225015007502000015000100005000,75000时x,7500时x解法二:若y甲=y乙,则,解得x=7500.若y甲y乙.则,解得x7500.若y甲y乙,则,解得x7500.当x=7500时,两种方案所定的月薪相同.y甲y乙,y甲y乙.解法三:求出两函数值的差,y甲-y乙=当即y甲y乙.当,即y甲y乙.xx517501011500xx517501011500xx517501011500,75000时x,7500时x750101x0750101x0750101x练习：2.某公司急需用车，但无力购买，于是准备与出租车公司签订租车合同。以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费用是y1元，乙出租车公司的月租车费用是y2元，如果y1=f（x），y2=g（x），这两个函数的图像如图，（1）每月行驶时，两家公司的租车费用相同。1500练习：2.某公司急需用车，但无力购买，于是准备与出租车公司签订租车合同。以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费用是y1元，乙出租车公司的月租车费用是y2元，如果y1=f（x），y2=g（x），这两个函数的图像如图，（2）每月行驶时，租用甲公司的合算。超过1500练习：2.某公司急需用车，但无力购买，于是准备与出租车公司签订租车合同。以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费用是y1元，乙出租车公司的月租车费用是y2元，如果y1=f（x），y2=g（x），这两个函数的图像如图，（3）如果每月用车行程约为1000千米，那么租用哪家的车合算？乙公司练习：3.张先生准备租一处商铺开一家电脑公司。现有甲乙两家房屋出租，甲屋不用装修即可办公司，每月租金3000元；乙屋没有装修，每月租金2000元，但要装修需要花费4万元。请同学们帮助张先生，该如何选择？通过本节课的学习，你在函数知识的应用方面有哪些感悟？还有哪些问题要提出呢？课堂小结通过本节课的学习，你在函数知识的应用方面有哪些感悟？还有哪些问题要提出呢？作业布置书P18练习20.4(2)如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是6（厘米），挂上2．5千克重物时弹簧长度为7．5（厘米），那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数解析式是什么？如果挂了一个重物时量出弹簧的长度是7（厘米），那么这个重物的质量是多少千克？一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择：方案甲：每月的底薪为1500元，再加每月销售额的10%；方案乙：每月的底薪为750元，再加每月销售额的20%。如果你是应聘人员，你认为应该选择怎样的薪金方案？巩固练习：1、为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)现有一把高42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套？通过计算说明.第一套第二套椅子的高度x(cm)4037桌子的高度y(cm）7570.22、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟，付电话费0.6元(这里均指市内通话).如果你新购买了手机，则应选择哪种通讯方式较合算？